Istruzioni passo passo gratis 
Nel nostro esempio, 12 ha più fattori - 12 × 1, 6 × 2 e 3 × 4 - tutti uguali a 12. Quindi possiamo dirlo 1, 2, 3, 4, 6 e 12 sono tutti fattori di 12. Per il nostro scopo è sufficiente continuare con i fattori 6 e 2. I numeri pari sono particolarmente facili da scomporre, perché questi numeri hanno sempre un fattore 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, ecc. 
Ad esempio, abbiamo calcolato 12 in 2 × 6. Si noti che 6 può essere nuovamente preso in considerazione nei fattori 3 × 2 = 6. Quindi possiamo dire che 12 = 2×(3×2). 
Nel nostro esempio, abbiamo sciolto 12 e lo abbiamo semplificato a 2 × (2 × 3). 2, 2 e 3 sono tutti numeri primi. Se dovessimo andare ancora oltre, dovremmo fattorizzare (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)), che non è più di alcuna utilità per te.. 
Fattore 60 come esempio. Guarda più sotto: -60 = -10 × 6 -60 = (-5 × 2) × 6 -60 = (-5 × 2) × (3 × 2) -60 = -5×2×3×2. Nota che avere un numero dispari di numeri negativi accanto a 1 restituisce lo stesso prodotto. Ad esempio, -5 × 2 × -3 × -2 è pari anche a 60. 
Nel nostro esempio, sappiamo che 2 è il fattore primo più piccolo, perché 6552 è un numero pari. 6552 2 = 3276. Nella colonna di sinistra scriviamo 2 e a destra 3276. 
Quindi per continuare il nostro esempio: 3276 ÷ 2 = 1638, quindi nella colonna di sinistra ne scriviamo un altro 2 e nella colonna di destra 1638. 1638 ÷ 2 = 819, quindi scriviamo 2 e 819 nella colonna di sinistra e di destra. 
Nel nostro esempio vediamo che 819 è dispari e quindi non può avere un fattore primo di 2. Quindi proviamo un altro numero primo. 819 ÷ 3 = 273 senza resto, quindi 3 è il più piccolo fattore primo di 819 e continuiamo con 273. Quando cerchi i fattori, prova tutti i numeri primi fino alla radice quadrata del fattore più grande che hai trovato. Se nessuno dei numeri che provi è un divisore di quel massimo fattore, allora quel massimo divisore stesso è probabilmente primo, quindi hai finito di fattorizzare. 
Ora finiamo la scomposizione. vedi sotto per i dettagli: Dividi ancora per 3: 273 ÷ 3 = 91, nessun resto, quindi scriviamo 3 e 91. Proviamo ancora un 3: questo non funziona per 91, né funziona con 5 (il prossimo primo), ma 91 ÷ 7 = 13 funziona, senza resto, quindi scriviamo 7 e 13. Proviamo ancora 7: 13 non ha né 7 né 11 come fattore, ma esso stesso: 13 ÷ 13 = 1.Quindi, per chiudere questa tabella, notiamo 13 e 1. Possiamo finalmente smettere di factoring. 
Quindi nel nostro esempio scriviamo come segue: 6552 = 2×3×7×13. Questa è la fattorizzazione completa dei primi di 6552. Quindi il prodotto della moltiplicazione di questi numeri è 6552.
Fattorizzazione di un numero
Contenuto
I fattori di un dato numero di prodotto sono quei numeri che, quando moltiplicati insieme, danno quel prodotto. Un altro modo per pensare a questo è che ogni numero è il prodotto di più fattori. Imparare a fattorizzare è un`abilità matematica importante, utilizzata non solo in aritmetica, ma anche in algebra, analisi e altri campi matematici. Continua a leggere per saperne di più sulla fattorizzazione!
Passi
Metodo 1 di 2: Fattorizzazione di interi
1. Annota il numero. Puoi fattorizzare qualsiasi numero, ma per semplicità inizieremo con un numero intero. Numeri interi sono numeri positivi o negativi senza frazioni o decimali.
- prendi il numero 12. Scrivi questo su un pezzo di carta.
2. Trova altri due numeri che moltiplicati insieme formano il primo numero come prodotto. Qualsiasi numero intero può essere scritto come prodotto di altri due numeri interi. Anche i numeri primi possono essere scritti come il prodotto di 1 e il numero primo stesso. Pensare in termini di fattori richiede un modo diverso di ragionare. In realtà ti stai chiedendo, "quale moltiplicazione è uguale a questo numero?"
3. Determinare se i fattori scelti possono essere nuovamente dissolti. Molti numeri, specialmente quelli più grandi, possono essere fattorizzati più volte. A seconda della situazione, potresti trarne vantaggio o meno.
4. Interrompi il factoring quando incontri un fattore primo. I numeri primi sono numeri divisibili per 1 e per se stessi. Ad esempio 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17 sono tutti primi. Se hai scomposto un numero fino al punto in cui sono rimasti solo fattori primi, non ha senso continuare, perché gli unici fattori rimasti sono 1 e il numero primo stesso.
5. Risolvi i numeri negativi allo stesso modo. I numeri negativi possono essere scomposti quasi allo stesso modo dei numeri positivi. La grande differenza è che i fattori moltiplicati insieme devono ottenere un numero negativo come prodotto, quindi un numero dispari di fattori deve essere negativo.
Metodo 2 di 2: Strategia di factoring per grandi numeri
1. Scrivi il tuo numero in cima a una tabella con 2 colonne. Mentre di solito è molto facile scomporre numeri più piccoli, a volte numeri più grandi possono essere piuttosto scoraggianti. La maggior parte di noi avrebbe difficoltà a scomporre un numero di 4 o 5 cifre con nient`altro che il tuo cervello. Fortunatamente, questo diventa molto più semplice con l`aiuto di un tavolo.
- Scegli un numero a 4 cifre da scomporre - 6552.
2. Dividi il tuo numero per il fattore primo più piccolo possibile, tranne 1. Scrivi il numero primo nella colonna di sinistra e la risposta nella colonna successiva. Come descritto sopra, i numeri pari sono i più facili da calcolare perché il numero primo più piccolo (tranne 1) è sempre uguale a 2. I numeri dispari, d`altra parte, hanno diversi fattori primi più piccoli.
3. Continua la fattorizzazione in questo modo. Ora calcola il numero nella colonna di destra e trova il fattore primo più piccolo di questo numero. Scrivilo sotto il fattore primo precedente nella colonna di sinistra e il nuovo numero nella colonna di destra. Continua così finché non riesci più a risolvere (il numero nella colonna di destra diventa sempre più piccolo).
4. Tratta i numeri dispari partendo sempre dai fattori primi più piccoli. Per i numeri dispari, il numero primo più piccolo può differire, a differenza dei numeri pari dove 2 è sempre il primo più piccolo (tranne 1). Inizia con fattori primi come 3, 5, 7, 11 e così via fino a trovarne uno che sia un fattore del tuo numero. Questo è il fattore primo più piccolo.
5. Continua fino ad arrivare a 1. Continua a trovare il fattore primo più piccolo dei numeri nella colonna di destra finché non ti rimane un numero primo in quella colonna di destra. Quindi dividi questo per se stesso, in modo che il numero appaia nella colonna di sinistra e a "1" nella colonna di destra.
6. I numeri nella colonna di sinistra sono i tuoi fattori. Ciò significa che il prodotto di una moltiplicazione di questi numeri deve essere uguale al numero in cima alla tabella. Se lo stesso fattore si verifica più di una volta, scrivilo come potenza di quel fattore, per risparmiare spazio. Ad esempio, se nell`elenco dei fattori il 2 ricorre quattro volte, scrivilo come 2 invece di 2 × 2 × 2 × 2.
Consigli
- L`1 non è un numero primo, ma un caso speciale.
- I primi numeri primi sono 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 e 23.
- Comprendi che un numero è un fattore di un altro numero più grande, se questo numero è divisibile interamente per il fattore; quindi senza resto. Ad esempio, il numero 6 è un fattore 24, perché 24 ÷ 6 = 4, senza resto.6 non è quindi un fattore di 25.
- Se i numeri nel numeratore sommano a un multiplo di tre, allora tre è un fattore di quel numero. ( 819 = 8+1+9 = 18 = 1+8 =9.Tre è un fattore di nove, quindi è anche un fattore di 819)
- Alcuni numeri possono essere fattorizzati più velocemente, ma in questo modo funziona sempre e un ulteriore vantaggio è che i fattori primi sono elencati in ordine crescente quando hai finito.
- Ricorda che stiamo parlando solo di numeri interi come 1, 2, 3, 4, 5...e non su frazioni o numeri decimali, che esula dallo scopo di questo articolo.
Avvertenze
- Non renderlo troppo difficile per te stesso. Se hai escluso un fattore, non continuare a controllare all`infinito. Dopo aver scoperto che 2 non può essere un fattore di 819, vai avanti sapendo che non è necessario considerare di nuovo 2 come un fattore.
Necessità
- Carta
- Strumenti per scrivere, preferibilmente matita e gomma
- Calcolatrice (opzionale)
Articoli sull'argomento "Fattorizzazione di un numero"
Condividi sui social network:
Simile
Popolare
