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8 8 8 Riscrivi questo come: 64 8 1 Non hai bisogno di poteri di 8 maggiori del tuo numero originale (in questo caso 98). Poiché 8 = 512 e 512 è maggiore di 98, possiamo lasciarlo fuori dalla tabella. 
98
÷ 64 8 1
= 1 ← Questa è la prima cifra del tuo numero ottale. 
98 34
÷ 64 8 1
= 1 
98 34
÷ ÷ 64 8 1
= = 1 4 
98 34 2
÷ ÷ ÷ 64 8 1
= = = 1 4 2 La risposta finale: 98 con base 10 = 142 con base 8. Puoi scriverlo come 9810 = 1428 
2 x 8 = 2 x 1 = 2 4x8 = 4x8 = 32 1x8 = 1x64 = 64 2 + 32 + 64 = 98, il numero con cui abbiamo iniziato. 
Seleziona questo pezzo: 327 7 7
÷ ÷ ÷ 64 8 1
= = = 5 0 7 La risposta è 507. (Suggerimento: 0 può tranquillamente essere la risposta a un sottoproblema.) 
Nel nostro esempio: 670 8 = 83. 
Nel nostro esempio: 670 ÷ 8 = 83 resto 6. Il nostro numero ottale finora è ???6. Se la tua calcolatrice ha un "modulo" o "mod"-pulsante, è possibile determinare questo valore inserendo: "670 mod 8." 
Nel nostro esempio: la risposta all`ultimo sottoproblema è 83. 83 ÷ 8 = 10 resto 3. Il nostro numero ottale finora è ??36. 
Nel nostro esempio: la risposta all`ultimo sottoproblema è 10. 10 ÷ 8 = 1 resto 2. Il nostro numero ottale finora è ?236. 
Nel nostro esempio: la risposta all`ultimo sottoproblema è 1. 1 ÷ 8 = 0 resto 1. La nostra risposta finale è il numero ottale 1236. Possiamo scrivere questo come 12368 per dimostrare che questo è un numero ottale. 
Inizi con uno stack di 670 unità. Il primo sottoproblema lo divide in gruppi, 8 unità per gruppo. Ciò che resta, il resto, non rientra negli otto dell`ottale. Quindi deve essere al posto delle unità. Ora prendi la pila di gruppi e dividila in sezioni di 8 gruppi ciascuna. Ogni sezione ora ha 8 gruppi con 8 unità ciascuno, o 64 unità in totale. Il resto non sta qui, quindi non è al posto dei 64 numeri. Deve essere al posto degli 8 numeri. Questo continua finché non hai determinato il numero intero.
Converti un numero decimale in un ottale
Contenuto
Octal è il sistema numerico in base 8, in cui vengono utilizzate solo le cifre da 0 a 7. Il più grande vantaggio è la facilità con cui si converte in binario (base 2), perché ogni cifra in un ottale può essere scritta come un numero binario univoco a tre cifre. La conversione da decimale a ottale è un po` più complicata, ma non hai bisogno di più matematica della divisione lunga per farlo. Inizia con il metodo di divisione, in cui determini ogni numero dividendo per potenze di 8. Il metodo resto è più veloce e utilizza lo stesso modo di calcolo, ma può essere un po` più complicato da capire.
Passi
Metodo 1 di 2: Conversione per condivisione
1. Usa questo metodo per apprendere i concetti. Dei due metodi in questa pagina, questo è il più facile da capire. Se sei già abituato a lavorare con diversi sistemi di numerazione, prova il metodo resto di seguito che è un po` più veloce.
2. Annota il numero decimale. Per questo esempio, convertiremo il numero 98 in un ottale.
3. Elenca i poteri di 8. Non dimenticare quello "decimale" ha una base 10 perché ogni cifra di un numero all`interno di questo sistema è una potenza di 10. Chiameremo le prime 3 cifre unità, decine e centinaia, ma possiamo anche scrivere 10 , 10 e 10. I numeri ottali, o quelli con base 8, usano poteri di 8 invece di 10. Scrivi alcune di queste potenze di 8 su una linea orizzontale, dalla più grande alla più piccola. Nota che tutti questi numeri sono scritti come decimali (base 10):
4. Dividi il numero decimale per il numero con la massima potenza di 8. Osserva da vicino il numero decimale: 98. Il nove al posto delle decine indica che ci sono 9 decine in questo numero. 10 va 9 volte in questo numero. Allo stesso modo, con l`ottale, vogliamo sapere quante volte il "64" va nel numero finale. Dividi 98 per 64 per determinarlo. Il modo più semplice per farlo è usare una tabella, letta dall`alto verso il basso:
÷
=
5. Determina il resto. Calcola il resto del problema di divisione o il numero che rimane e non si adatta più completamente. Scrivi la tua risposta in cima alla seconda colonna. Questo è ciò che resta del tuo numero dopo che sono state calcolate le prime cifre. Nel nostro esempio, 98 ÷ 64 = 1. Poiché 1 x 64 = 64, il resto è 98 - 64 = 34. Aggiungi questo alla tua tabella:
÷
=
6. Dividi il resto per la prossima potenza di 8. Per determinare la cifra successiva si passa alla potenza successiva di 8. Dividi il resto per questo numero e completa la seconda colonna della tabella:
÷ ÷
= =
7. Continua a farlo finché non trovi la risposta completa. Come prima, determina il resto della tua risposta e scrivilo nella parte superiore della colonna successiva. Continua a dividere e determinare il resto finché non lo avrai fatto per ogni colonna, incluse 8 (le unità). L`ultima riga è l`ultimo numero decimale, convertito in ottale. Ecco il nostro esempio con la tabella completamente compilata (notare che 2 è il resto di 34÷8):
÷ ÷ ÷
= = =
8. Controlla il tuo lavoro. Lo fai moltiplicando ogni cifra dell`ottale per la potenza di 8 che rappresenta. Dovresti quindi ottenere di nuovo il numero originale. Controlliamo la risposta, 142:
9. Prova il seguente problema di pratica.Esercitati con il metodo convertendo 327 in un numero ottale. Quando pensi di aver trovato la risposta, seleziona il testo invisibile di seguito per vedere l`effetto del problema completo.
÷ ÷ ÷
= = =
Metodo 2 di 2: Conversione utilizzando il resto
1. Inizia con un numero decimale. Partiamo dal numero 670.
- Questo metodo è più veloce della divisione sequenziale. La maggior parte delle persone lo trova molto più difficile da capire e potrebbe trovare più comodo iniziare con il metodo più semplice di cui sopra.
2. Dividi questo numero per 8. Ignora i numeri dopo la virgola per ora. Vedrai presto perché questo calcolo è utile.
3. Determina il resto. Ora noi il più spesso possibile "diviso per 8", resta un piccolo residuo. Questo è Ultimo cifra del nostro numero ottale, al posto delle unità (8). Il resto è sempre inferiore a 8, quindi può essere rappresentato da una qualsiasi delle altre cifre.
4. Dividi la risposta al problema della divisione per 8. Tieni da parte il resto e torna al problema della condivisione. Prendi la risposta e dividila ancora per 8. Scrivi la risposta e decidi il resto. Questa è la penultima cifra dell`ottale, il posto 8 = 8s.
5. Dividi di nuovo per 8. Come prima, dividi la risposta all`ultimo problema di divisione per 8 e trova il resto. Questa è la terzultima cifra dell`ottale, il posto 8 = 64.
6. Ripeti l`operazione finché non hai determinato l`ultimo numero. Se hai calcolato l`ultimo sottoproblema, la risposta è zero. Il resto di questo problema è la prima cifra dell`ottale. Ora hai convertito completamente il numero decimale.
7. Comprendi come funziona. Se trovi difficile capire questo metodo, ecco una spiegazione:
Esercizi
- Prova a convertire tu stesso i seguenti numeri decimali usando uno dei metodi sopra. Quando pensi di aver trovato la risposta, seleziona il testo invisibile a destra del segno di uguale per controllare. (Notare che 10 decimale significa e 8 ottale.)
- 9910 = 1438
- 36310 = 5538
- 521010 = 121328
- 4756910 = 1347218
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