Calcolo della diagonale di un quadrato

Contenuto

La diagonale di un quadrato è la linea da un angolo di quel quadrato all`angolo opposto. Per trovare la diagonale di un quadrato, usa la formula D=S2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}, per cui S{ displaystyle s}S è uguale alla lunghezza di un lato del quadrato. La somma, invece, viene chiesta per la lunghezza della diagonale, dando un valore diverso, come il perimetro o l`area del quadrato. In questi casi è necessario utilizzare prima formule diverse in modo da poter determinare la lunghezza del lato prima di utilizzare la formula per la diagonale.

Passi

Metodo 1 di 3: se conosci la lunghezza di un lato

Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 1
1. Trova la lunghezza di un lato del quadrato. Questo è probabilmente dato. Se hai a che fare con un quadrato nel mondo reale, usa un righello o un metro per determinarne la lunghezza. Poiché tutti e quattro i lati del quadrato hanno la stessa lunghezza, puoi utilizzare qualsiasi lato del quadrato. Se non conosci i lati del quadrato, non puoi usare questo metodo.
  • Ad esempio, trova la lunghezza della diagonale di un quadrato con i lati di 5 centimetri.
Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 2
2. Scrivi la formula:D=S2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. Nella formula .è D{ displaystyle d}D uguale alla lunghezza della diagonale e S{ displaystyle s}S uguale a un lato del quadrato.
  • Questa formula è derivata dal teorema di Pitagora (un2+B2=C2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). Una diagonale divide un quadrato in due triangoli rettangoli congruenti, quindi puoi usare le lunghezze dei lati del quadrato per trovare la lunghezza della diagonale (che è l`ipotenusa del triangolo rettangolo).
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 3
    3. Immettere la lunghezza del lato del quadrato nella formula. Assicurati di sostituire la variabile S{ displaystyle s}S.
  • Ad esempio, se i lati del quadrato hanno una lunghezza di 5 centimetri ciascuno, la formula sarebbe simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 4
    4. Moltiplica la lunghezza del lato per 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Questo dà la lunghezza della diagonale. È meglio eseguire questo calcolo con una calcolatrice, in modo che la risposta sia più accurata. Non ho una calcolatrice, tondo 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} poi via a 1.414.
  • Ad esempio, se calcoli la diagonale di un quadrato di 5 centimetri, la tua formula sarà simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    D=7.07{ displaystyle d = 7.07}d=7.07
    Quindi, la diagonale del quadrato è lunga 7,07 centimetri.

    • Metodo 2 di 3: Quando è dato il perimetro

    Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 5
    1. Scrivi la formula per il perimetro di un quadrato. La formula è P=4S{ displaystyle P = 4s}P=4s, per cui P{ displaystyle P}P è uguale al perimetro del quadrato, e S{ displaystyle s}S uguale alla lunghezza di un lato del quadrato.
    • Questo metodo funziona solo se viene fornito il perimetro del quadrato.
    • Per trovare la lunghezza della diagonale, devi prima trovare la lunghezza di un lato del quadrato, quindi devi usare la formula per il perimetro e S{ displaystyle s}S risolvere.
    Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 6
    2. Inserisci la lunghezza della circonferenza nella formula. Assicurati di compilare la variabile P{ displaystyle P}P.
  • Ad esempio, se il perimetro del quadrato è di 20 centimetri, la tua formula sarebbe simile a questa:
    20=4S{displaystyle 20=4s}20=4 secondi
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 7
    3. Risolvere per S{ displaystyle s}S. Per fare ciò, dividi ogni lato dell`equazione per 4. Questo ti darà la lunghezza di un lato del quadrato.
  • Ad esempio:
    20=4S{displaystyle 20=4s}20=4 secondi
    204=4S4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4s}{4}}}{frac{20}{4}}={frac{4s}{4}}
    5=S{displaystyle 5=s}5=s
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 8
    4. Scrivi la formula D=S2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. Nella formula .è D{ displaystyle d}D uguale alla lunghezza della diagonale e S{ displaystyle s}S uguale a un lato del quadrato.
  • Questa formula è derivata dal teorema di Pitagora (un2+B2=C2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). Una diagonale divide un quadrato in due triangoli rettangoli congruenti, quindi puoi utilizzare le lunghezze dei lati del quadrato per determinare la lunghezza della diagonale (l`ipotenusa del triangolo rettangolo).
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 9
    5. Inserisci la lunghezza del lato del quadrato nella formula. Assicurati di sostituire la variabile S{ displaystyle s}S.
  • Ad esempio, se il quadrato ha una lunghezza di 5 centimetri, la formula sarebbe simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 10
    6. Moltiplica la lunghezza del lato per 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Questo ti darà la lunghezza della diagonale. È meglio eseguire questo calcolo con una calcolatrice, per ottenere un risultato più accurato. Se non hai una calcolatrice, arrotonda per eccesso 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} spento a 1.414.
  • Ad esempio, se calcoli la diagonale di un quadrato di 5 centimetri, la tua formula sarebbe simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    D=7,07{ displaystyle d = 7,07}d=7.07
    Quindi, la diagonale del quadrato è lunga 7,07 centimetri.

    • Metodo 3 di 3: Quando viene data l`area

    Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 11
    1. Scrivi la formula per l`area di un quadrato. La formula è un=S2{displaystyle A=s^{2}}A=s^{{2}}, per cui un{ displaystyle A}un è uguale all`area del quadrato, e S{ displaystyle s}S uguale alla lunghezza di un lato del quadrato.
    • Questo metodo funziona solo se l`area del quadrato è nota.
    • Per trovare la lunghezza della diagonale, devi prima determinare la lunghezza di un lato del quadrato, motivo per cui devi prima usare la formula dell`area, e S{ displaystyle s}S risolvere.
    Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 12
    2. Sostituisci il valore dell`area nella formula. Assicurati di sostituire la variabile un{ displaystyle A}un.
  • Ad esempio, se l`area del quadrato è di 25 centimetri quadrati, la tua formula sarebbe simile a questa:
    25=S2{displaystyle 25=s^{2}}25=s^{{2}}
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 13
    3. Risolvere per S{ displaystyle s}S. Lo fai determinando la radice quadrata dell`area. Questo ti darà la lunghezza di un lato del quadrato. Ora determina la radice quadrata con una calcolatrice. Se hai bisogno di aiuto per calcolare a mano la radice quadrata, leggi Calcola la radice quadrata di un numero senza calcolatrice.
  • Ad esempio:
    25=S2{displaystyle 25=s^{2}}25=s^{{2}}
    25=S2{displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {s^{2}}}}{sqrt{25}}={sqrt{s^{{2}}}}
    5=S{displaystyle 5=s}5=s
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 14
    4. Scrivi la formula D=S2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}d=s{sqrt{2}}. Nella formula .è D{ displaystyle d}D uguale alla lunghezza della diagonale ed è S{ displaystyle s}S uguale a un lato del quadrato.
  • Questa formula è derivata dal teorema di Pitagora (un2+B2=C2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}a^{2}+b^{2}=c^{2}). Una diagonale divide un quadrato in due triangoli rettangoli congruenti, quindi puoi usare le lunghezze dei lati del quadrato per determinare la lunghezza della diagonale (l`ipotenusa del triangolo rettangolo).
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 15
    5. Usa la lunghezza del lato del quadrato nella formula. Assicurati di sostituire la variabile S{ displaystyle s}S.
  • Ad esempio, se il quadrato ha una lunghezza di 5 centimetri, la formula sarebbe simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    • Immagine titolata Calculate a Diagonal of a Square Step 16
    6. Moltiplica la lunghezza del lato per 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}}. Questo ti darà la lunghezza della diagonale. È meglio eseguire questo calcolo con una calcolatrice, per ottenere un risultato più accurato. Se non hai una calcolatrice, arrotonda per eccesso 2{displaystyle {sqrt {2}}}{sqrt{2}} spento a 1.414.
  • Ad esempio, se calcoli la diagonale di un quadrato di 5 centimetri, la tua formula sarebbe simile a questa:
    D=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}d=5{sqrt{2}}
    D=7,07{ displaystyle d = 7,07}d=7.07
    Quindi, la diagonale del quadrato è 7,07 centimetri.

    • Necessità

    • Calcolatrice

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