Calcolo dell'Errore Assoluto

Contenuto

Passi
Consigli

L`errore assoluto è la differenza tra il valore misurato e il valore effettivo. È un modo per considerare i margini di errore quando si misura l`accuratezza dei valori. Se si conoscono i valori effettivi e misurati, calcolare l`errore assoluto è una semplice sottrazione. Tuttavia, a volte non sai quale sia il valore reale, nel qual caso devi considerare l`errore massimo possibile come l`errore assoluto. Se conosci il valore vero e l`errore relativo, puoi lavorare all`indietro per calcolare l`errore assoluto.

Passi

Metodo 1 di 3: utilizzo del valore effettivo e del valore misurato

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 1

1. Scrivi la formula per calcolare l`errore assoluto. La formula è

Δ X = X 0 - X

${displaystyle Delta x=x_{0}-x}$ , per cui

Δ X

$Delta x$ è uguale all`errore assoluto (la differenza tra o la modifica del valore misurato e quello effettivo),

X 0

$x_{0}}$ è uguale al valore misurato, e

X

$X$ è uguale al valore effettivo.

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 2

2. Inserisci il valore effettivo nella formula. Deve essere indicato il valore effettivo. In caso contrario, utilizzare un valore predefinito accettabile. Sostituisci questo valore con

X

$X$ .

Ad esempio: misuri la lunghezza di un campo da calcio. Sai che la lunghezza effettiva o standard di un campo da calcio è di 100 metri. Quindi usi 100 come valore effettivo:

Δ X = X 0 - 100

${displaystyle Delta x=x_{0}-100}$ .

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 3

3. Determina il valore misurato. Questo è dato o devi eseguire la misurazione da solo. Sostituisci questo valore con

X 0

$x_{0}}$ .

Ad esempio: se misuri il campo da calcio e trovi che è lungo 90 metri, allora 90 è il valore misurato:

Δ X = 90 - 100

${ displaystyle Delta x = 90-100}$ .

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 4

4. Sottrarre il valore effettivo dal valore misurato. Poiché l`errore assoluto è sempre positivo, prendi il valore assoluto di questa differenza, ignorando qualsiasi segno meno. Questo ti dà l`errore assoluto.

Ad esempio: perché

Δ X = - 10

${displaystyle Delta x=-10}$ , è l`errore assoluto della tua misura 10 metri.

Metodo 2 di 3: utilizzo del valore effettivo e dell`errore relativo

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 5

1. Scrivi la formula per l`errore relativo. La formula è

Δ X = X 0 - X X

${displaystyle delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}$ , per cui

Δ X

$delta x$ è uguale all`errore relativo (il rapporto tra l`errore assoluto e il valore effettivo),

X 0

$x_{0}}$ è uguale al valore misurato, e

X

$X$ è uguale al valore effettivo.

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 6

2. Inserisci il valore per l`errore relativo. Questo è probabilmente un decimale. Assicurati di sostituirlo

Δ X

$delta x$ .

Ad esempio, se sai che l`errore relativo è 0,025, la tua formula sarebbe simile a questa:

0, 025 = X 0 - X X

${displaystyle 0,025={frac {x_{0}-x}{x}}}$ .

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 7

3. Inserire il valore per il valore effettivo. Questo dovrebbe essere dato. Sostituisci questo valore con

X

$X$ .

Ad esempio, se sai che il valore effettivo è 100 metri, la tua formula sarebbe simile a questa:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0,025={frac {x_{0}-100}{100}}}$ .

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 8

4. Moltiplica ogni lato dell`equazione per il valore effettivo. Questo elimina la frazione.

Ad esempio:

0, 025 = X 0 - 100100

${displaystyle 0,025={frac {x_{0}-100}{100}}}$

0, 025 \times 100 = X 0 - 100100 \times 100

${displaystyle 0,025volte 100={frac {x_{0}-100}{100}}volte 100}$

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 9

5. Aggiungi il valore effettivo a ciascun lato dell`equazione. Questo ti darà il valore di

X 0

$x_{0}}$ e quindi il valore misurato.

Ad esempio:

4 = X 0 - 100

${displaystyle 4=x_{0}-100}$

4 + 100 = X 0 - 100 + 100

${displaystyle 4+100=x_{0}-100+100}$

104 = X 0

${displaystyle 104=x_{0}}$

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 10

6. Sottrarre il valore effettivo dal valore misurato. Poiché l`errore assoluto è sempre positivo, prendi il valore assoluto di questa differenza e ignora qualsiasi segno meno. Questo ti dà l`errore assoluto.

Ad esempio, se il valore misurato è 104 metri e il valore effettivo è 100 metri, si calcola

104 - 100 = 4

${displaystyle 104-100=4}$ . Quindi l`errore assoluto è di 4 metri.

Metodo 3 di 3: utilizzo del margine di errore massimo

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 11

1. Determina quale unità di misura usi. Questo è il valore `preciso per [unità]`. Questo può essere dichiarato esplicitamente (ad es.: `L`edificio è stato misurato con precisione al centimetro`), ma non deve essere così. Determinare l`unità di misura osservando il numero di cifre decimali a cui la misura viene arrotondata.

Ad esempio, se la lunghezza misurata di un edificio è di 100 metri, allora sai che l`edificio è stato misurato al metro più vicino. Quindi l`unità di misura è il metro.

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 12

2. Determina il margine di errore massimo. Il margine di errore massimo è

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ l`unità di misura. Questo potrebbe apparire come

\pm

$pm$ un numero.

Ad esempio, se l`unità di misura è un metro, il margine di errore massimo è 0,5 metri. Quindi la misura di un edificio può essere espressa come

90 + / - 0, 5

$90 +/- 0,5$ metro. Ciò significa che il valore effettivo dell`altezza dell`edificio può essere 0,5 metri in più o in meno rispetto al valore misurato. Se è più o meno, il valore misurato sarebbe 89 o 91 metri.

Immagine titolata Calculate Absolute Error Step 13

3. Utilizzare il margine di errore massimo come errore assoluto. Poiché l`errore assoluto è sempre positivo, prendiamo il valore assoluto di questa differenza, ignorando eventuali segni meno. Questo ti dà l`errore assoluto.

Ad esempio: se si misura un edificio