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Ad esempio, supponiamo che l`affermazione indichi che esiste un recipiente pieno di liquido a 295 K, la cui pressione di vapore è pari a 1 atmosfera (atm). La domanda è: Qual è la tensione di vapore a 393 K? Abbiamo due valori di temperatura e uno di pressione, quindi possiamo trovare l`altro valore di pressione usando l`equazione di Clausius-Clapeyron. Sostituisci i valori per le variabili e otteniamo ln(1/P2) = (ΔHsvapo/R)((1/393) - (1/295)). Nota che nelle equazioni di Clausius-Clapeyron hai sempre Kelvin usato come temperatura. È possibile utilizzare qualsiasi unità di pressione, purché sia la stessa per P1 e P2. 
Nel nostro esempio, supponiamo che il nostro liquido sia acqua pura. Diamo un`occhiata a una tabella con ΔHsvapo valori, allora vediamo che ΔHsvapo circa 40,65 KJ/mol è. Poiché stiamo usando joule per il valore di H (invece di kilojoule), possiamo convertirlo in `40.650 J/mol.` Inserendo le costanti nella nostra equazione si ottiene ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295)). 
L`unico punto difficile per risolvere la nostra equazione (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) tratta del logaritmo naturale log(ln). Puoi eliminarlo usando entrambi i lati dell`equazione come potenza della costante matematica e. Così: `ln(x) = 2 → e = e → x = e.` Ora possiamo risolvere la nostra equazione: ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295)) ln(1/P2) = (4.889.34)(-0.00084) (1/P2) = e 1/P2 = 0,0165 P2 = 0,0165 = `60,76 atm.Questo sembra essere vero: in uno spazio ristretto, l`aumento della temperatura di quasi 100 gradi (fino a quasi 20 gradi in più rispetto al punto di ebollizione dell`acqua) creerà molto vapore acqueo, aumentando notevolmente la pressione. 
In questa sezione, illustriamo i concetti di cui stiamo discutendo con un semplice esempio. Supponiamo di voler determinare la tensione di vapore di uno sciroppo ordinario. In generale, lo sciroppo normale è costituito da una parte di zucchero sciolto in una parte di acqua, quindi possiamo dirlo lo zucchero è il soluto e l`acqua è il solvente. Nota: la formula chimica del saccarosio (zucchero semolato) è C12eh22o11. Questo sarà presto importante. 
Ad esempio, diciamo che la temperatura attuale dello sciroppo normale 298 K (circa 25°C) è. 
L`equazione di Clausius-Clapeyron può essere utile qui: utilizzare il valore della pressione del vapore di riferimento e 298 K (25o C) rispettivamente per P1 e T1. Nel nostro esempio la miscela è a 25°C, quindi possiamo usare le facili tabelle di riferimento. Vediamo che l`acqua a 25°C ha una tensione di vapore di 23,8 mm HG 
Supponiamo che per la nostra ricetta dello sciroppo 1 litro (l) di acqua e 1 litro di saccarosio (zucchero) è necessario. In tal caso dobbiamo trovare il numero di moli di ciascuno. Per fare ciò, determiniamo la massa di ciascuno, quindi convertiamo la massa molare della sostanza nel numero di Mol. Massa (1 l di acqua): 1000 grammi (g) Massa (1 l per lo zucchero greggio): ca. 1.056.7g Mole (acqua): 1000 grammi × 1 mole / 18,015 g = 55,51 Mol Talpa (saccarosio): 1.056,7 grammi × 1 mol/342,2965 g = 3,08 moli (nota che hai il massa molare di saccarosio può determinare usando la formula chimica, C12eh22o11.) Numero totale di moli: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol Frazione molare dell`acqua: 55,51/58,59 = 0,947 
Dopo aver sostituito i valori si ottiene: Psoluzione = (23,8 mm Hg)(0,947) Psoluzione = `22,54 mm Hg.` Questo sembra essere corretto: in termini di moli, solo un po` di zucchero viene sciolto in una grande quantità di acqua (anche se in realtà hanno lo stesso volume), quindi la pressione del vapore diminuirà solo leggermente. 
Ad esempio, diciamo che esiste un liquido sconosciuto con una pressione di vapore di 25 torr a 273 K e 150 torr a 325 K, e vogliamo determinare l`entalpia di vaporizzazione di questo liquido (ΔHsvapo). Possiamo risolverlo se: ln(P1/P2) = (ΔHsvapo/R)((1/T2) - (1/T1)) (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHsvapo/R) R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHsvapo Ora inseriamo i nostri valori: 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHsvapo 8.314 J/(K × Mol) × 3.033.90 = Hsvapo = 25.223,83 J/mol 
Ad esempio, supponiamo di aver fatto una soluzione di due sostanze chimiche: benzene e toluene. Il volume totale della soluzione è di 120 millilitri (ml); 60 ml di benzene e 60 ml di toluene. La temperatura della soluzione è 25°C e la tensione di vapore di ciascuna di queste sostanze chimiche a 25°C è 95,1 mm Hg per il benzene e 28,4 mm Hg per il toluene. Sulla base di questi valori devi determinare la tensione di vapore della soluzione. Possiamo farlo come segue usando la densità standard, la massa molare e la pressione di vapore delle nostre due sostanze chimiche: Massa (benzene): 60 ml = 0,060 l &volte 876,50 kg/1.000 l = 0,053 kg = 53 g Massa (toluene): 0,060 l &volte 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 g Mol (benzene): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol Mol (toluene): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol Numero totale di moli: 0,679 + 0,564 = 1,243 Frazione molare (benzene): 0,679/1,243 = 0,546 Frazione molare (toluene): 0,564/1,243 = 0,454 Risolvi: psoluzione = pbenzeneXbenzene + PtolueneXtoluene Psoluzione = (95,1 mmHg)(0,546) + (28,4 mmHg)(0,454) Psoluzione = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg
Calcola la pressione del vapore
Contenuto
Hai mai sentito un leggero sibilo quando apri una bottiglia d`acqua che hai lasciato al sole caldo per alcune ore? Ciò è causato da un principio chiamato pressione del vapore. In chimica, la pressione di vapore è la pressione esercitata sulle pareti di uno spazio chiuso dall`evaporazione (trasformandosi in gas) di una sostanza. Per determinare la pressione del vapore a una data temperatura, utilizzare l`equazione di Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔHsvapo/R)((1/T2) - (1/T1)).
Passi
Metodo 1 di 3: Applicazione dell`equazione di Clausius-Clapeyron
1. Scrivi l`equazione di Clausius-Clapeyron. La formula per calcolare la pressione del vapore che fornisce una variazione della pressione del vapore in un periodo di tempo è chiamata equazione di Clausius-Clapeyron (dal nome dei fisici Rudolf Clausius e Benoît Paul Émile Clapeyron). Questa è la formula di cui hai bisogno solitamente per risolvere i comuni problemi di pressione del vapore nelle classi di fisica e chimica. La formula si presenta così: ln(P1/P2) = (ΔHsvapo/R)((1/T2) - (1/T1)). In questa formula le variabili si riferiscono a:
- hsvapo: L`entalpia di evaporazione di un liquido. Di solito puoi trovarli in una tabella sul retro di un libro di chimica.
- R: La costante del gas effettiva, o 8,314 J/(K × Mol).
- T1: La temperatura per la quale è nota la tensione di vapore (cioè la temperatura iniziale).
- T2: La temperatura per la quale deve essere determinata la tensione di vapore (cioè la temperatura finale).
- P1 e P2: La tensione di vapore alle temperature T1 e T2 rispettivamente.
2. Sostituisci le variabili che conosci. L`equazione di Clausius-Clapeyron sembra complicata perché contiene così tante variabili diverse, ma non è poi così difficile, purché tu abbia le informazioni giuste. I problemi più semplici di pressione del vapore ti danno due valori di temperatura e il valore di una pressione, o due pressioni e una temperatura: una volta che li hai, risolverli è un gioco da ragazzi.
3. Inserisci le costanti. L`equazione di Clausius-Clapeyron contiene due costanti: R e ΔHsvapo. R è sempre uguale a 8,314 J/(K × Mol). hsvapo (l`entalpia di evaporazione), ma dipende dalla sostanza per la quale si sta studiando la tensione di vapore. Come accennato in precedenza, puoi usare ΔHsvapo trovare valori per un numero enorme di sostanze sul retro di libri di chimica o fisica, o eventualmente online (come ad esempio, qui.)
4. Risolvi l`equazione. Una volta che tutte le variabili sono state inserite nell`equazione (tranne la variabile che vuoi risolvere), continua a risolvere l`equazione secondo le normali regole di algebra.
Metodo 2 di 3: Determinazione della tensione di vapore con soluzioni
1. Scrivi la legge di Raoult. Nella vita reale, è raro che tu abbia a che fare con un`unica soluzione pura — di solito hai a che fare con liquidi che sono miscele di composti diversi. Alcune delle più note di queste miscele sono prodotte sciogliendo una piccola quantità di una certa sostanza chimica chiamata sostanza da sciogliere in una grande quantità di una sostanza, esso solvente (o solvente) ad un soluzione In questi casi è utile conoscere un`equazione chiamata Legge di Raoult (dal fisico François-Marie Raoult), che assomiglia a: Psoluzione=PsolventeXsolvente. In questa formula le variabili si riferiscono a:
- Psoluzione: La tensione di vapore della soluzione completa (tutti i componenti combinati)
- Psolvente: Tensione di vapore del solvente
- Xsolvente: La frazione molare del solvente.
- Non preoccuparti se usi termini come "frazione molare" non lo so, lo spiegheremo nei prossimi passaggi.
2. Identifica il solvente e il soluto nella tua soluzione. Prima di poter calcolare la pressione di vapore di un liquido composto, devi analizzare le sostanze con cui stai lavorando. Come promemoria, una soluzione si forma quando una sostanza viene dissolta in un solvente: la sostanza chimica che si dissolve è sempre il soluto e la sostanza chimica che si dissolve è sempre il solvente.
3. Determina la temperatura della soluzione. Come abbiamo visto nella sezione Clausius Clapeyron sopra, la temperatura di un liquido influenzerà la sua pressione di vapore. In generale, maggiore è la temperatura, maggiore è la pressione del vapore: all`aumentare della temperatura, più liquido si vaporizzerà, aumentando la pressione del vapore nello spazio confinato.
4. Determinare la tensione di vapore del solvente. I materiali di riferimento chimici hanno solitamente valori di tensione di vapore per molte sostanze e composti comuni, ma questi di solito si applicano solo a temperature di 25°C/298K o al punto di ebollizione. Se la temperatura della soluzione ha uno di questi valori è possibile utilizzare il valore di riferimento; in caso contrario, è necessario trovare la tensione di vapore alla temperatura attuale.
5. Determina la frazione molare del solvente. L`ultima cosa che dobbiamo fare prima di poter risolvere è determinare la frazione molare del solvente. Trovare le frazioni molari è molto semplice: basta convertire i componenti in moli, quindi trovare la percentuale delle moli totali nella sostanza che ogni componente occupa. In altre parole, la frazione molare di ciascun componente è uguale a (numero di moli del componente) / (numero totale di moli della sostanza).
6. Risolvere. Ora abbiamo finalmente tutto ciò di cui abbiamo bisogno per risolvere l`equazione della legge di Raoult. Questa parte è sorprendentemente semplice: sostituisci i valori per le variabili nell`equazione semplificata della legge di Raoult all`inizio di questa sezione (Psoluzione = psolventeXsolvente).
Metodo 3 di 3: Determinare la pressione del vapore in casi speciali
1. Prestare attenzione alle condizioni standard di temperatura e pressione. Gli scienziati usano spesso una serie di valori fissi per temperatura e pressione, come una sorta di pratico "standard". Questi valori sono chiamati temperatura e pressione standard (le condizioni standard). Le dichiarazioni sulla pressione di vapore utilizzano spesso condizioni standard, quindi è utile memorizzare questi valori. La temperatura e la pressione standard sono definite come:
- Temperatura: 273.15 K / 0 C / 32 F
- Impegnato: 760 mm Hg / 1 bancomat / 101.325 kilopascal
2. Ordina l`equazione di Clausius-Clapeyron per trovare altre variabili. Nel nostro esempio nella parte 1, abbiamo visto che l`equazione di Clausius-Clapeyron è molto utile per trovare la tensione di vapore di sostanze pure. Ma non tutte le domande riguarderanno la determinazione di P1 o P2: in molti casi ti verrà chiesto di trovare un valore di temperatura, o talvolta anche un ΔHsvapo dove la. Fortunatamente, determinare la risposta corretta in questi casi spesso non è altro che una questione di riscrivere l`equazione in modo che la variabile che stai risolvendo sia isolata su un lato del segno di uguale.
3. Considera la pressione di vapore del soluto quando produce vapore. Usando l`esempio della legge di Raoult sopra, il soluto, lo zucchero, non produce vapore a temperature normali (quando è stata l`ultima volta che hai visto evaporare una ciotola di zucchero??) Tuttavia, quando il soluto non evapora, influenzerà la pressione del vapore. Possiamo dimostrarlo usando una versione modificata della legge di Raoult: Psoluzione = Σ(PcomponenteXcomponente) Il simbolo sigma (Σ) significa che dobbiamo sommare le pressioni di vapore di tutti i componenti per trovare le risposte.
Consigli
- Per utilizzare l`equazione di Clausius Clapeyron sopra, la temperatura deve essere misurata in Kelvin (indicata come K). Se la temperatura è espressa in gradi Celsius, è necessario convertirla utilizzando la seguente formula: TK = 273 + TC
- I metodi di cui sopra funzionano perché l`energia è direttamente proporzionale alla quantità di calore fornita. La temperatura del liquido è l`unico fattore ambientale da cui dipende la tensione di vapore.
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