Calcolo dell'Intervallo di Confidenza: 6 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
Consigli
Necessità

L`intervallo di confidenza è un indicatore dell`accuratezza delle letture. Indica anche quanto è stabile la tua stima; il grado in cui le tue letture corrispondono alla tua stima se dovessi ripetere l`esperimento. Segui i passaggi seguenti per calcolare l`intervallo di confidenza per i tuoi dati.

Passi

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 1

1. Annota il fenomeno che vuoi testare. Supponiamo di lavorare con la seguente situazione: Il peso medio di uno studente universitario maschio A è di 180 libbre. Verificherai ora come esattamente puoi prevedere il peso degli studenti maschi all`università A utilizzando un determinato intervallo di confidenza.

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 2

2. Prendi un campione dalla popolazione scelta. Questo è ciò che utilizzerai per raccogliere i dati per verificare la tua ipotesi. Supponiamo di aver scelto 1000 studenti casuali.

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 3

3. Calcolare la media campionaria e la deviazione standard. Scegli un campione (cioè la media campionaria e la deviazione standard) che desideri utilizzare per la stima del parametro di popolazione scelto. Un parametro di popolazione è una certa caratteristica della popolazione. Ecco la media campionaria e la deviazione standard:

Per calcolare la media campionaria dei dati, somma tutti i pesi dei 1000 uomini selezionati e dividi il risultato per 1000, il numero di uomini. La media in questo esempio è di 180 libbre.

Per calcolare la deviazione standard, dovrai calcolare la media dei dati. Ora è necessario calcolare la varianza dei dati, detta anche media del quadrato delle differenze dalla media. Una volta trovato questo numero, sottrai la sua radice quadrata. Supponiamo che la deviazione standard sia 30 libbre. (A volte questo viene assegnato con un compito.)

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 4

4. Scegli il livello di confidenza che desideri. I livelli di confidenza più comunemente usati sono 90 percento, 95 percento e 99 percento. È anche possibile che questo venga assegnato con un compito. Supponiamo di aver scelto il 95%.

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 5

5. Calcola il margine di errore. Puoi trovare il margine di errore usando la seguente formula: z_a/2 * σ/√(n).z_a/2 = coefficiente di confidenza, dove a = livello di confidenza, σ = deviazione standard e n = dimensione del campione. Questo è un altro modo per indicare che è necessario moltiplicare il valore critico per l`errore standard.Risolvi la formula come segue, dividendola:

Determina il valore critico, Z_a/2: Il livello di confidenza è del 95%. Converti questa percentuale in un decimale, 0,95, e dividi per 2 per ottenere 0,475. Quindi guarda nel prossimo tabella z per trovare il valore corrispondente a 0,475. Il valore più vicino è 1,96, all`intersezione della riga 1,9 e della colonna 0,06.

Per trovare l`errore standard, prendi la deviazione standard 30 e dividila per la radice quadrata della dimensione del campione (1000). Ora ottieni 30/31,6 = 0,95 libbre.

Moltiplica 1,96 per 0,95 (il valore critico moltiplicato per l`errore standard) e ottieni 1,86 o il margine di errore.

Immagine titolata Calculate Confidence Interval Step 6

6. Ora indica qual è l`intervallo di confidenza. Per fare ciò, prendi la media (180) e annotala accanto al ± e al margine di errore. La risposta è: 180 ± 1,86. È possibile trovare i limiti superiore e inferiore dell`intervallo di confidenza aggiungendo e sottraendo il margine di errore dalla media. Quindi, il limite inferiore è 180 – 1,86 o 178,14 e il limite superiore è 180 + 1,86 o 181,86.

Puoi anche usare la seguente pratica formula per trovare l`intervallo di confidenza: x̅ ± Z_a/2 * σ/√(n). Qui x̅ rappresenta la media.

Consigli

Sia i punteggi t che quelli z possono essere calcolati manualmente, con una calcolatrice o con tabelle statistiche. I punteggi Z possono essere determinati anche con il Calcolatore di distribuzione normale e i punteggi t con il Calcolatore di distribuzione t. Sono disponibili anche strumenti online.
La popolazione campione deve essere normale per un intervallo di confidenza corretto.
Il valore critico utilizzato per calcolare il margine di errore è una costante espressa come t-score o come z-score. I punteggi T sono generalmente preferiti rispetto alla deviazione standard della popolazione sconosciuta o quando viene utilizzato un piccolo campione.
Esistono molti metodi, come il campione casuale, il campione sistematico e il campione stratificato, che consentono di prelevare un campione rappresentativo da utilizzare per la verifica delle ipotesi.
Un intervallo di confidenza non dice nulla sulla probabilità di un particolare risultato. Ad esempio, se sei sicuro al 95% che la media della tua popolazione rientri tra 75 e 100, l`intervallo di confidenza del 95% non significa che c`è una probabilità del 95% che la media rientri nell`intervallo calcolato.