Trovare l'Area di Poligoni Regolari: 7 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Parte 1 di 2: Calcolo del perimetro
- Parte 2 di 2: Comprendere i concetti in un modo diverso
Consigli

Un poligono regolare è una figura convessa bidimensionale con lati congruenti e angoli uguali. Per molti poligoni, come quadrilateri o triangoli Esistono formule semplici per trovare la loro area, ma se hai a che fare con un poligono, probabilmente è meglio scegliere una formula che utilizzi l`apotema e il perimetro della forma. Con un piccolo sforzo puoi trovare l`area dei poligoni regolari in pochi minuti.

Passi

Parte 1 di 2: Calcolo del perimetro

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Passaggio 1

1. Calcola la circonferenza. Il perimetro è la lunghezza combinata del perimetro di una figura bidimensionale. Per un poligono regolare, questo può essere calcolato moltiplicando la lunghezza di un lato per il numero di lati (n) della figura.

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 2

2. Determina l`apotema. L`apotema di un poligono regolare è la distanza più breve dal suo centro a entrambi i lati, creando un angolo retto. Questo è un po` più difficile da determinare rispetto alla circonferenza.

La formula per calcolare la lunghezza dell`apotema è la seguente: la lunghezza del lato (S) diviso per 2 volte la tangente (tan) di 180 gradi, diviso per il numero dei lati (n).

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 3

3. Conosci la formula giusta. L`area di un poligono regolare è data dalla formula:Area = (un X P)/2,per cui un è la lunghezza dell`apotema, e P il perimetro del poligono.

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 4

4. Inserisci i valori diun e P nella formula per calcolare il perimetro. Prendiamo ad esempio un esagono (6 lati) di lunghezza 10 per lato (S).

Il perimetro è 6 x 10 (n X S) è pari a 60 (so P = 60).

L`apotema si calcola inserendo 6 e 10 per il n e S della formula. Il risultato di 2tan(180/6) è 1,1547, quindi dividiamo 10 per 1,1547, che equivale a 8,66.

L`area del poligono è un = un X P / 2 o 8,66 moltiplicato per 60 diviso per 2. La soluzione è un`area di 259,8.

Nota, non ci sono parentesi nel "superficie"-equazione, quindi 8,66 diviso per 2 moltiplicato per 60 dà lo stesso risultato, proprio come 60 diviso per 2 moltiplicato per 8,66.

Parte 2 di 2: Comprendere i concetti in un modo diverso

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 5

1. Un poligono regolare può essere considerato come un insieme di triangoli. Ogni lato rappresenta la base di un triangolo e ci sono tanti triangoli nel poligono quanti sono i lati. Ciascuno dei triangoli è uguale in base, altezza e area.

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 6

2. Usa la formula per l`area di un triangolo. L`area di un triangolo è 1/2 della lunghezza della sua base (che è uguale a un lato di un poligono), moltiplicata per la sua altezza (che è la stessa dell`apotema di un poligono regolare).

Immagine titolata Trova l`area dei poligoni regolari Step 7

3. Nota le somiglianze. Anche in questo caso, la formula per un poligono regolare è 1/2 volte l`apotema moltiplicato per il perimetro. Il perimetro è la lunghezza di un lato moltiplicata per il numero dei lati (n); a un poligono regolare rappresenta n anche il numero di triangoli che compongono la figura. Quindi la formula non è altro che l`area di un triangolo moltiplicata per il numero di triangoli nel poligono.

Consigli

Vedi wikiHow per maggiori informazioni su come lavorare con radici quadrate e radici a cubetti.
Se il disegno del tuo ottagono (o qualsiasi forma per quella materia) è diviso in triangoli e l`area di un triangolo è etichettata, allora non hai più bisogno dell`apotema. Prendi l`area di quel triangolo e moltiplicalo per il numero di lati nel poligono originale.