Risolvere gli esponenti

Gli esponenti vengono utilizzati quando un numero viene moltiplicato per se stesso. Invece di $4*4*4*4*4$ per annullare completamente l`iscrizione, puoi semplicemente sostituirlo con $4^{}$. Questo è spiegato nel metodo seguente: "Risoluzione di semplici esponenti". Gli esponenti semplificano la scrittura di espressioni lunghe e complesse e semplificano anche l`aggiunta o la sottrazione di esponenti secondo necessità per semplificare i problemi, una volta che hai appreso le regole matematiche per essi (ad esempio: $4^{}$). Nota: Se intendi risolvere equazioni di potenza, come $2^{}$, quindi cerca su wikiHow articoli sui casi in cui l`esponente contiene un`incognita.

Passi

Metodo 1 di 3: risoluzione di esponenti semplici

1. Impara i termini e il vocabolario corretti per problemi esponenziali. Hai un esponente come? $2^{}$, quindi lavori con due semplici parti. Il numero di telaio qui è un 2, o il base. Questo numero è elevato alla potenza di 3, noto anche come il esponente o potenza. Stiamo parlando $2^{}$, poi diciamo `due alla terza`, `due alla terza potenza`, o `due eleva alla terza potenza`.`

• Se un numero viene elevato alla seconda potenza, ad esempio $5^{}$, allora puoi anche dire che il numero lo è quadrato è, come `cinque al quadrato.`
• Se un numero viene elevato alla terza potenza, ad esempio ${10}^{}$, allora puoi anche dire quel numero a numero del cubo è.
• Se viene menzionato un numero senza esponente, come ad esempio 4, allora è teoricamente nella prima potenza e può essere riscritto come $4^{}$.
• Se l`esponente è uguale a 0 e un "numero (diverso da zero)" è elevato a "potenza zero", l`intero è uguale a 1, come $4^{}$ o anche qualcosa di simile $(3$ Maggiori informazioni su questo nella sezione "Suggerimenti".

2. Moltiplicare la base per il numero di volte indicato dall`esponente. Se devi risolvere un potere a mano, inizi riscrivendolo come una moltiplicazione. Moltiplichi la base il numero di volte per se stessa, come indicato dall`esponente. Allora, hai tu $3^{}$ poi moltiplichi tre quattro volte per se stesso $3*3*3*3$. Alcuni altri esempi sono:

$4^{}$

$8^{}$

Dieci alla potenza di tre$=10*10*10$

3. Risolvi un`espressione: Moltiplica i primi due numeri per ottenere il prodotto. Ad esempio, con $4^{}$, inizi con $4*4*4*4*4$ Sembra un compito noioso, ma fallo passo dopo passo. Inizia moltiplicando i primi due quattro. Quindi sostituisci i due quattro con la risposta come mostrato di seguito:

$4^{}$

$4*4=16$

$4^{}$

$4^{}$

$16*4=64$

$4^{}$

$64*4=256$

$4^{}$

$256*4=1024$

Come mostrato qui, puoi continuare a moltiplicare la base per il prodotto di ciascuna delle prime coppie di numeri fino a ottenere la risposta finale. Continua semplicemente a moltiplicare i primi due numeri, quindi moltiplica questa risposta per il numero successivo nella sequenza. Questo vale per qualsiasi esponente. Quando hai finito con l`esempio, ottieni $4^{}$.

$8^{}$

$3^{}$

${10}^{}$

6. Usa `exp,` `$$Xn{displaystyle x^{n}}` o `^` della calcolatrice per gli esponenti. È quasi impossibile trovare esponenti più grandi, come $9^{}$ a mano, ma i calcolatori possono gestirlo facilmente. Il pulsante per questo è solitamente indicato in modo abbastanza chiaro. La calcolatrice di Windows può essere espansa in una calcolatrice scientifica facendo clic sulla scheda "Visualizza" della calcolatrice e selezionando "Scientifico". Se desideri ripristinare la calcolatrice predefinita, fai di nuovo clic su "Visualizza" e seleziona "Predefinito".

Metodo 2 di 3: addizione, sottrazione e moltiplicazione di esponenti

1. Puoi aggiungere o sottrarre numeri di potenza l`uno dall`altro solo se hanno la stessa base e lo stesso esponente. Se hai a che fare con basi ed esponenti identici, come $4^{}$, quindi puoi semplificare l`addizione dei termini a una moltiplicazione. Non dimenticare quello $4^{}$ può essere considerato come $1*4^{}$, così che $4^{}$ aggiungendo, dove `1 di quello + 1 di quello = 2 di quello`, qualunque `quello` possa essere. Basta sommare il numero di termini simili (quelli con base ed esponente identici) e moltiplicare la somma per quell`espressione esponenziale. Puoi allora $4^{}$ risolvi e moltiplica la risposta per due. Ricorda che questo è possibile perché una moltiplicazione non è altro che riscrivere un`addizione, perché $3+3=2*3$. Ecco alcuni esempi:

• $3^{}$
• $4^{}$
• $4^{}$
• $4X^{}$

2. Moltiplica i numeri con la stessa base sommando gli esponenti. Se hai due esponenti con la stessa base, ad esempio $X^{}$, quindi devi solo sommare i due esponenti con la stessa base. Così,$X^{}$. Se lo trovi un po` strano, scomponilo in parti più piccole per capire come funziona il sistema:

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

Poiché tutto è lo stesso numero, ma moltiplicato, possiamo combinare questi: $X^{}$

$X^{}$

3. Moltiplica un numero esponenziale elevato a un`altra potenza, ad esempio $$(X2)5{displaystyle (x^{2})^{5}}. Se aumenti un numero a una certa potenza e il tutto viene elevato a una certa potenza, basta moltiplicare i due esponenti. Così, $(X^{}$. Se ti confondi, ripensa a cosa significano effettivamente questi simboli. $(X^{}$ significa solo te $(X^{}$ Moltiplica 5 volte per se stesso, quindi:

$(X^{}$

$(X^{}$

Poiché le basi sono le stesse, puoi semplicemente sommarle insieme: $(X^{}$

4. Pensa agli esponenti negativi come frazioni o al reciproco del numero. Non so cosa sia un reciproco, nessun problema. Se hai a che fare con un esponente negativo, come $3^{}$, quindi rendi positivo l`esponente e poni questo come denominatore sotto uno, risultando $$. Ecco alcuni esempi aggiuntivi:

$5^{}$

$3X^{}$

5. Dividi due numeri con la stessa base sottraendo gli esponenti. La divisione è l`opposto della moltiplicazione e, sebbene non siano risolti esattamente come opposti, sono qui. Se hai a che fare con l`equazione $$, basta sottrarre l`esponente superiore da quello inferiore e lasciare la base così com`è. Così, $$, o 16.

Come vedrai tra poco, qualsiasi numero che fa parte di una frazione, ad esempio $$, essere riscritto come $4^{}$. Gli esponenti negativi formano frazioni.

$5^{}$ = 125

$2^{}$ = 12

$X^{}$ = -x^12

$y^{}$ = $y^{}$Ricorda che un numero senza potenza ha l`esponente 1

$(Q^{}$ = $Q^{}$

$$ = $R^{}$

Metodo 3 di 3: Risolvere le frazioni come numeri di potenza

1. Tratta le frazioni sotto forma di numeri di potenza, come $$X12{displaystyle x^{frac {1}{2}}} come radice quadrata. $X^{}$ in effetti è esattamente lo stesso di $$. Questo è vero indipendentemente dal denominatore della frazione, quindi $X^{}$ diventa la radice quadratica di x, anche scritta come $$ .

• Le radici sono l`inverso degli esponenti. Ad esempio, se prendi la risposta di $$ alla quarta potenza, poi torni a $X$, e così può $$ essere anche scritto come $2^{}$. Un altro esempio è $$ poi $2^{}$ e quindi $X=2$ .

2. Rendi il numeratore un esponente normale per una frazione mista.$X^{}$ può sembrare impossibile, ma è facile se ricordi come si moltiplicano gli esponenti. Rendi la base una radice quadrata, come una normale frazione, e eleva il tutto alla potenza in cima alla frazione. Se trovi difficile ricordarlo, ripassa la teoria. Alla fine vale $$ solo uguale $($ Ad esempio:

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$

$X^{}$ = $($

$X^{}$

$X^{}$

Consigli

• La maggior parte delle calcolatrici ha un pulsante per gli esponenti - premere dopo aver inserito la base - per risolvere i problemi relativi ai numeri di potenza.Di solito sembra un ^ o x^y.
• `Semplificare` in matematica significa apportare le modifiche necessarie per ottenere la forma più semplice delle espressioni in questione.
• 1 è l`elemento identitario degli esponenti. Ciò significa che qualsiasi numero reale elevato alla potenza di 1 (alla prima potenza) è il numero stesso, ad esempio: $4^{}$Inoltre, 1 è l`elemento identitario della moltiplicazione (1 come moltiplicatore, ad esempio $5*1=5$), e dalla divisione (1 come dividendo, ad esempio $5$.
• La base da zero a zero (0) non è definita (inglese: dne, non esiste). I computer o le calcolatrici restituiranno quindi un "errore". Ricorda che qualsiasi numero diverso da zero elevato alla potenza 0 è sempre uguale a 1, $4^{}$
• Ad esempio, la matematica superiore per i numeri immaginari lo è, $e^{}$, per cui $\mathrm{io}=$; e è una costante irrazionale e continua pari a 2,71828..., e a è una costante arbitraria. La dimostrazione può essere trovata nella maggior parte dei libri di matematica superiore.

Avvertenze

• Un aumento esponenziale fa sì che il prodotto salga sempre più velocemente, in modo che la risposta possa apparire sbagliata, quando è corretta. (Verificalo rappresentando graficamente una funzione esponenziale, ad esempio.: 2, se x ha un intervallo di valori diversi).

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