Determinazione della larghezza di un rettangolo

Contenuto

Esistono numerosi modi per trovare le dimensioni mancanti di un rettangolo e il metodo che utilizzerai dipenderà dai dati che hai. Se si conosce l`area o il perimetro, così come la lunghezza di un lato del rettangolo (o il rapporto tra la sua lunghezza e la sua larghezza), è possibile determinare la dimensione mancante. Le proprietà di un rettangolo sono tali che questi metodi possono essere utilizzati per determinarne la latitudine o la longitudine.

Passi

Metodo 1 di 4: Utilizzo dell`area e della lunghezza

Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 1
1. Annota la formula per l`area di un rettangolo. La formula è un=(l)(w){ displaystyle A = (l) (w)}A=(l)(w), per cui un{ displaystyle A}un è uguale all`area del rettangolo, l{ displaystyle l}l è uguale alla lunghezza del rettangolo, e w{ displaystyle w}w è uguale alla larghezza del rettangolo.
  • Il metodo funziona solo per una determinata area e lunghezza del rettangolo.
  • Questa formula è disponibile anche nel modulo un=(h)(w){ displaystyle A = (h) (w)}A=(h)(w), per cui h{ displaystyle h}h è uguale all`altezza del rettangolo (anziché alla lunghezza). Questi due termini si riferiscono alle stesse dimensioni.
Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 2
2. Usa i valori di area e lunghezza nella formula. Assicurati di sostituire le variabili corrette.
  • Ad esempio, se vuoi trovare la larghezza di un rettangolo con un`area di 24 cm e una lunghezza di 8 cm, la tua formula sarebbe simile a questa:
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    • Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 3
    3. Risolvere per w{ displaystyle w}w. Puoi farlo dividendo ciascun lato dell`equazione per la sua lunghezza.
  • Ad esempio, nell`equazione 24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w, dividere ogni lato per 8.
    24=8w{displaystyle 24=8w}24=8w
    248=8w8{displaystyle {frac {24}{8}}={frac {8w}{8}}}{frac{24}{8}}={frac{8w}{8}}
    3=w{ displaystyle 3 = w}3=w
    • Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 4
    4. Scrivi la tua risposta finale. Non dimenticare di menzionare l`unità di lettura.
  • Ad esempio, per un rettangolo con un`area di 24Cm2{displaystyle 24cm^{2}}24 cm^{{2}} e una lunghezza di 8Cm{ displaystyle 8 cm}8 cm, diventa la larghezza 3Cm{ displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metodo 2 di 4: Utilizzo della circonferenza e della lunghezza

    1. Scrivi la formula per il perimetro di un rettangolo. La formula è P=2l+2w{ displaystyle P = 2l+2w}P=2l+2w, per cui P{ displaystyle P}P è uguale al perimetro del rettangolo, l{ displaystyle l}l è uguale alla lunghezza del rettangolo, e w{ displaystyle w}w è uguale alla larghezza del rettangolo.
    • Questo metodo funziona solo per un determinato perimetro e lunghezza del rettangolo.
    • Questa formula è anche scritta come P=2(w+h){ displaystyle P = 2 (l + a)}P=2(l+h), per cui h{ displaystyle h}h è uguale all`altezza del rettangolo e viene utilizzata al posto della lunghezza. Le variabili l{ displaystyle l}l e h{ displaystyle h}h si riferiscono alle stesse dimensioni e la proprietà distributiva impone che queste due formule, sebbene ordinate in modo diverso, producano lo stesso risultato.
    Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 6
    2. Usa la circonferenza e la lunghezza nella formula. Assicurati di sostituire le variabili corrette.
  • Ad esempio, se volessi trovare la larghezza di un rettangolo con una circonferenza di 22 cm e una lunghezza di 8 cm, la formula sarebbe simile a questa:
    22=2(8)+2w{displaystyle 22=2(8)+2w}22=2(8)+2w
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    • Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 7
    3. Risolvere w{ displaystyle w}w. Per fare ciò, devi sottrarre la lunghezza da ciascun lato dell`equazione e dividerla per 2.
  • Ad esempio, nell`equazione 22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w, sottrarre 16 da ciascun lato e dividere per 2.
    22=16+2w{displaystyle 22=16+2w}22=16+2w
    6=2w{displaystyle 6=2w}6=2w
    62=2w2{displaystyle {frac {6}{2}}={frac {2w}{2}}}{frac{6}{2}}={frac{2w}{2}}
    3=w{ displaystyle 3 = w}3=w
    • Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 8
    4. Scrivi la risposta finale. Non dimenticare di menzionare l`unità di lettura.
  • Ad esempio, per un rettangolo con un perimetro di 22Cm{ displaystyle 22 cm}22 cm e una lunghezza di 8Cm{ displaystyle 8 cm}8 cm, diventa la larghezza 3Cm{ displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metodo 3 di 4: Usare la diagonale e la lunghezza

    Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 9
    1. Scrivi la formula per la diagonale di un rettangolo. La formula è D=w2+l2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+l^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+l^{{2}}}}, per cui D{ displaystyle D}D è uguale alla lunghezza della diagonale, l{ displaystyle l}l è uguale alla lunghezza, e w{ displaystyle w}w è uguale alla larghezza del rettangolo.
    • Questo metodo funziona solo per una determinata lunghezza della diagonale e per la lunghezza di un lato del rettangolo.
    • Questa formula è anche scritta come D=w2+h2{displaystyle D={sqrt {w^{2}+h^{2}}}}D={sqrt{w^{{2}}+h^{{2}}}}, per cui h{ displaystyle h}h è uguale all`altezza del rettangolo e viene utilizzata al posto della lunghezza. Le variabili l{ displaystyle l}l e h{ displaystyle h}h fare riferimento alle stesse letture.
    Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 10
    2. Sostituisci i valori della diagonale e del lato nella formula. Assicurati di sostituire le variabili corrette.
  • Ad esempio, quando si determina la larghezza di un rettangolo con una diagonale di 5 cm e un lato di 4 cm, la formula sarebbe simile a questa: 5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 11
    3. Al quadrato entrambi i lati della formula. Devi farlo per sbarazzarti del segno radicale in modo che l`isolamento della variabile di larghezza diventi più facile.
  • Ad esempio:
    5=w2+42{displaystyle 5={sqrt {w^{2}+4^{2}}}}5={sqrt{w^{{2}}+4^{{2}}}}
    52=w2+42{displaystyle 5^{2}=w^{2}+4^{2}}5^{{2}}=w^{{2}}+4^{{2}}
    25=w2+16{displaystyle 25=w^{2}+16}25=w^{{2}}+16
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 12
    4. Isola la variabile w{ displaystyle w}w. Lo fai sottraendo la lunghezza al quadrato, da ciascun lato dell`equazione.
  • Ad esempio, nell`equazione 25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}, sottrarre 16 da ciascun lato.
    25=16+w2{displaystyle 25=16+w^{2}}25=16+w^{{2}}
    9=w2{displaystyle 9=w^{2}}9=w^{{2}}
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 13
    5. Risolvere per w{ displaystyle w}w. Puoi farlo determinando la radice quadrata per ciascun lato dell`equazione.
  • Ad esempio:
    9=w2{displaystyle {sqrt {9}}={sqrt {w^{2}}}}{sqrt{9}}={sqrt{w^{{2}}}}
    3=w{ displaystyle 3 = w}3=w
    • Immagine titolata Trova la larghezza di un rettangolo Passaggio 14
    6. Scrivi la risposta finale. Non dimenticare di menzionare l`unità di lettura.
  • Ad esempio, per un rettangolo con una diagonale di 5Cm{ displaystyle 5 cm}5 cm e un lato di 4Cm{ displaystyle 4 cm}4 cm, diventa la larghezza 3Cm{ displaystyle 3 cm}3 cm.

    • Metodo 4 di 4: Utilizzo dell`area o del perimetro e della lunghezza relativa

    Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 15
    1. Scrivi la formula per l`area o il perimetro di un rettangolo. La formula da utilizzare dipende dai valori misurati dati. Se viene fornita l`area, utilizzare la formula dell`area. Se viene data la circonferenza, utilizzare la formula della circonferenza.
    • Se l`area o il perimetro sono sconosciuti o la relazione tra la lunghezza e la larghezza, non è possibile utilizzare questo metodo.
    • La formula per l`area è un=(l)(w){ displaystyle A = (l) (w)}A=(l)(w).
    • La formula per la circonferenza è P=2l+2w{ displaystyle P = 2l+2w}P=2l+2w.
    • Ad esempio, forse dato che l`area di un rettangolo è 24 cm, allora usi la formula per l`area di un rettangolo.
    Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 16
    2. Scrivi l`espressione che descrive la relazione tra la lunghezza e la larghezza. Scrivi la tua espressione in un confronto con l{ displaystyle l}l.
  • La relazione può essere data affermando quante volte un lato è maggiore dell`altro, o quante unità in più o in meno.
  • Ad esempio, si può sapere che la lunghezza è cinque centimetri più lunga della larghezza. L`espressione per la lunghezza diventa quindi l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5.
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 17
    3. Sostituisci la variabile l{ displaystyle l}l nella formula dell`area o del perimetro dall`espressione per la lunghezza. La formula ora sente solo la variabile w{ displaystyle w}w il che significa che puoi calcolare la larghezza.
  • Ad esempio, se sai che l`area è di 24 cm e quello l=w+5{displaystyle l=w+5}l=w+5, allora la formula si presenta così:
    un=(l)(w){ displaystyle A = (l) (w)}A=(l)(w)
    24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w)
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 18
    4. Semplifica l`equazione. L`equazione semplificata può assumere forme diverse, a seconda del rapporto tra la lunghezza e la larghezza, ea seconda che si tratti dell`area o del perimetro. Prova a fare un confronto con il quale tu w{ displaystyle w}w può risolvere il più facilmente possibile.
  • Ad esempio, semplificare 24=(w+5)(w){displaystyle 24=(w+5)(w)}24=(w+5)(w) Fino a 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24.
    • Immagine titolata Find the Width of a Rectangle Step 19
    5. Risolvere per w{ displaystyle w}w. Ancora una volta, come fai w{ displaystyle w}w risolve dipende dall`equazione semplificata. Usa le regole di base dell`algebra e della geometria per risolvere questo problema.
  • Potrebbe essere necessario aggiungere o sottrarre per risolverlo, o fattorizzare o utilizzare un`equazione quadratica per risolverlo.
  • Ad esempio, 0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24 può essere sciolto come segue:
    0=w2+5w-24{displaystyle 0=w^{2}+5w-24}0=w^{{2}}+5w-24
    0=(w+8)(w-3){ displaystyle 0=(w+8)(w-3)}0=(w+8)(w-3)
    Quindi hai due possibili soluzioni per w{ displaystyle w}w:w=3{displaystyle w=3}w=3 o w=-8{displaystyle w=-8}w=-8. Poiché un rettangolo non può avere una larghezza negativa, puoi escludere -8. Così è la tua soluzione w=3{displaystyle w=3}w=3.

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