Calcola l'area di un aquilone

Contenuto

Un aquilone è un tipo di quadrilatero con due coppie di lati uguali e adiacenti. Gli aquiloni possono avere l`aspetto tradizionale di un aquilone, ma un aquilone può anche essere un diamante o un quadrato. Indipendentemente dall`aspetto di un aquilone, i metodi per trovare la superficie saranno gli stessi. Se conosci la lunghezza delle diagonali, puoi trovare l`area attraverso semplici calcoli. Puoi anche usare la trigonometria per trovare l`area, se conosci i lati e gli angoli della figura.

Passi

Metodo 1 di 3: utilizzare le diagonali per determinare l`area

Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 1
1. Scrivi la formula per l`area di un aquilone, date due diagonali. La formula è un=Xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}{displaystyle A={frac {xy}{2}}}, per cui un{ displaystyle A}un è uguale all`area dell`aquilone e X{ displaystyle x}X e y{ displaystyle y}y è uguale alla lunghezza delle diagonali dell`aquilone.
Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 2
2. Applicare le lunghezze delle diagonali alla formula. Una diagonale è una linea retta che va da un vertice al vertice sull`altro lato. Dovresti ottenere la lunghezza delle diagonali o essere in grado di misurarle. Se non conosci la lunghezza delle diagonali, non puoi utilizzare questo metodo.
  • Ad esempio, se un aquilone ha due diagonali di 7 cm e 10 cm, la tua formula sarebbe simile a questa:un=7×102{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 3
    3. Moltiplica le lunghezze delle diagonali. Il prodotto diventa il nuovo bancone del confronto settoriale.
  • Ad esempio:
    un=7×102{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}{displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}
    un=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}{displaystyle A={frac {70}{2}}}
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 4
    4. Dividi il prodotto delle diagonali per 2. Questo ti darà l`area dell`aquilone, in unità quadrate.
  • Ad esempio:
    un=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}{displaystyle A={frac {70}{2}}}
    un=35{displaystyle A=35}{displaystyle A=35}
    L`area di un aquilone con diagonali di 10 cm e 7 cm è quindi di 35 cm quadrati.

    • Metodo 2 di 3: utilizzare un angolo e due lati per determinare l`area

    Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 5
    1. Scrivi la formula per la superficie dell`aquilone. Questa formula funziona se conosci due lati non conformi e la dimensione dell`angolo tra questi due lati. La formula è un=unBpeccato⁡C{ displaystyle A = ab sin C}{ displaystyle A = ab sin C}, per cui un{ displaystyle A}un è uguale all`area dell`aquilone, un{ displaystyle a}un e B{ displaystyle b}B è uguale ai lati disuguali dell`aquilone, e C{ displaystyle C}C è uguale all`angolo tra i latiun{ displaystyle a}un e B{ displaystyle b}B.
    • Controlla se hai due lati disuguali. Un aquilone ha due paia di lati congruenti. Devi usare un lato di ogni coppia. Assicurati di iniziare dall`angolo tra questi due lati. Se non disponi di tutte queste informazioni, non puoi utilizzare questo metodo.
    Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 6
    2. Applicare la lunghezza dei lati alla formula. Queste informazioni devono essere fornite, altrimenti devi essere in grado di misurarle. Ricorda che stai usando lati non congruenti, quindi ogni lato ha una lunghezza diversa.
  • Ad esempio, se il tuo aquilone ha un lato di 20 cm e uno di 15 cm, la tua formula sarà simile a questa: un=20×15peccato⁡C{ displaystyle A = 20 volte 15 sin C}{ displaystyle A = 20 volte 15 sin C}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 7
    3. Moltiplica i lati insieme. Applicare questo prodotto alla formula.
  • Ad esempio:
    un=20×15peccato⁡C{ displaystyle A = 20 volte 15 sin C}{ displaystyle A = 20 volte 15 sin C}
    un=300peccato⁡C{ displaystyle A = 300 sin C}{ displaystyle A = 300 sin C}
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 8
    4. Applicare l`angolo alla formula. Assicurati di utilizzare l`angolo tra i due lati non congruenti.
  • Ad esempio: se l`angolo 150∘{displaystyle 150^{circ }}{displaystyle 150^{circ }} quindi la tua formula sarà simile a questa: un=300peccato⁡(150){ displaystyle A = 300 peccato (150)}{ displaystyle A = 300 peccato (150)}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 9
    5. Determina il seno dell`angolo. Per questo puoi usare una calcolatrice o una tavola trigonometrica.
  • Ad esempio, il seno di un angolo di 150 gradi è 0,5, quindi la tua formula sarà simile a questa: un=300(0,5){ displaystyle A = 300 (0,5)}{ displaystyle A = 300 (0,5)}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 10
    6. Moltiplica il prodotto dei lati per il seno dell`angolo. Questo risultato è l`area dell`aquilone, in unità quadrate.
  • Ad esempio:
    un=300(0,5){ displaystyle A = 300 (0,5)}{ displaystyle A = 300 (0,5)}
    un=150{displaystyle A=150}{displaystyle A=150}
    Quindi la superficie di un aquilone, con due lati di 20 cm e 15 cm, e l`angolo tra loro di 150 gradi, è di 150 cm quadrati.

    • Metodo 3 di 3: utilizzare l`area per trovare una diagonale mancante

    Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 11
    1. Scrivi la formula per l`area di un aquilone, date due diagonali. La formula è un=Xy2{displaystyle A={frac {xy}{2}}}{displaystyle A={frac {xy}{2}}}, per cui un{ displaystyle A}un è uguale all`area dell`aquilone e X{ displaystyle x}X e y{ displaystyle y}y è uguale alla lunghezza delle diagonali dell`aquilone.
    Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 12
    2. Applicare l`area dell`aquilone alla formula. Questa informazione dovrebbe essere data. Accertati di un{ displaystyle A}un sostituisce.
  • Ad esempio, se il tuo aquilone ha un`area di 35 cm quadrati, la tua formula sarà simile a questa: 35=Xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 13
    3. applica la lunghezza della diagonale nota alla formula. sostituire X{ displaystyle x}X.
  • Ad esempio, se sai che una delle diagonali è lunga 7 cm, la tua formula sarà simile a questa: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}.
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 14
    4. Moltiplica ogni lato dell`equazione per 2. Questo rimuoverà la frazione nella formula.
  • Ad esempio:
    35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
    35×2=7y2×2{displaystyle 35volte 2={frac {7y}{2}}volte 2}{displaystyle 35volte 2={frac {7y}{2}}volte 2}
    70=7y{ displaystyle 70=7 anni}{ displaystyle 70=7 anni}
    • Immagine titolata Trova l`area di un aquilone Step 15
    5. Dividi ogni lato dell`equazione per la lunghezza della diagonale. Questo ti darà la lunghezza della diagonale mancante.
  • Ad esempio:
    70=7y{ displaystyle 70=7 anni}{ displaystyle 70=7 anni}
    707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
    10=y{displaystyle 10=y}{displaystyle 10=y}
    La lunghezza della diagonale mancante di un aquilone, data un`area di 35 cm quadrati e una diagonale di 7 cm, è quindi di 10 cm.

    • Necessità

    • Calcolatrice (opzionale)
    • Righello (opzionale)
    • Matita (opzionale)
    • Carta (opzionale)

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