Calcolo dell'errore standard

1. La deviazione standard. La deviazione standard di un campione indica il grado di diffusione dei numeri. La deviazione standard di un campione è solitamente indicata da una s. La formula matematica per la deviazione standard è mostrata sopra.

2. La popolazione significa. La media della popolazione è la media di un insieme di dati numerici che contiene tutti i valori dell`intero gruppo, in altre parole, la media di un insieme completo di numeri, piuttosto che un campione.

3. La media aritmetica. Questa è solo una media: la somma di un numero di valori, divisa per lo stesso numero di valori.

4. Riconoscere i mezzi di campionamento. Quando una media aritmetica si basa su una serie di osservazioni ottenute campionando una popolazione statistica, si parla di "media campionaria"."Questa è la media di un insieme numerico di dati in cui sono contenuti alcuni dei valori all`interno di un gruppo. Viene indicato come:

5. La distribuzione normale. La distribuzione normale, la più comunemente usata di tutte le distribuzioni, è simmetrica, con un valore anomalo alla media dei dati. La forma del grafico è quella di un orologio, con la pendenza uguale su entrambi i lati della parte superiore. Il cinquanta percento della distribuzione è a sinistra e il cinquanta percento a destra. La distribuzione di una distribuzione normale è determinata dalla deviazione standard.

6. La formula standard. La formula per l`errore standard di una media campionaria è data sopra.

1. Calcola la media campionaria. Per determinare l`errore standard dovrai prima calcolare la deviazione standard (perché la deviazione standard, s, fa parte della formula per l`errore standard). Inizia calcolando la media dei valori del campione. La media campionaria è espressa come media aritmetica delle misure x1, x2, . . . xn. Questo è calcolato con la formula sopra.

• Si supponga ad esempio di dover calcolare l`errore standard di una media campionaria per le misurazioni del peso di cinque monete, come riportato nella tabella seguente:
  Calcoleresti quindi la media campionaria inserendo i valori di peso nella formula, in questo modo:

2. Sottrarre la media campionaria da ciascuna misurazione e quadrare questo valore. Una volta ottenuta la media campionaria, è possibile espandere la tabella sottraendola da ogni singola misura, quindi quadrando il risultato.

3. Determina la deviazione totale delle tue letture dalla media campionaria. La deviazione totale è la media della differenza al quadrato dalla media campionaria. Aggiungi tutti i valori insieme per determinarlo.

4. Calcolare la deviazione media al quadrato delle misurazioni dalla media campionaria. Una volta che conosci la deviazione totale, puoi trovare la deviazione media usando n -1. Si noti che n è uguale al numero di misurazioni.

5. Determina la deviazione standard. Ora hai tutti i valori necessari per utilizzare la formula della deviazione standard.

1. Utilizzare la deviazione standard per calcolare l`errore standard con la formula standard.

• Nell`esempio sopra, si calcola l`errore standard come segue:
  Quindi l`errore standard (la deviazione standard della media campionaria) è 0,0032031 grammi.

Consigli

• L`errore standard e la deviazione standard sono spesso confusi. Si noti che l`errore standard è una descrizione della deviazione standard della distribuzione campionaria di un valore statistico, non la distribuzione dei singoli valori.
• Nelle riviste scientifiche, l`errore standard e la deviazione standard sono talvolta usati in modo intercambiabile. Un segno ± viene utilizzato per unire le due letture.