Come Calcolare la Circonferenza di un Poligono

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Passi

Un poligono è qualsiasi forma bidimensionale che abbia linee rette. Esistono sia poligoni regolari (quelli con lati uguali) sia poligoni irregolari (quelli con lunghezza dei lati diversa). I metodi per trovare il perimetro di poligoni regolari e irregolari sono leggermente diversi, ma entrambi sono facili una volta che sai cosa fare. Puoi anche trovare il suo perimetro su una griglia di coordinate. Se stai cercando di trovare il perimetro di un poligono regolare, usa la formula: perimetro = numero di lati x la lunghezza di ciascun lato.

Passi

Metodo 1 di 3: Trovare il perimetro di un poligono regolare

Immagine titolata Find the Perimeter of a Polygon Step 1

1. Controlla se i lati del poligono sono tutti della stessa lunghezza. I poligoni regolari sono poligoni con lati uguali. Se i lati del poligono che stai osservando non sono tutti della stessa lunghezza, devi trovare il perimetro usando il metodo del poligono irregolare. Se i lati hanno la stessa lunghezza, allora hai a che fare con un poligono regolare.

Consiglio: Se alcuni lati non sono etichettati, guarda il resto del poligono per determinare le lunghezze. Ad esempio, se hai un quadrato di cui solo un lato ha una determinata lunghezza, allora sai che gli altri lati hanno la stessa lunghezza, perché i quadrati hanno i lati uguali.

Immagine titolata Find the Perimeter of a Polygon Step 2

2. Annota la lunghezza di un lato del poligono. Non importa quale lato scegli, perché tutte le lunghezze dei lati sono uguali. Assicurati solo di annotare solo la lunghezza di uno dei lati.

Ad esempio, supponiamo che tu abbia a che fare con un quadrato con un lato lungo sei, dovresti scrivere `6`.

Immagine titolata Find the Perimeter of a Polygon Step 3

3. Annota il numero totale di lati del poligono. Non preoccuparti della lunghezza dei lati a questo punto. Basta contare quanti lati ha il poligono e annotarlo.

Per un quadrato scrivi `4` perché un quadrato ha quattro lati.

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4. Moltiplica la lunghezza del lato per il numero di lati per ottenere il perimetro. La formula per trovare il perimetro di un poligono regolare è semplicemente il numero di lati moltiplicato per la lunghezza di qualsiasi lato. Se hai moltiplicato questi due numeri insieme, hai trovato il perimetro del poligono!

Nell`esempio con il quadrato, sai che il quadrato ha una lunghezza laterale di sei e un totale di quattro lati. Quindi puoi semplicemente calcolare il perimetro del quadrato con 6 x 4 = 24.

Oppure supponiamo di avere a che fare con un triangolo con un lato di tre. Poiché un triangolo ha tre lati, faresti 3 (il numero di lati) x 3 (la lunghezza del lato) = 9. Quindi il perimetro del triangolo è 9.

Metodo 2 di 3: Calcolo del perimetro di un poligono irregolare

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1. Determina dalla lunghezza del poligono se è irregolare. Un poligono irregolare è un poligono senza lati uguali. Se i lati del poligono sono tutti della stessa lunghezza, significa che il poligono è regolare, non irregolare.

Lo sapevate? Puoi usare lo stesso metodo per trovare il perimetro di un poligono irregolare per trovare il perimetro di un poligono regolare, ma non viceversa.

Immagine titolata Find the Perimeter of a Polygon Step 6

2. Annota la lunghezza di ciascun lato del poligono. Poiché non tutti i lati di un poligono irregolare sono uguali, è necessario annotare ogni singolo lato. Anche se alcuni lati sono uguali, è comunque necessario annotare ciascuna lunghezza separatamente.

Ad esempio, se hai un rettangolo con due lati di lunghezza 4 e due lati di lunghezza 3, puoi scrivere: `4, 4, 3, 3`.

Se stai lavorando con un poligono irregolare con un lato di 2, un lato di 3 e un lato di 4 unità, puoi scrivere: `2, 3, 4`.

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3. Aggiungi tutte le lunghezze insieme per trovare la circonferenza. Per trovare il perimetro di un poligono irregolare, devi solo trovare la somma di tutti i lati. Basta sommare la lunghezza di ciascun lato che hai annotato per trovare il perimetro del poligono!

Ad esempio, se le lunghezze dei lati del poligono sono 4, 4, 3 e 3, la somma è uguale a 14. Pertanto 14 è il perimetro del poligono.

Metodo 3 di 3: Determinazione del perimetro utilizzando le coordinate date

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1. Disegna un sistema di coordinate con gli assi xey. Un sistema di coordinate è un grafico con gli assi xey su cui è possibile indicare le coordinate. Per disegnare un sistema di coordinate, prendi un foglio di carta millimetrata o disegna le tue linee della griglia su un foglio bianco usando un righello. Quindi traccia una linea orizzontale attraverso il centro per l`asse x e una linea verticale attraverso il centro per l`asse y. Infine, numera i punti su ciascun asse, iniziando con `0` dove l`asse x e l`asse y si intersecano.

Quando si numera il sistema di coordinate, i numeri sopra ea destra dello 0 saranno positivi, mentre i numeri sotto ea sinistra dello 0 saranno negativi.

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2. Indicare le coordinate date sul grafico. Avresti dovuto ricevere le coordinate per ogni vertice del poligono di cui stai cercando di trovare il perimetro. Ogni coordinata dovrebbe apparire come `(1,2)`. Usa i numeri che hai segnato sul sistema di coordinate per indicare ciascuna delle coordinate. Quando hai finito, collega quei punti con linee rette per vedere la forma del poligono con cui stai lavorando.

Consiglio: Quando si specificano le coordinate, ricordare che il primo numero rappresenta l`asse x e il secondo numero rappresenta l`asse y. Ad esempio, se dici (2.4), vai a 2 sull`asse x e da lì a 4 in alto sull`asse y e segna quel punto nella griglia.

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3. Trova le lunghezze verticali e orizzontali dei lati contando le unità. È necessario conoscere la lunghezza di ciascun lato del poligono per determinarne il perimetro. Per i lati verticali o orizzontali, conta solo quante unità ci sono tra i punti su ciascuna estremità. Quindi scrivi il numero accanto a quel lato in modo da poterlo fare riferimento in seguito.

Ad esempio, se stai cercando di trovare la lunghezza di un lato orizzontale, inizia da un`estremità e conta il numero di quadrati tra quel punto e l`altra estremità. Se conti sei, significherebbe che la lunghezza di quel lato è 6 unità.

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4.Usa la formula della distanza per trovare la lunghezza dei lati diagonali. Sfortunatamente, non puoi contare le unità su una griglia per trovare la lunghezza dei lati diagonali come puoi fare con i lati verticali o orizzontali (dal momento che hai a che fare con numeri interi). Puoi invece usare la formula della distanza:

D = \sqrt{(X} 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$d={sqrt{(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ . Basta inserire i valori delle coordinate xey per i due punti alle estremità del lato che stai cercando di trovare e risolvere la formula per trovare la lunghezza.

Ad esempio, se stai cercando di trovare la distanza (lunghezza) tra due punti con le coordinate (4.7) e (1.3), utilizzerai quelle coordinate nella formula e otterrai:

D = \sqrt{(4} 2 - 1_{1})^{2} + (7_{2} - 3_{1})^{2}

${displaystyle d={sqrt {(4_{2}-1_{1})^{2}+(7_{2}-3_{1})^{2}}}}$

Quindi puoi semplificare l`equazione e ottenere:

D = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$ .

Alla fine ti lasci andare

D = \sqrt{25}

$d={sqrt{25}}$ acceso e ottieni 5 come risposta. Quindi la lunghezza del lato è 5.

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5. Somma la lunghezza di ciascun lato per trovare il perimetro del poligono. Il perimetro di un poligono è uguale alla somma di tutte le lunghezze dei lati. Dopo aver determinato tutte queste lunghezze utilizzando le coordinate che ti sono state fornite, tutto ciò che devi fare è sommarle insieme e il gioco è fatto!

Ad esempio, se hai tracciato le coordinate di un triangolo e trovi che le lunghezze dei lati sono 3, 2 e 5, aggiungi questi numeri insieme per ottenere 10. Quindi il perimetro del triangolo è 10.