Istruzioni passo passo gratis 
Utilizzare le informazioni fornite nel problema per fare un disegno della dimostrazione. Nomina i conoscenti e gli estranei. Quando si elaborano le prove, utilizzare le informazioni necessarie per supportare le prove. 
Ti rendi conto che una dimostrazione è solo un buon argomento in cui ogni passaggio è motivato. Puoi trovare molte prove da studiare sia online che in un libro di testo. 
Consulta il tuo insegnante dopo la lezione per ulteriori spiegazioni. 
Conoscere il tuo pubblico ti aiuterà ad articolare le prove in un modo che possa comprendere data la quantità di conoscenze di base che il pubblico ha. 
Una prova a due colonne è una struttura in cui i dati e le affermazioni sono inseriti in una colonna e le prove di supporto accanto ad essa in una seconda colonna. Sono molto comunemente usati in geometria. Una prova informale in paragrafi utilizza affermazioni grammaticalmente corrette e meno simboli. A un livello superiore dovresti sempre usare la prova informale. 
Ad esempio: L`angolo A e l`angolo B formano una coppia lineare. Dato. L`angolo ABC è dritto. Definizione dell`angolo retto. L`angolo ABC è 180°. Definizione di una linea. Angolo A + angolo B = angolo ABC. Postulato per sommare gli angoli. Angolo A + angolo B = 180°. sostituzione. Angolo A come supplemento all`angolo B. Definizione di angoli aggiuntivi. Q.e.D. 
Ad esempio: supponiamo che gli angoli A e B siano coppie lineari. L`ipotesi è che l`angolo A e l`angolo B si completino a vicenda (sono supplementari). L`angolo A e l`angolo B formano una retta perché sono coppie lineari. Una retta è definita come avente un angolo di 180°. Dato il postulato per la somma degli angoli, gli angoli A e B insieme formano la retta ABC. Per sostituzione, A e B insieme sono 180°, quindi sono angoli supplementari. Q.e.D. 
Ad esempio: dimostrare che due angoli che formano una coppia lineare (angolo A e angolo B) sono supplementari. Data: l`angolo A e l`angolo B formano una coppia lineare Dimostrazione: l`angolo A è complementare all`angolo B. 
Non utilizzare variabili nella tua dimostrazione che non sono ancora definite. Ad esempio: le variabili sono le misure dell`angolo A e dell`angolo B. 
Modifica i passaggi all`inizio e alla fine per vedere se sono simili. Usa i dati, le definizioni che hai appreso e prove simili. Fatti delle domande lungo la strada. `Perché è così?` e `C`è un modo in cui questo non è vero?` sono buone domande per qualsiasi reclamo o reclamo. Non dimenticare di scrivere i passaggi nell`ordine corretto per la prova finale. Ad esempio: se gli angoli A e B sono supplementari, devono essere insieme di 180°. I due angoli insieme formano la retta ABC. Sai che formano una linea a causa della definizione di coppie lineari. Poiché una retta è 180°, puoi usare la sostituzione per dimostrare che l`angolo A e l`angolo B sommano fino a 180°. 
Inizia affermando le ipotesi con cui stai lavorando. Suddividili in passaggi semplici e diretti in modo che il lettore non debba chiedersi come segua logicamente un passaggio da un altro. Non è raro formulare più dimostrazioni. Continua a riorganizzare finché tutti i passaggi non sono nell`ordine più logico. Ad esempio: inizia dall`inizio. L`angolo A e l`angolo B formano una coppia lineare. L`angolo ABC è dritto. L`angolo ABC è 180°. Angolo A + angolo B = angolo ABC. Angolo A + angolo B = 180°. L`angolo A è supplementare all`angolo B. 
Fanno eccezione all`uso delle abbreviazioni: ad es. (ad esempio) e d.w.z. (cioè), ma assicurati di usarli correttamente. 
Cercando di applicare la tua prova a un caso in cui essa falso dovrebbe essere e verificare se questo è effettivamente il caso. Se il risultato non è falso, modifica la dimostrazione in modo che lo sia. Molte dimostrazioni geometriche sono scritte come una dimostrazione a due colonne, con l`affermazione e la dimostrazione. Una dimostrazione matematica formale destinata alla pubblicazione è scritta come grammatica corretta del paragrafo. 
Q.e.D. sta per `quod erat demonstrandum` (dal latino `ciò che doveva essere dimostrato`). Se non sei sicuro che la tua dimostrazione sia corretta, scrivi in poche frasi qual è la tua conclusione e perché è significativa.
Formulare dimostrazioni matematiche
Contenuto
Le dimostrazioni matematiche possono essere difficili, ma con la giusta conoscenza di base sia della matematica che della struttura di una dimostrazione, puoi sicuramente formularle con successo. Sfortunatamente, non esiste un modo semplice e veloce per imparare a creare prove. Hai bisogno di una solida base nella tua conoscenza della materia per trovare i giusti teoremi e definizioni per sviluppare logicamente la tua dimostrazione. Leggendo esempi ed esercitandoti, sarai in grado di padroneggiare l`abilità delle dimostrazioni matematiche.
Passi
Metodo 1 di 3: Capire il problema
1. Comprendi la domanda. Devi prima determinare esattamente cosa stai cercando di dimostrare. Questa domanda servirà anche come teorema finale della dimostrazione. In questo passaggio definirai anche le ipotesi con cui lavorerai. Identificare la domanda e formulare le ipotesi necessarie fornisce un punto di partenza per comprendere il problema e elaborare le prove.
2. Disegna diagrammi. Quando si cerca di comprendere il funzionamento interno di un problema di matematica, a volte è più facile tracciare un diagramma di ciò che sta accadendo. I diagrammi sono particolarmente importanti nelle dimostrazioni geometriche perché consentono di visualizzare ciò che si vuole effettivamente dimostrare.
3. Dimostrazioni di studio di teoremi correlati. Le dimostrazioni sono difficili da imparare a comporre, ma un modo eccellente per impararlo è studiare teoremi correlati e come sono stati dimostrati.
4. Fare domande. È molto normale rimanere bloccati nelle prove. Chiedi al tuo insegnante o ai tuoi compagni di classe se non riesci a capirlo. Quest`ultimo potrebbe avere domande simili e puoi lavorare insieme sui problemi. Meglio fare domande e poi capire che guadare ciecamente attraverso le prove.
Metodo 2 di 3: strutturare una dimostrazione
1. Definisci le dimostrazioni matematiche. Una dimostrazione matematica è una serie di proposizioni logiche supportate da teoremi e definizioni, che provano la correttezza di un`altra proposizione matematica. Le prove sono l`unico modo per sapere se un`affermazione è matematicamente valida.
- Essere in grado di formulare una dimostrazione matematica indica una comprensione fondamentale del problema stesso e di tutti i concetti coinvolti nel problema.
- Le prove ti obbligano anche a guardare la matematica in un modo nuovo ed eccitante. Solo cercando di dimostrare qualcosa, acquisisci più conoscenza e comprensione al riguardo, anche se alla fine le tue prove non sembrano corrette.
2. Conosci il tuo pubblico. Prima di scrivere una bozza devi pensare al pubblico per cui la stai scrivendo e a ciò che già sanno. Se scrivi una bozza per una pubblicazione, lo farai in modo diverso rispetto a una classe di scuola superiore.
3. Comprendi il tipo di prova che stai formulando. Esistono diversi tipi di prove e quella che scegli dipenderà dal tuo pubblico di destinazione e dall`incarico. Se non sei sicuro di quale versione utilizzare, chiedi consiglio al tuo insegnante. Al liceo, potresti essere tenuto a formulare la dimostrazione in un formato specifico, come una prova formale a due colonne.
4. Scrivi la dimostrazione in due colonne come panoramica. Strutturare una dimostrazione in due colonne è un modo semplice per organizzare i pensieri e considerare il problema. Disegna una linea al centro della pagina e scrivi tutti i dati e le affermazioni sulla sinistra. Scrivi le definizioni/dichiarazioni corrispondenti sulla destra, accanto ai dati che supportano.
5. Converti la dimostrazione in due colonne in una dimostrazione informale. Partendo dalla dimostrazione in due colonne, scrivi una dimostrazione informale come un paragrafo senza troppi simboli e abbreviazioni.
Metodo 3 di 3: Formulare l`evidenza
1. Impara il vocabolario della dimostrazione matematica. Ci sono alcune affermazioni e frasi che vedi più e più volte in una dimostrazione matematica. Queste sono le frasi che dovresti conoscere ed essere in grado di usare quando formuli le tue prove.
- `Se A, allora B` significa che devi dimostrare che se A è vero, anche B deve essere vero.
- `A se e solo se B` significa che devi dimostrare che A e B sono entrambi veri e falsi allo stesso tempo. Dimostra sia "Se A, allora B" sia "Se non A, allora non B".
- `A solo se B` significa lo stesso di `Se A, allora B`, quindi non è usato spesso. È bello esserne consapevoli quando lo incontri.
- Quando prepari le prove, evita di usare "io" a favore di "noi".
2. Registra tutti i dati. Quando si compila una prova, il primo passo è identificare e registrare tutti i dati. Questo è il punto di partenza migliore in quanto ti aiuterà a pensare a ciò che è noto e di quali informazioni hai bisogno per completare la dimostrazione. Leggi il problema e annota ogni dettaglio.
3. Definisci tutte le variabili. Oltre a scrivere i dati è utile definire tutte le variabili. Scrivi le definizioni all`inizio della dimostrazione per evitare confusione per il lettore. Se le variabili non sono definite, un lettore potrebbe facilmente perdersi mentre cerca di sondare le tue prove.
4. Analizza le prove a ritroso. Spesso è più facile pensare al passato su un problema. Inizia con la conclusione, ciò che stai cercando di dimostrare e pensa ai passaggi che possono riportarti all`inizio.
5. Metti i tuoi passi in ordine logico. Inizia la dimostrazione dall`inizio e prosegui fino alla conclusione. Sebbene sia utile pensare alle prove, partendo dalla conclusione e lavorando a ritroso, presentare le prove effettive metterà la conclusione alla fine. Le affermazioni nelle prove devono susseguirsi l`una dall`altra, con la motivazione per ogni affermazione, in modo che non vi sia motivo di dubitare della validità delle tue prove.
6. Evitare l`uso di frecce e abbreviazioni nelle prove scritte. Quando si delinea il piano per la dimostrazione, è possibile utilizzare abbreviazioni e simboli, ma quando si scrive la dimostrazione finale, i simboli, come le frecce, possono confondere il lettore. Usa invece parole come "allora" o "così".
7. Supporta tutte le affermazioni con un teorema, una legge o una definizione. Una dimostrazione vale solo quanto la dimostrazione utilizzata. Non è possibile avanzare un`affermazione senza motivarla con una definizione. Fare riferimento ad altre prove simili come esempio.
8. Termina con una conclusione o una Q.e.D. L`ultima affermazione della prova deve essere l`ipotesi che stavi cercando di dimostrare. Dopo aver fatto questa affermazione, chiudi la dimostrazione con un simbolo finale, come Q.e.D. o un quadrato chiuso, per indicare che la dimostrazione è completa.
Consigli
- I tuoi dati devono essere tutti correlati alla tua prova finale. Se un dato non contribuisce affatto, puoi escluderlo.
Articoli sull'argomento "Formulare dimostrazioni matematiche"
Condividi sui social network:
Popolare
