Come Determinare la Velocità Terminale di un Oggetto

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Passi
Consigli

Vi siete mai chiesti perché i paracadutisti alla fine raggiungono la velocità massima durante la caduta, anche se la gravità nel vuoto dovrebbe mantenere l`oggetto in continua accelerazione? Un oggetto in caduta raggiunge una velocità costante quando una forza frenante agisce su di esso, come la resistenza dell`aria. La gravità vicino a un corpo massiccio è solitamente costante, ma le forze come la resistenza dell`aria aumentano più velocemente va l`oggetto. Se un oggetto può cadere abbastanza a lungo, raggiungerà una velocità in cui la forza di resistenza diventa uguale a quella di gravità, facendo sì che i due si annullino a vicenda e l`oggetto manterrà la stessa velocità finché non colpisce il suolo. Questa è chiamata velocità terminale.

Passi

Metodo 1 di 3: risoluzione della velocità terminale

Immagine titolata Calculate Terminal Velocity Step 1

1. Usa la formula della velocità terminale, chiamata anche v = la radice quadrata di ((2*m*g)/(ρ*A*C)). Applicare i seguenti valori alla formula per risolvere per v, la velocità terminale.

m = massa dell`oggetto in caduta
g = l`accelerazione di gravità. Sulla Terra questo è di circa 9,8 metri al secondo al secondo.
ρ = la densità del liquido attraverso il quale cade l`oggetto.
A = l`area proiettata dell`oggetto. Questa è la superficie dell`oggetto proiettato su un piano piatto che è perpendicolare alla direzione in cui si muove l`oggetto.
C = il coefficiente di resistenza. Questo numero dipende dalla forma dell`oggetto. Più la forma è snella, più basso è il coefficiente. È possibile utilizzare diversi approcci per i coefficienti di trascinamento qui per guardare in alto.

Metodo 2 di 3: Determina la forza gravitazionale

Immagine titolata Calculate Terminal Velocity Step 2

1. Determina la massa dell`oggetto che cade. Questo dovrebbe essere misurato in grammi o chilogrammi, secondo il sistema metrico.

Ricorda che il chilogrammo non è un`unità di peso, ma di massa. Il peso di un oggetto è uguale alla forza gravitazionale esercitata sulla massa dell`oggetto. Sotto l`influenza della forza gravitazionale sulla superficie terrestre, una massa di 1 kg subisce una forza di 9,8 Newton. Ad esempio, se una persona sulla Terra pesa 80 chilogrammi, la sua massa è di 80 chilogrammi ma sta sperimentando una forza di 784 N (il peso dell`oggetto).

Immagine titolata Calculate Terminal Velocity Step 3

2. Impara l`accelerazione dovuta alla gravità terrestre. Abbastanza vicino alla Terra da essere influenzato dalla resistenza dell`aria, questa accelerazione è di 9,8 metri al secondo quadrato.

Immagine titolata Calculate Terminal Velocity Step 4

3. Calcola la forza di gravità verso il basso. La forza con cui l`oggetto in caduta viene abbattuto è uguale alla massa dell`oggetto moltiplicata per l`accelerazione gravitazionale, o F = MA. Questo numero moltiplicato per 2 si trova all`inizio della formula per la velocità terminale.

Nel sistema metrico, la forza è la massa (in grammi) moltiplicata per 9,8 metri al secondo al quadrato.

Metodo 3 di 3: Determinazione della forza di trascinamento

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1. Determina la densità del mezzo. Per un oggetto che cade attraverso l`atmosfera terrestre, la sua densità cambierà a seconda dell`altitudine e della temperatura dell`aria. Ciò rende particolarmente difficile il calcolo della velocità terminale di un oggetto in caduta, poiché la densità dell`aria cambierà man mano che l`oggetto perde altezza. Ma puoi cercare approssimazioni delle diverse densità dell`aria nei libri di testo e in altri libri di riferimento.

La densità dell`aria al livello del mare a una temperatura di 15 °C è 1.225 kg/m3.

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2. Stimare il coefficiente di resistenza dell`oggetto. Questo numero si basa su quanto è snello l`oggetto. Sfortunatamente, questo è un numero molto complesso da calcolare e richiede alcune ipotesi scientifiche. Non ha senso calcolare il coefficiente di resistenza aerodinamica senza l`aiuto di una galleria del vento e di seri calcoli aerodinamici. Cerca invece un`approssimazione per oggetti di forma simile.

Immagine titolata Calculate Terminal Velocity Step 7

3. Calcola l`area proiettata dell`oggetto. L`ultima variabile di cui hai bisogno è la parte dell`area rappresentata dall`oggetto nel mezzo. Immagina la sagoma dell`oggetto che cade mentre lo vedi in piedi direttamente sotto di esso. Quella forma, proiettata su un piano piatto, è l`area proiettata. Anche in questo caso, questo è un valore difficile da calcolare se l`oggetto è più complesso di una forma geometrica di base.

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4. Scopri qual è la forza di resistenza contro la gravità verso il basso. Se conosci la velocità dell`oggetto ma non la forza di trascinamento, puoi utilizzare la formula per calcolarla. Questo è (C*ρ*A*(v^2))/2.

Consigli

La velocità terminale cambierà leggermente durante la caduta libera. La gravità aumenta leggermente man mano che l`oggetto si avvicina al centro della Terra, ma questo è trascurabile. La densità del mezzo aumenterà man mano che l`oggetto scende ulteriormente. Questo effetto è molto più evidente. Un paracadutista rallenterà effettivamente se la caduta continua, poiché l`atmosfera diventa più densa al diminuire dell`altitudine.
Senza un paracadute aperto, un saltatore con il paracadute colpirà il suolo a una velocità di circa 210 km/h.