Converti Binario in Ottale: 11 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Metodo 1 di 2: Converti a mano
- Metodo 2 di 2: conversioni e variazioni rapide
Consigli

I sistemi binari e ottali sono due diversi sistemi numerici comunemente usati nell`informatica. Ognuno di loro ha una base diversa -- il binario ha la base 2 e l`ottale ha la base 8 -- il che significa che devono essere raggruppati insieme per convertire. Tuttavia, sembra molto più complicato di quanto non sia in realtà questa conversione molto semplice.

Passi

Metodo 1 di 2: Converti a mano

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 1

1. Riconosci un intervallo di numeri binari. I numeri binari sono semplicemente sequenze di uno e zero, come 101001, 001 o anche solo 1. Quando vedi una tale sequenza numerica, di solito è binaria. Tuttavia, alcuni libri e insegnanti si riferiscono anche a numeri binari con un pedice `2`, come 1001₂, questo per evitare confusione con il numero decimale 1001.

Questo pedice indica la `base` del numero. Il binario è un sistema numerico con base due e ottale con base otto.

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 2

2. Raggruppa tutti gli uno e gli zeri nel binario in gruppi di tre, partendo da destra. Ci sono solo due diverse cifre binarie e otto ottali. Perché

23 = 8,

$2^{3}=8,$ hai bisogno di tre numeri binari per rappresentare ogni numero ottale. Inizia a dividerti in gruppi sulla destra. Ad esempio: il numero binario 101001 può quindi essere suddiviso in 101 001.

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 3

3. Aggiungi zeri a sinistra dell`ultima cifra se non hai abbastanza cifre per formare un gruppo di tre numeri. Il numero binario 10011011 ha otto cifre, non un multiplo di tre, ma comunque convertibile in un numero ottale. Basta aggiungere zeri extra al primo gruppo fino a quando non ha tre posti. Ad esempio:

Originale: 10011011

In gruppi: 10 011 011

Dopo aver aggiunto zeri: 010 011 011

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 4

4. Aggiungi un 4, 2 e un 1 a ciascuna stringa di tre numeri per indicare i valori di posizione. Ciascuno dei tre numeri binari in un insieme rappresenta un valore di posizione particolare nel sistema numerico ottale. Il primo numero è quello per un 4, il secondo un 2 e il terzo ha il valore 1. Per chiarezza, scrivilo direttamente sotto ogni stringa di tre numeri binari. Ad esempio:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Nota, se stai cercando un metodo rapido, puoi saltare questo passaggio e confrontare semplicemente la sequenza di numeri binari con questo .

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 5

5. Se ce n`è uno sopra uno qualsiasi dei valori di posizione, scrivi quel numero (4, 2 o 1) per iniziare la conversione. Se ce n`è uno sopra il "4" quindi il numero ottale contiene un 4. Se c`è uno 0 sopra il valore 1, allora il numero ottale non contiene 1, quindi metti uno spazio, zero o un trattino in quel posto. Come nel seguente esempio:

Problema:

Converti 101010011₂ all`ottale.

Dividili in tre:

101 010 011

Aggiungi i valori del luogo:

101 010 011
421 421 421

Evidenzia ogni valore di posizione:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 6

6. Somma i nuovi numeri in ogni gruppo di tre cifre. Se sai quali valori di posizione sono nel numero ottale, somma tutte le cifre per gruppo. Quindi, se hai 101, questo diventa 4, 0 e 1 e questo produce 5 acceso di conseguenza (

4 + 0 + 1 = 5

$4+0+1=5$ ). Per continuare con l`esempio sopra:

Problema:

Converti 101010011₂ ad un ottale.

Separare in tre, aggiungere valori di posizione e contrassegnare ogni luogo:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Somma ogni set di tre:

$(4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5, 2, 3$ $(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3$

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 7

7. Posiziona le risposte appena convertite una accanto all`altra per formare il numero ottale finale. La divisione del numero binario era solo per facilitare la conversione: il numero originale era una lunga stringa. Quindi, ora che è stato convertito, rimetti tutto insieme per ottenere la tua risposta finale. Non è di più.

Problema:

Converti 101010011₂ all`ottale.

Dividi, somma valori, segna luoghi e somma totali:

101 010 011
5 — 2—3

Rimetti i numeri convertiti uno accanto all`altro:

523

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 8

8. Aggiungi un pedice 8 (come questo ₈) per completare la conversione. Fondamentalmente non c`è modo di dire se 523 si riferisce a un numero ottale o decimale, senza la notazione corretta. Per assicurarti che il tuo insegnante sappia che hai risolto il problema correttamente, metti un pedice 8 accanto alla tua risposta, facendo riferimento a un numero ottale (base 8).

Problema:

Converti 101010011₂ all`ottale.

Conversione:

523.

Risposta:

523₈

Metodo 2 di 2: conversioni e variazioni rapide

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 9

1. Usa una semplice tabella di conversione per risparmiare tempo e lavoro. Non puoi usarlo su un test, ma altre volte è un`ottima scelta. Poiché ci sono solo 8 possibili combinazioni di numeri, in realtà è una tabella abbastanza facile da ricordare. Tutto quello che devi fare è dividere i numeri in gruppi di tre e confrontarli con la tabella nelle immagini.

Nota come per i numeri 8 e 9 non ci sono conversioni dirette. In numeri ottali non esistono poiché ci sono solo 8 cifre (0-7) in un sistema numerico di base 8.

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 10

2. Lascia il punto decimale e scopri se hai a che fare con i decimali. Supponiamo di dover convertire il numero binario 10010.11 in un numero ottale. Normalmente si lavora da destra a sinistra per dividere i numeri in gruppi di tre. Con un decimale si lavora verso l`esterno dal punto. Quindi per le cifre a sinistra del punto decimale (10010), lavora dal punto a sinistra (010 010 o convertito, 115.24). Per i numeri a destra (0,11), lavorare dal punto a destra (110). Quando aggiungi zeri, aggiungili sempre nella direzione in cui stai lavorando. La distribuzione finale è 010 010 , 110.

101.1 → 101 . 100

1.01001 → 001 . 010 010

1001101.0101 → 001 001 101 . 010 100

Immagine titolata Convert Binary to Octal Number Step 11

3. Usa la tabella di conversione ottale per riconvertire da ottale a binario. Hai bisogno che la tabella funzioni all`indietro, perché un semplice "3" non fornisce informazioni sufficienti per eseguire il calcolo a meno che tu non conosca bene il sistema ottale e desideri considerare ogni combinazione. Usa semplicemente il seguente grafico per convertire facilmente una cifra ottale in una sequenza di tre numeri binari, quindi posizionali uno accanto all`altro:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111