Determinare il Volume di un Cubo per Area: 7 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Parte 1 di 2: Determinazione della lunghezza di un lato
- Parte 2 di 2: Calcolo del volume
Necessità

Il volume di una forma tridimensionale è una misura dello spazio all`interno della forma ed è determinato moltiplicando insieme lunghezza, larghezza e altezza. Un cubo è una forma tridimensionale in cui la lunghezza, la larghezza e l`altezza sono uguali. Quindi il volume di un cubo è facile da trovare, data la lunghezza di un lato. Puoi trovare il volume anche usando l`area, da cui puoi ricavare la lunghezza di un lato.

Passi

Parte 1 di 2: Determinazione della lunghezza di un lato

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 1

1. Scrivi la formula per l`area di un cubo. La formula è

o P P e R v l un K T e = 6 X 2

${area displaystyle=6x^{2}}$ , per cui

X

$X$ è uguale alla lunghezza di un lato del cubo.

Per trovare il volume di un cubo, devi moltiplicare insieme le tre dimensioni (lunghezza, larghezza, altezza). Queste dimensioni corrispondono alla lunghezza dei lati del cubo. Poiché tutti i lati (nervature) di un cubo sono uguali, per trovare il volume del cubo devi prima determinare la lunghezza di uno dei lati. Poiché determinare l`area di un cubo richiede anche la lunghezza di un lato, se conosci l`area, puoi lavorare all`indietro per trovare la lunghezza di un lato, quindi utilizzare la lunghezza del lato per andare avanti. il volume.

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 2

2. Inserisci l`area del cubo nella formula. Queste informazioni devono essere fornite.

Se non conosci l`area del cubo, questo metodo non funzionerà.

Se conosci già la lunghezza di un lato del cubo, puoi saltare i seguenti passaggi e modificare quel valore per

X

$X$ nella formula per il volume di un cubo:

v o l voi m e = X 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

Ad esempio, se l`area del tuo cubo è di 96 centimetri quadrati, la tua formula sarebbe simile a questa:

96 C m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 3

3. Dividi l`area per 6. Questo ti darà il valore di

X 2

$x^{{2}}$ .

Ad esempio, se l`area del tuo cubo è di 96 centimetri quadrati, devi dividere 96 per 6:

96 C m 2 = 6 X^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 4

4. Determina la radice quadrata. Questo ti darà il valore di

X

$X$ , o la lunghezza di un lato del cubo.

Puoi calcolare la radice quadrata con una calcolatrice o a mano. Per le istruzioni complete leggi l`articolo Calcola la radice quadrata di un numero senza calcolatrice.

Ad esempio: se

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , allora la radice quadrata di 16 è:

16 = X 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${displaystyle 4=x}$
Quindi la lunghezza di un lato per un cubo con un`area di

96 C m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ è

4 C m

$4 cm$ .

Parte 2 di 2: Calcolo del volume

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 5

1. Scrivi la formula per il volume di un cubo. La formula è

v = X 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , per cui

v

${ displaystyle v}$ è uguale al volume del cubo, e

X

$X$ è uguale alla lunghezza di un lato.

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 6

2. Inserisci la lunghezza di un lato nella formula. Dovresti averlo già calcolato dall`area data.

Ad esempio, se un lato di un cubo è lungo quattro centimetri, la tua formula sarebbe simile a questa:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Immagine titolata Trova il volume di un cubo dalla sua superficie Passaggio 7

3. Moltiplica la lunghezza di un lato per la terza potenza. Per fare ciò, puoi usare una calcolatrice o semplicemente moltiplicare un lato per se stesso tre volte. Questo ti darà il volume del tuo cubo, in unità cubiche.

Ad esempio: se la lunghezza di un lato è di quattro centimetri, lo calcoli come segue: