Calcolare un Errore Relativo: 9 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Metodo 1 di 2: calcolo dell`errore assoluto
- Metodo 2 di 2: Calcola l`errore relativo
Consigli
Avvertenze

L`errore assoluto è il grado effettivo in cui un valore è errato o errato in una misurazione. Un errore relativo confronta l`errore assoluto con l`entità di ciò che si desidera misurare. Per calcolare l`errore relativo è necessario calcolare anche l`errore assoluto. Se volevi misurare qualcosa di 12 cm e la tua misura è risultata a 6 cm, l`errore relativo è molto grande. Ma se si desidera misurare qualcosa di 120 cm e deviarlo di 6 cm, l`errore relativo è molto più piccolo, sebbene l`entità dell`errore assoluto, 6 cm, non sia cambiata.

Passi

Metodo 1 di 2: calcolo dell`errore assoluto

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 1

1. A un dato valore atteso, sottrai il valore ottenuto dal valore atteso per ottenere l`errore assoluto. Un valore atteso viene solitamente fornito nei test e nelle esercitazioni. In breve, questa è la misurazione standard più accurata, di solito per equazioni o reazioni generali. Puoi confrontare i tuoi risultati per scoprire l`errore assoluto, che misura quanto le tue letture si discostano dai risultati attesi. Per fare ciò, sottrarre il valore misurato dal valore atteso. Anche se il risultato è negativo, lo rendi positivo. Questo è l`errore assoluto!

Esempio: Vuoi sapere con quanta precisione puoi stimare le distanze contando i passi. Conti i tuoi passi da un albero all`altro e immagino che siano a 18 metri di distanza. Questo è il valore sperimentale. Quindi torni con un lungo metro a nastro per misurare la distanza esatta, mostrando che gli alberi sono a 20 metri l`uno dall`altro. Questo è il valore "reale". Il tuo errore assoluto è 20 - 18=2 metri.

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 2

2. In alternativa, quando si misura qualcosa, si può anche presumere che l`errore assoluto sia l`unità di misura più piccola a tua disposizione. Ad esempio, se si misura qualcosa con un metro a nastro, l`unità più piccola contrassegnata sul misuratore è 1 millimetro (mm). Quindi ora sai che la tua misurazione è precisa di + o - 1 mm. L`errore assoluto è quindi 1 mm.

Funziona con qualsiasi sistema di misurazione. Molti strumenti scientifici, come una pipetta di precisione e apparecchiature di misurazione, hanno spesso l`errore assoluto come etichetta sul lato (come `+/-___`).

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 3

3. Aggiungi sempre le unità che desideri. Supponiamo che il tuo errore assoluto sia "2 metri". Questo indica qual è il tuo margine di errore. Ma se scrivi semplicemente che il tuo errore è "2", questo non dice nulla al lettore. Usa le stesse unità di quelle nelle tue misurazioni.

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 4

4. Esercitati con diversi esempi. Il modo migliore per imparare a calcolare il margine di errore è esercitarsi. Prova i seguenti problemi e cerca la risposta dopo i due punti (:).

Janet studia le reazioni chimiche. Dopo aver mescolato e abbinato, la sua provetta contiene 32 grammi di substrato. Il valore accettato per il suo esperimento era di 34 grammi. Il suo errore assoluto è: +/-2 grammi

Kees testa le reazioni chimiche. Occorrono 10 ml di gocce d`acqua per provocare una reazione, ma la sua pipetta dice che è "+/- 0,5 ml". L`errore assoluto nelle sue misurazioni diventa: +/- 0,5 ml

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 5

5. Capire cosa sta causando l`errore e come ridurlo. Nessuno studio scientifico è mai completamente esente da errori: anche i documenti e le scoperte vincitori del Premio Nobel hanno un margine di errore o di errore da qualche parte. Tuttavia, è essenziale evitare errori scoprendo cosa li sta causando:

Gli errori umani sono gli errori più comuni. Ciò include letture scadenti, ipotesi non valide o errori di laboratorio.

Perdite occasionali di energia/materiale, come liquido residuo nella tazza dopo il versamento, sbalzi di temperatura dovuti all`ambiente, ecc.

Apparecchiature difettose utilizzate per misurazioni o studi, come le misurazioni ad alta precisione di bruciatori che emettono calore ineguale.

Metodo 2 di 2: Calcola l`errore relativo

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 6

1. Dividere l`errore assoluto per la dimensione effettiva dell`articolo in questione per trovare l`errore relativo. Il risultato è l`errore relativo.

Si noti che nella maggior parte dei casi l`unità di misura dell`errore assoluto sarà la stessa dell`unità di misura del valore vero e tali unità si cancelleranno a vicenda. Questo fornisce l`errore relativo senza alcuna unità di misura.
La seguente semplice equazione ti dice quanto è stata grande la tua deviazione rispetto alla lettura totale. È ovviamente auspicabile un errore relativo basso. Continuiamo con l`esempio della distanza tra due alberi:
L`errore assoluto è stato 2 metri e il valore effettivo era 20 metri.
$2 m 20 m$ ${frac{2m}{20m}}$
Errore relativo $= 0, 1$ ${ displaystyle = 0,1}$

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 7

2. Moltiplica la risposta per 100 per la percentuale (più facile da capire). Lascia l`errore relativo in forma di frazione, completa la divisione in modo da poterlo visualizzare in decimale o moltiplica il decimale risultante per 100 per ottenere la risposta in percentuale. Questo ti dice la deviazione dall`ultima lettura espressa in percentuale. Se si misura una distanza di 200 metri e la misurazione si discosta di 2 metri, il tasso di errore sarà molto inferiore a una deviazione di 2 metri su una distanza di 20 metri. L`errore è una percentuale più piccola della lettura totale.

2 m 20 m = 0, 1

${displaystyle {frac {2m}{20m}}=0,1}$

$0, 1 * 100 = 10 %$ ${displaystyle 0,1*100=10%}$ Errore relativo.

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 8

3. Calcola subito l`errore relativo combinando il numeratore della frazione con l`equazione per l`errore assoluto. Una volta compresa la differenza tra errore assoluto e relativo, non c`è davvero alcun motivo per fare tutto separatamente. Sostituisci l`equazione per l`errore assoluto con il numero effettivo. Nota che le barre verticali rappresentano il valore assoluto del numero, il che significa che questo numero è sempre positivo.

Errore relativo

= | G e m e T e n - w e R K e l io J K | w e R K e l io J K

${displaystyle ={frac {|mathrm {misurato} -mathrm {effettivo} |}{mathrm {effettivo}}}}$

Moltiplica il tutto per 100 per il tasso di errore relativo.

Immagine titolata Calculate Relative Error Step 9

4. Indica sempre le unità come contesto. Fai sapere al lettore quali unità hai usato per la misurazione. Tuttavia, l`errore relativo non utilizza unità di misura. È espresso come una frazione o una percentuale, ad esempio un errore relativo del 10%.

Consigli

Assicurati che il tuo valore sperimentale e il valore effettivo siano entrambi espressi nella stessa unità di misura. Ad esempio, se il tuo valore sperimentale è in centimetri, ma il tuo valore reale è in millimetri, devi convertire una di queste unità nell`altra.