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2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
L`LCF di 20 e 42 è 420.
8 x 1 = 8
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24 
L`LCF di 5 e 8 è 40. Questo è il multiplo meno comune perché è un primo fattore che si verifica dello stesso multiplo sia per 5 che per 8, e quindi l`LCF per questi numeri.
18/2 = 9, quindi scrivi 9 sotto 18. 12/2 = 6, quindi scrivi 6 sotto 12. 30/2 = 15, quindi scrivi 15 sotto 30. 
Fattore 3 di questi numeri. 3 è il più piccolo fattore primo qui, il più piccolo numero primo divisibile per entrambi i numeri.
Dividi tutti e tre i numeri per 3 e scrivi il risultato sotto questi numeri.
9/3 = 3, quindi scrivi un 3 sotto 9; 6/3 = 2, quindi scrivi un 2 sotto 6; 15/3 = 5 quindi scrivi un 5 sotto 15.
Ad esempio, supponiamo che i numeri in basso siano 2, 39 e 122, quindi dividi 2 e 122 per 2, ottenendo una nuova riga in basso: 1, 39 e 61. 
L`LCF di 18, 12 e 30 è 180.
Quindi dividi il secondo numero (45) per il resto (30). 45/30 = 1 (resto 15). Quindi 45 = 1 x 30 + 15.
Quindi dividere il resto del primo passaggio (30) per il resto del secondo passaggio (15). 30/15 = 2 (residuo 0). Quindi 30 = 2 x 15 + 0.
Il GGD di 210 e 45 è 15.
Puoi sempre utilizzare questo metodo per trovare il GGD: interrompi semplicemente la condivisione una volta raggiunto un resto di 0. 
Trova il minimo comune multiplo di due numeri
Contenuto
Il minimo comune multiplo (KGB) di un gruppo di numeri è il numero più piccolo che è un multiplo di tutti i numeri nel gruppo. Ad esempio, l`LCF di 16 e 20 è 80; 80 è il numero più piccolo che è sia un multiplo di 16 che un multiplo di 20. È possibile trovare l`LCF di due o più numeri, utilizzando metodi diversi. Se vuoi sapere come trovare l`LCF di due o più numeri, segui questi passaggi.
Passi
Metodo 1 di 4: Fattorizzazione dei primi
1. Determina i fattori primi di entrambi i numeri. Questo è un metodo ideale per numeri più grandi. Il primo passo per trovare il minimo comune multiplo di due numeri usando questo metodo è la fattorizzazione di entrambi i numeri in numeri primi moltiplicati per ottenere quel numero come prodotto. Puoi iniziare creando un elenco di due numeri (fattori) moltiplicati insieme per produrre quel numero e poi scomponendoli nei loro fattori primi. Supponiamo di voler trovare il minimo comune multiplo di 20 e 42. Ecco come fattorizzarlo. 20 = 2 x 2 x 542 = 2 x 3 x 7
2. Annota quale numero primo compare più spesso nei fattori primi di ciascun numero. Ecco un elenco di numeri che ricorrono più spesso per ogni numero primo nell`esempio precedente 2 → 2 volte3 → 1 volta5 → 1 volta7 → 1 volta
3. Moltiplica tutti i fattori insieme . Ecco cosa devi fare per trovare l`ECG dell`esempio:
Metodo 2 di 4: elenca tutti i multipli di entrambi i numeri
1. Elenca alcuni multipli del primo numero in ordine crescente. Questo è un metodo ideale per i numeri più piccoli, specialmente per i numeri inferiori a 10. Per numeri più grandi questo non è raccomandato in quanto può diventare complicato. Supponiamo di voler trovare il KGV di 5 e8. Per prima cosa fai una lista dei multipli di 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15
2. Elenca ora alcuni multipli del secondo numero (8), in ordine crescente.
8 x 2 = 16
8 x 3 = 24
3. Prova una serie di possibilità per entrambi i numeri, finché non trovi il minimo comune multiplo. In alcuni casi è possibile trovare l`LCF dopo alcuni tentativi per ogni numero. Continua in questo esempio finché non trovi un multiplo minimo comune per 5 e 8. Questo è il tuo kgf
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
8 x 4 = 32
8 x 5 = 40
Metodo 3 di 4: utilizzare una tabella dei multipli comuni
1. Scrivi i numeri in cima a una tabella di multipli comuni. Lascia un po` di spazio sul lato sinistro dei numeri e quanto più spazio possibile sotto i numeri. Supponiamo di avere i numeri 18, 12 e 30. Scrivi ogni numero nella sua colonna, in cima alla tabella.
2. Scrivi il minimo comune fattore primo dei numeri nello spazio a sinistra. Cerca il fattore primo più piccolo (come 2, 3 o 5) che puoi scomporre tra tutti i numeri. Sono tutti numeri pari, quindi è possibile almeno 2.
3. Dividi ciascuno dei numeri che stai assumendo per il fattore primo comune. Scrivi il quoziente sotto ogni numero. Ecco come apparirà:
4. Ripetere il processo di fattorizzazione e divisione per il fattore primo più basso fino a quando non rimangono più fattori. Ripetere per i numeri 9, 6 e 15.
5. Se due dei numeri condividono ancora un fattore primo comune, continua questa procedura finché nessuno dei numeri inferiori ha un fattore comune. Per quanto riguarda questo esempio, ora hai finito.
6. Moltiplica tutti i numeri nella prima colonna per i fattori primi comuni, per i numeri in fondo a tutte le altre colonne. Questo è il KGV. In questo esempio, il prodotto della colonna dei fattori comuni è uguale a 6 (2 x 3). Moltiplica 6 per i numeri in fondo alle altre colonne: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
Metodo 4 di 4: Algoritmo di Euclide
1. Usa l`algoritmo di Euclide per trovare il massimo comun divisore (GGD) di due numeri. Supponiamo i due numeri in un esempio210 e 45 sono. Ecco un esempio di come utilizzare l`algoritmo di Euclide per trovare il GGD di entrambi i numeri:
- Dividi il primo numero per il secondo: 210/45 = 4 (residuo 30). Ciò significa che 210 = 4 x 45 + 30.
2. Moltiplica i due numeri originali. 210 x 45 = 9.450
3. Dividi il risultato per il GGD di entrambi i numeri. 9.450/15 = 630. 630 è l`LCF di 210 e 45.
4. Usa l`algoritmo di Euclide per trovare l`LCF di tre numeri. Per fare ciò, cerca semplicemente il GCD di due numeri e poi usa quel GGD per trovare il VCF di questi due numeri e il terzo numero.
Consigli
- Se vuoi sapere se il VCF è più piccolo o più grande del prodotto, usa questo metodo: se il GGD è 1, allora il VCF è il prodotto. Se il GGD è maggiore di 1, il VCGV sarà inferiore al prodotto.
- Il KGV ha molte applicazioni. Il più comune è che, quando si sommano o si sottraggono frazioni, devono avere lo stesso denominatore; in caso contrario, dovrai renderli eponimi, in modo che abbiano lo stesso denominatore. Il modo migliore per farlo è cercare il minimo comune denominatore, che è semplicemente lo stesso dell`LCF dei denominatori. Ad esempio, per calcolare 1/6 + 3/8, troviamo l`LCF di 6 e 8, che è 24, quindi convertiamo ogni frazione in modo che entrambi i denominatori siano 24, lasciando la somma come segue: 4/24 + 24/9. Ora possiamo semplicemente calcolarlo, sommando il numeratore, con la risposta: 13/24.
- Se hai bisogno di trovare l`LCF di più di 2 numeri, il tuo metodo sopra dovrà cambiare leggermente poiché funziona solo per 2 numeri contemporaneamente. Ad esempio, per trovare l`LCF di 16, 20 e 32, iniziamo trovando l`LCF di 16 e 20 (che equivale a 80) e quindi l`LCF di 80 e 32, che risulta 160.
- Ad esempio, per trovare il CHF di 16 e 20, prendiamo il GGD di 16 e 20, che risulta 4. 16 × 20 = 320 e 320 ÷ 4 = 80, quindi 80 è il KGV.
- Se vuoi fare una frazione con lo stesso nome, dovrai sapere quante volte ogni denominatore va nella LCF. Usando questo metodo, puoi trovare il fattore di conversione moltiplicando tutti i numeri in fondo a tutte le altre colonne (tranne la prima dove sono elencati tutti i fattori primi). Quindi per convertire 18 in 180, moltiplicalo per 2 e 5. Per convertire 12 in 180, moltiplicalo per 3 e 5.Per convertire 30 in 180, moltiplicalo per 3 e 2.
Necessità
- Matita.
- Gomma.
- Calcolatrice (opzionale).
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