Tracciare il parallelo di una retta passante per un dato punto

Contenuto

Le rette parallele sono rette equidistanti l`una dall`altra in tutti i punti e non si toccherebbero mai, anche se andassero all`infinito. Potresti ricevere una linea e devi tracciare un`altra linea parallela ad essa, attraverso un certo punto. Potresti essere tentato di prendere un triangolo quadrato e tracciare una linea che sembra a destra, ma non puoi essere sicuro che quella linea sia effettivamente parallela. Con l`aiuto della geometria e di un compasso puoi segnare punti extra in modo da essere sicuro che la linea che disegna sia effettivamente parallela.

Passi

Metodo 1 di 3: tracciare linee perpendicolari

Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 1
1. Determina la retta e il punto dato. Il punto non sarà sulla linea data, ma sopra o sotto di essa. Etichetta la linea m{ displaystyle m}m e il punto un{ displaystyle A}un.
Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 2
2. Disegna un arco che interseca la retta data in due momenti diversi. Per fare ciò, posiziona la punta del compasso sul punto un{ displaystyle A}un. Apri la bussola in modo che sia abbastanza larga da superare la linea m{ displaystyle m}m e poi disegna un arco sopra la linea nei punti B{ displaystyle B}B e C{ displaystyle C}C.
Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 3
3. Disegna un piccolo arco opposto al punto indicato. Per fare questo, apri un po` di più la bussola. Posiziona il punto cardinale sul punto B{ displaystyle B}B, e disegna un arco direttamente opposto al punto un{ displaystyle A}un.
  • Se il punto indicato è sopra la linea, devi disegnare questo arco sotto la linea. Se il punto indicato è inferiore alla linea, devi disegnare questo arco sopra la linea.
  • L`arco non deve essere molto lungo, purché parte di esso cada direttamente al di sotto del punto indicato.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 4
    4. Disegna un altro piccolo arco che interseca la sezione precedente. Per fare ciò, mantieni la bussola impostata sulla stessa larghezza. Posiziona il punto cardinale sul punto C{ displaystyle C}C e disegna un arco che intersechi l`arco minore precedente. Etichetta questo punto D{ displaystyle D}D.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 5
    5. Disegna una linea che collega il punto specificato e l`intersezione dei due archi minori. Etichetta questa linea n{ displaystyle n}n. Linea n{ displaystyle n}n è perpendicolare alla linea m{ displaystyle m}m attraverso i punti un{ displaystyle A}un e D{ displaystyle D}D.
  • Ricorda che una linea perpendicolare forma un angolo di 90 gradi.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 6
    6. Disegna un arco che intersechi la linea perpendicolare a due tempi diversi. Per fare ciò, posiziona il punto cardinale sul punto un{ displaystyle A}un, e poi disegna un arco sopra la linea n{ displaystyle n}n sui punti e{ displaystyle E}e e F{ displaystyle F}F.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 7
    7. Disegna un piccolo arco opposto al punto indicato. Per fare ciò, allarga leggermente la bussola. Posiziona la punta del compasso sul punto e{ displaystyle E}e, e disegna un arco direttamente opposto al punto un{ displaystyle A}un.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 8
    8. Disegna un altro piccolo arco che interseca il precedente. Per fare ciò, la bussola rimane impostata sulla stessa larghezza. Posiziona la punta del compasso sul punto F{ displaystyle F}F e disegna un arco che intersechi l`arco minore precedente. Etichetta questo punto G{ displaystyle G}G.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 9
    9. Disegna una linea di collegamento tra il punto dato e questo nuovo punto. Questa linea è perpendicolare alla linea n{ displaystyle n}n. Quindi corre parallela alla linea m{ displaystyle m}m e passa per il punto indicato un{ displaystyle A}un.

    Metodo 2 di 3: Disegnare un diamante

    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 10
    1. Determina la retta e il punto dati. Il punto non giace sulla linea data e può trovarsi al di sopra o al di sotto di essa. Pensa a questo punto come al vertice di un rombo. Poiché i lati opposti di un rombo sono paralleli, possiamo tracciare una linea parallela disegnando un rombo.
    • Se la linea e il punto non sono già contrassegnati, fallo ora prima per rendere più facile tenere traccia dei passaggi.
    • Ad esempio: hai la linea m{ displaystyle m}m e punto un{ displaystyle A}un.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 11
    2. Disegna il secondo vertice del rombo. Questo viene fatto posizionando la punta del compasso in un dato punto e disegnando un arco che interseca la data linea in un dato punto. Lascia invariata la larghezza della bussola.
  • Non importa quanto ampia imposti la bussola, purché possa intersecare la linea data.
  • Assicurati che l`arco si estenda sopra il punto dato e intersechi la linea data.
  • Ad esempio: posiziona il punto cardinale su un punto un{ displaystyle A}un e fai un arco che collega la linea m{ displaystyle m}m tagli di punta B{ displaystyle B}B.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 12
    3. Disegna il terzo vertice del rombo. Usando la stessa larghezza della bussola, imposta il punto della bussola sul secondo vertice e disegna un arco che interseca la linea data in un nuovo punto. Non modificare la larghezza della bussola.
  • L`arco deve solo essere abbastanza lungo da indicare dove interseca la linea data.
  • Ad esempio: imposta il punto bussola su cui puntare B{ displaystyle B}B e disegna un arco che intersechi la linea m{ displaystyle m}m in punto C{ displaystyle C}C.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 13
    4. Disegna il quarto vertice del rombo. Con la stessa larghezza del compasso, posiziona il compasso sul terzo vertice e disegna un arco che intersechi il primo arco che hai disegnato (attraverso il secondo vertice).
  • L`arco deve essere solo abbastanza lungo da indicare dove interseca il primo arco.
  • Ad esempio: imposta il punto bussola su cui puntare C{ displaystyle C}C e fare un arco che interseca il primo arco in un punto D{ displaystyle D}D.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 14
    5. Disegna una linea attraverso il primo e il quarto vertice del rombo. Questa retta passa per il punto dato ed è parallela alla retta data, poiché le due rette formano due lati opposti di un rombo.
  • Ad esempio: una retta passante per un punto un{ displaystyle A}un e un punto D{ displaystyle D}D va, sarà parallelo alla linea m{ displaystyle m}m.

    • Metodo 3 di 3: Disegnare angoli congruenti

    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 15
    1. Trova la retta e il punto dati. Il punto non è sulla retta data e può trovarsi al di sopra o al di sotto di essa.
    • Se la linea e il punto non sono già etichettati, potresti volerli etichettare per rendere più facile tenere traccia dei passaggi.
    • Ad esempio: prendi la linea m{ displaystyle m}m e punto un{ displaystyle A}un.
    Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 16
    2. Disegna una linea attraverso il punto dato e qualsiasi punto sulla linea data. Questa è la linea trasversale che utilizzerai per disegnare due angoli congruenti, che ti aiuteranno a formare la linea parallela.
  • Assicurati che la trasversale si estenda ben oltre il punto indicato.
  • Ad esempio, puoi tracciare una linea attraverso il punto un{ displaystyle A}un disegna la linea m{ displaystyle m}m tagli sul punto B{ displaystyle B}B. Il nuovo segmento di linea diventa quindi unB{ displaystyle AB}AB.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 17
    3. Prepara la bussola. Imposta la bussola su una larghezza inferiore alla metà del segmento che hai costruito.
  • La larghezza esatta della bussola non ha importanza, purché sia ​​inferiore alla metà della larghezza del segmento.
  • Ad esempio, è necessario impostare la larghezza della bussola in modo che sia inferiore alla metà della larghezza del segmento di linea unB{ displaystyle AB}AB è.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 18
    4. Disegna il primo angolo. Posiziona la punta del compasso nel punto in cui la linea trasversale interseca la linea data. Disegna un arco che interseca la retta trasversale e la retta data. Non modificare la larghezza della bussola.
  • Ad esempio: imposta la bussola in modo che punti B{ displaystyle B}B e disegna un arco che collega il segmento unB{ displaystyle AB}AB tagli di punta C{ displaystyle C}C e linea m{ displaystyle m}m in punto D{ displaystyle D}D. Questo crea l`angolo CBD{ displaystyle CBD}CBD.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 19
    5. Disegna un arco. Usa la stessa larghezza della bussola e posiziona il punto della bussola sul punto dato. Disegna un arco che intersechi la linea trasversale sopra il punto dato e si estenda appena sotto il punto dato.
  • Ad esempio: posizionare la bussola sul punto un{ displaystyle A}un e disegna un arco che unisce la linea trasversale sopra il punto un{ displaystyle A}un tagli di punta P{ displaystyle P}P.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 20
    6. Prepara la bussola. Imposta la larghezza della bussola sulla larghezza del primo angolo che hai creato.
  • Ad esempio: la prima curva che hai fatto è stata CBD{ displaystyle CBD}CBD, quindi metti il ​​punto della tua bussola sul punto D{ displaystyle D}D ed espanderlo a punto C{ displaystyle C}C.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 21
    7. Disegna l`angolo corrispondente. Usa la larghezza del primo angolo per impostare il punto cardinale sul punto della linea incrociata sopra il punto dato e disegna un arco che interseca l`arco creato in precedenza.
  • Ad esempio: imposta il punto bussola su cui puntare P{ displaystyle P}P e disegna un arco che intersechi l`arco precedente nel punto Q{ displaystyle Q}Q. Questo ti dà un angolo PunQ{ displaystyle PAQ}PAQ, che corrisponde all`angolo CBD{ displaystyle CBD}CBD.
    • Immagine titolata Costruisci una linea parallela a una data linea attraverso un dato punto Passaggio 22
    8. Traccia una linea attraverso il punto dato e il punto formato dai due archi che si intersecano. Questa retta è parallela alla retta data passante per il punto dato.
  • Ad esempio: una retta passante per un punto un{ displaystyle A}un e un punto Q{ displaystyle Q}Q crea una linea F{ displaystyle f}F, che corre parallela alla linea m{ displaystyle m}m.

    • Necessità

    • Penna o matita
    • Triangolo o righello
    • bussola

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