Trovare l'Intersezione con l'Asse X: 4 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Metodo 1 di 2: equazioni semplici con 2 variabili
- Metodo 2 di 2: per equazioni quadratiche
Consigli

In algebra, i grafici bidimensionali con coordinate hanno un asse orizzontale, o asse x, e un asse verticale, o asse y. I punti in cui le linee che rappresentano un intervallo di valori intersecano questi assi sono chiamati intersezioni. L`intercetta y è dove la linea interseca l`asse y e l`intercetta x è dove la linea interseca l`asse x. Trovare l`intercetta x con l`algebra può essere semplice o complicato, a seconda che l`equazione abbia solo 2 variabili o sia quadratica. I passaggi seguenti mostrano come funziona per entrambi i tipi di equazioni.

Passi

Metodo 1 di 2: equazioni semplici con 2 variabili

Immagine titolata Find the X Intercept Step 1

1. Sostituisci il valore di y con 0. Nel punto in cui la linea dei valori incrocia l`asse orizzontale, y ha un valore pari a 0.

Nell`equazione di esempio, se sostituisci 2x + 3y = 6, y con 0, l`equazione cambia in 2x + 3(0) = 6, quindi in pratica solo 2x = 6.

Immagine titolata Find the X Intercept Step 2

2. Trova la soluzione per x. Questo di solito significa dividere entrambi i membri dell`equazione per il coefficiente di x per dargli un valore di 1.

Nell`equazione di esempio sopra, se dividi entrambi i membri per 2, 2x = 6, ottieni 2/2 x = 6/2 o x = 3. Questa è l`intercetta x per l`equazione 2x + 3y = 6.

Puoi usare gli stessi passaggi per equazioni della forma ax^2 + by^2 = c. In questo caso, se inserisci 0 per y, ottieni x^2 = c/a, e dopo aver trovato il valore a destra del segno di uguale, devi trovare la radice di x-quadrato. Questo ti dà 2 valori, 1 positivo e 1 negativo, che sommano fino a 0.

Metodo 2 di 2: per equazioni quadratiche

Immagine titolata Find the X Intercept Step 3

1. Metti l`equazione nella forma ax^2 + bx + c = 0. Questa è la forma standard per scrivere un`equazione quadratica, dove a è il coefficiente di x-quadrato, b è il coefficiente di x e c è un valore puramente numerico.

Per l`esempio in questa sezione, useremo l`equazione x^2 +3x - 10 = 0.

Immagine titolata Find the X Intercept Step 4

2. Risolvi l`equazione per x. Esistono diversi modi per risolvere un`equazione quadratica. I 2 con cui abbiamo a che fare qui sono la fattorizzazione e l`utilizzo della formula quadratica.

Il factoring è la divisione di un`equazione quadratica in 2 espressioni algebriche più semplici che, moltiplicate insieme, producono l`equazione quadratica. Spesso i valori di a e c possono essere la chiave per trovare i fattori corretti. Poiché 2 per 5 è uguale a 10, il valore assoluto di c, e poiché il valore assoluto di b è minore di quello di c, 2 e 5 sono probabilmente le componenti numeriche dei fattori corretti. Poiché 5 meno 2 è uguale a 3, i fattori corretti sono x + 5 e x - 2. Se inserisci i fattori per l`equazione quadratica, (x + 5)(x - 2) = 0, le intersezioni 2x sono -5 (-5 + 5 = 0) e 2 (2 - 2 = 0).

Se stai usando la formula quadratica, inserisci i valori per a, b e c dalla formula quadratica nella formula (-b + o - W (b^2 - 4 ac))/2a (dove W è il quadrato root ) per trovare il valore o i valori per x.

Se inserisci i valori 1, 3 e -10 in questa equazione, ottieni (-3 + o - W (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). Il valore tra parentesi W risulta 9 -(-40) o 9+40, che è 49, quindi l`equazione risulta (-3 + o - 7)/2, che porta a (-3 + 7 ) /2 o 4/2, che è 2, e (-3 -7)/2 o -10/2, che è -5.

A differenza delle semplici equazioni a 2 variabili descritte nella sezione precedente, le equazioni quadratiche su un grafico a coordinate sono disegnate come una parabola (una linea curva che ricorda una "VOI" o "V") invece di una linea retta. Le equazioni quadratiche non possono avere intersezione x, 1 x intersezione o 2 x intersezioni.

Consigli

Se nell`esempio di confronto di seguito "Equazioni semplici con 2 variabili" inserendo uno 0 per x invece di y, puoi scoprire il valore dell`intercetta y.