Come Calcolare le Quote della Lotteria

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Passi
Consigli
Avvertenze

Tutti hanno sentito confronti tra le probabilità di vincere alla lotteria e le probabilità di altri eventi improbabili, come essere colpiti da un fulmine. È vero, le probabilità di vincere il jackpot in un gioco come Powerball o qualsiasi altra lotteria pick-6 sono incredibilmente basse. Ma quanto basso? E quante volte devi giocare per aumentare le tue possibilità? Queste risposte possono essere trovate esattamente con alcuni semplici calcoli.

Passi

Metodo 1 di 3: calcolo delle quote del jackpot

Immagine titolata Calculate Lotto Odds Step 1

1. Comprendere i calcoli utilizzati. Le probabilità di vincere una lotteria in cui i numeri vengono scelti da una sequenza, indipendentemente dall`ordine, sono definite dalla formula

n! R! (n - R)!

${frac{n!}{r!(n-r)!}}$ . In questa formula, n rappresenta il numero totale di numeri possibili e r rappresenta il numero di numeri che verranno scelti. il `!` sta per fattoriale, dove per ogni intero n è n*(n-1)*(n-2)... eccetera., fino a raggiungere 0. Ad esempio: 3! allora significa

3 \times 2 \times 1

$3volte 2volte 1$ .

Un semplice esempio: immagina di dover scegliere tra due numeri e i numeri da 1 a 5. La tua probabilità di scegliere i due numeri "corretti" (i numeri vincenti) sarebbe quindi definita come $5! 2! \times 3!$ ${frac{5!}{2!volte 3!}}$ .
Questo è quindi risolto come $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 2 \times 1 \times 3 \times 2 \times 1$ ${frac{5volte 4volte 3volte 2volte 1}{2volte 1volte 3volte 2volte 1}}$ , o $120 \div 12$ $120div 12$ , e questo è 10.
Quindi la tua possibilità di vincere questo gioco è 1 su 10.
Il calcolo del fattoriale può creare confusione, specialmente quando si tratta di numeri più grandi. La maggior parte delle calcolatrici ha una funzione fattoriale per rendere questi calcoli un po` più semplici. In alternativa, puoi anche inserire la facoltà nei motori di ricerca Duck Duck Go (come ad es. `55!`) o Google, per ottenere la risposta.

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2. Determina le regole della lotteria. La maggior parte dei milioni di denaro, Powerball e altre importanti lotterie, utilizzano all`incirca le stesse regole. Cinque o sei numeri vengono scelti da un grande pool di numeri, in ordine casuale. I numeri non possono essere ripetuti. In alcuni giochi viene aggiunto un numero fisso alla fine (il Powerball nei giochi Powerball è un esempio). Le regole standard di Powerball mostrano che cinque numeri (escluso il Powerball) vengono scelti tra 69 numeri possibili.

Altri giochi potrebbero richiedere di scegliere tra cinque o sei numeri, o più, da un gruppo di numeri più grande o più piccolo.

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3. Applicare i numeri all`equazione per la probabilità. La prima parte della probabilità di Powerball è calcolata come la probabilità di scegliere correttamente i primi cinque numeri. Questo è convenientemente calcolato con la formula di probabilità precedentemente introdotta. Quindi l`equazione per queste linee particolari diventa:

69! 5! (69 - 5)!

${frac{69!}{5!(69-5)!}}$ , per semplificare

69! 5! \times 64!

${frac{69!}{5!times 64!}}$ .

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4. Calcola la tua possibilità di scegliere il numero giusto. Risolvere l`equazione è meglio farlo con un motore di ricerca o una calcolatrice, poiché i numeri utilizzati sono difficili da annotare tra i passaggi. Una volta risolta, l`equazione sarà il numero 11.238.dare 513. Ciò significa che hai una possibilità su 11.238.513 per scegliere correttamente i cinque numeri.

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5. Moltiplica per ottenere il numero finale. Per tenere conto della probabilità di raccogliere correttamente il Powerball e vincere il jackpot, dovrai semplicemente moltiplicare il numero del risultato precedente per la dimensione del pool di Powerball. Per il gioco standard ci sono 26 possibili numeri Powerball. Quindi moltiplichi il risultato precedente (11.238.513 in questo caso) con il numero finale (che è 26), per calcolare la tua probabilità finale (che è 292.201.338).

Quindi la tua possibilità di scegliere correttamente i primi cinque numeri e il Powerball è 1 su 292.201.338.

Metodo 2 di 3: Determinazione della probabilità di premi minori

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1. Inizia con la possibilità del jackpot. Nella maggior parte dei casi sono disponibili premi più piccoli che richiedono di scegliere correttamente alcuni dei numeri. Scegliendo tre o quattro dei numeri vincenti puoi vincere un importo di centinaia di migliaia di euro. In questo caso, le tue probabilità si basano sul calcolo della probabilità di scegliere una coppia di numeri corretti, combinata con un numero opposto di numeri errati. Ciò richiede che tu conosca prima il numero totale di possibili combinazioni. Questi possono essere descritti con le probabilità di scegliere correttamente tutti i numeri vincenti.

Devi prima aver calcolato le quote del jackpot come descritto nel metodo "Calcolo delle quote del jackpot".
Per semplificare i calcoli, utilizziamo la probabilità di scegliere correttamente i primi cinque numeri di Powerball. Nell`altro metodo abbiamo calcolato che questo è 1 su 11.238.513 è.

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2. Scrivi l`equazione. La tua possibilità di vincere "k" dal numero di numeri "r" dal totale dei numeri "n" può essere definita come:

R! K! (R - K)! \times (n - R)! (R - K)! (n - R - K)! \frac{n!}{R! (n - R)!}

${frac{{frac{r!}{k!(rk)!}}times {frac{(no)!}{(rk)!(nrk)!}}}{{frac{n! }{r!(nr)!}}}}$ . Questa formula sembra molto più complicata, ma in realtà non è altro che tre copie della semplice equazione di probabilità dell`altro metodo. Inserisci i tuoi numeri per n, r e k.

Ad esempio, la tua possibilità di vincere tre numeri su cinque da un pool di 69 è quindi descritta dall`equazione

5! 3! \times 2! \times 64! 2! \times 61! \frac{69!}{5! \times 64!}

${frac{{frac{5!}{3!times 2!}}times {frac{64!}{2!times 61!}}}{{frac{69!}{5! times 64!}}}}$ .

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3. Determina la tua possibilità di vincere. Come per l`equazione di base, questa equazione viene risolta al meglio inserendo il tutto in una calcolatrice o in un motore di ricerca, poiché alcuni dei numeri intermedi del calcolo sono troppo grandi su cui scrivere. Se risolto correttamente, il risultato sarà la probabilità che tre dei cinque numeri Powerball siano scelti correttamente.

Nell`esempio, questo diventa 579,76. Quindi la tua possibilità di scegliere correttamente tre su cinque è 1 su 579,76.

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4. Scegli il numero desiderato di numeri vincenti. Puoi modificare il tuo calcolo modificando il valore di k per determinare la probabilità di vincere diverse sequenze dei cinque numeri. Le tue possibilità di vincita diminuiranno all`aumentare di k e viceversa.

Metodo 3 di 3: calcolo di altre quote del lotto

Immagine titolata Calculate Lotto Odds Step 10

1. Determina il valore atteso di un biglietto della lotteria. Il valore atteso di un biglietto della lotteria rappresenta la vincita teorica su un biglietto. In altre parole, è l`importo che potresti teoricamente recuperare dopo aver acquistato un biglietto della lotteria. Può essere calcolato moltiplicando le probabilità di una data vincita (jackpot, 4 numeri corretti, 3 numeri corretti, ecc.) con l`importo del pagamento, quindi sommarli. Tuttavia, questo numero è chiaramente distorto dall`enorme jackpot.

Di solito il tuo pagamento sarà molto inferiore al valore previsto.
Allo standard 5+1 di 69 e 26 Powerball, il valore previsto di un biglietto è di circa $ 1,78.

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2. Confronta il costo con il valore atteso. Puoi determinare i vantaggi attesi di giocare alla lotteria confrontando il valore atteso di un biglietto con il costo di un biglietto. Di solito sarà molto meno. Inoltre, il tuo profitto effettivo differisce notevolmente dal valore atteso, nonostante il nome. La maggior parte delle persone ottiene solo una frazione del valore ideale atteso, se ottiene qualcosa.

Tuttavia, alcune lotterie pagano più di altre.

Ad esempio, a un certo punto, il biglietto della lotteria da $ 1 della lotteria Take Five di New York aveva un valore atteso pari al suo costo. Ciò significava che giocando a questa lotteria, i giocatori potevano aspettarsi di non perdere.

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3. Determina l`aumento delle possibilità giocando più volte. Giocare alla lotteria più volte può aumentare le tue possibilità medie di vincita, non importa quanto poco. È più facile immaginare questo aumento come una diminuzione delle tue possibilità di perdere. Ad esempio, se la tua possibilità media di vincita è 1 su 250.000.000, allora la tua probabilità di perdere un pareggio è

249.999.999 \div 250.000.000

$249.999.999div 250.000.000$ , e questo equivale a un numero molto vicino a 1 (0,99999...). Se giochi due volte, il numero è al quadrato (

(249.999.999 \div 250.000.000) 2

$(249.999.999div 250.000.000)^{{2}}$ ), creando un numero leggermente inferiore a 1 (e quindi una maggiore possibilità di vincita).

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4. Trova il numero di volte che devi giocare per avere buone possibilità di vincita. La maggior parte dei giocatori della lotteria è convinta che se giocano abbastanza spesso, possono aumentare notevolmente le proprie probabilità di vincita. È vero che giocando più spesso hai maggiori possibilità di vincere. Tuttavia, questo aumento non è significativo a lungo. Ad esempio, date le quote di cui sopra (1 su 250 milioni per partita), devi giocare circa 180 milioni di volte per avere una probabilità di vincita del 50-50.

In altre parole: se acquisti dieci biglietti della lotteria al giorno, hai il 50% di possibilità di vincere se acquisti questi 49.300 anni continuano a fare.

Tuttavia, questo non significa che l`acquisto di due biglietti in quel giorno garantisca una vittoria. La tua possibilità totale di vincita rimane di circa il 50 percento.

Consigli

Non cadere per le truffe della lotteria in cui qualcuno afferma di avere un modo garantito per vincere. Se qualcuno avesse un modo garantito per vincere, non si fermerebbe davvero a dirtelo.
Qualsiasi insieme di numeri ha esattamente le stesse probabilità di qualsiasi altro insieme. 32-45-22-19-09-11 è quindi probabile quanto 1-2-3-4-5-6.

Avvertenze

Se pensi di avere un problema con il gioco, probabilmente sì. Gamblers Anonymous è una buona fonte di informazioni e di aiuto per le persone che hanno a che fare con la dipendenza dal gioco.
Non giocare più di quanto puoi permetterti di perdere.