Trovare l'Area di una Sfera: 8 Passaggi (con Immagini)

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Passi
Consigli

L`area di una sfera è il numero di unità quadrate (cm, centimetri quadrati o metri, qualunque sia la tua misura) che coprono l`esterno di un oggetto sferico. L`equazione è stata scoperta migliaia di anni fa dal filosofo e matematico greco Aristotele e relativamente semplice (anche se la sua origine non è). Per trovare l`area di una sfera, usa la formula (4πr), dove r è il raggio del cerchio.

Passi

Immagine titolata Trova l`area della superficie di una sfera Step 1

1. Conoscere le parti dell`equazione (Area = 4πr). Questa antica formula è ancora il modo più semplice per determinare l`area di una sfera. Usando quasi tutte le calcolatrici puoi riempire il raggio per ottenere l`area della tua sfera.

r o `raggio:` Il raggio è la distanza dal centro della sfera al bordo della sfera.
π o `pi:` Questo incredibile numero (equivalente a circa 3,14) rappresenta il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio ed è utile in tutte le equazioni che coinvolgono cerchi e sfere. Di solito è abbreviato in π = 3,1416, ma esiste un numero infinito di cifre decimali.
4: Per ragioni alquanto complicate, l`area di una sfera è sempre 4 volte l`area di un cerchio dello stesso raggio.

Immagine titolata Trova la superficie di una sfera Step 2

2. Determina il raggio della sfera. A volte il problema ti dà il raggio e altre volte devi trovarlo da solo. Per ottenere il diametro di un cerchio, basta dividere il diametro per 2, per ottenere il raggio. Ad esempio: una sfera con un diametro di 10 cm ha un raggio di 5 cm.

Suggerimenti per utenti avanzati: Se conosci solo il volume di una sfera, devi fare un po` più di lavoro per ottenere il raggio. Dividi il volume per 4π e moltiplica la risposta per 3. Infine, prendi la radice cubica di questa risposta.

Immagine titolata Trova la superficie di una sfera Step 3

3. Al quadrato il raggio moltiplicandolo per se stesso. Puoi farlo moltiplicando manualmente (5 = 5 x 5 = 25) o usando la funzione del quadrato della calcolatrice (a volte indicata come `x`).

Immagine titolata Trova l`area della superficie di una sfera Step 4

4. Moltiplica questo risultato per 4. Sebbene tu possa moltiplicare prima 4 o pi, generalmente è più facile iniziare con 4 perché non ci sono ancora cifre decimali da moltiplicare.

Se il nostro raggio è 5, come sopra, allora rimani con 4 x 25 x π, o 100π.

Immagine titolata Trova l`area della superficie di una sfera Step 5

5. Moltiplica i risultati per pi (π). Se il problema parla di un `valore esatto`, scrivi il simbolo π dopo il tuo numero e il gioco è fatto. Altrimenti, usa l`approssimazione π=3.14 o il pulsante π della calcolatrice.

100 x = 100 x 3,14

100π = 314

Immagine titolata Trova la superficie di una sfera Step 6

6. Non dimenticare di scrivere le tue unità dopo la risposta finale. Dovrebbe essere chiaro se la superficie della tua sfera è, ad esempio, 314 cm o 314 km. L`unità deve essere scritta come "unità", poiché indica un`area, nota anche come "unità quadrate",

La risposta completa per la sfera nelle immagini è: Area = 314 unità.

Le unità che usi lo sono sempre gli stessi usati per misurare il raggio. Se il raggio è in metri, anche la risposta sarà in metri.

Suggerimento avanzato: Al quadrato le unità perché l`area misura quanti quadrati piatti si adatteranno alla superficie della sfera. Supponiamo di misurare il problema dell`esercizio in cm. Ciò significa che su una sfera dove r=5, potremmo adattare 314 quadrati sulla superficie della sfera, se i lati di ogni quadrato fossero lunghi 1 cm.

Immagine titolata Trova la superficie di una sfera Step 7

7. Esercitati con un esempio. Se il raggio di una sfera è 7 cm, qual è l`area di quella sfera??

4πr

r = 7

4x7

49 x 4 x

196π

Risposta: Area = 615,75 cm (centimetri quadrati).

Immagine titolata Trova la superficie di una sfera Step 8

8. Comprendi l`area. L`area di una sfera è l`area che copre l`esterno della sfera: pensala come la pelle di un pallone da calcio o la superficie della terra. Poiché una sfera è curva, è molto più difficile misurare l`area di una sfera che di una scatola, quindi abbiamo bisogno di un`equazione per determinare l`area.

La rotazione di un cerchio attorno al suo asse (il centro) produce una sfera. Pensa a far girare una moneta sul tavolo e a come sembra formare una sfera. Anche se non verrà spiegato qui, è da qui che viene il nostro confronto.

Suggerimenti per utenti avanzati: Le sfere hanno una superficie per volume più piccola rispetto a qualsiasi altra forma, il che significa che possono contenere più cose per superficie rispetto a qualsiasi altra forma.

Consigli

Se il raggio contiene una radice quadrata, come 3 √ 5, ricorda di includere entrambi i quadrati dei coefficienti Se per quadrare la radice. (3 √ 5) diventa 9 x 5 = 45.