Come Calcolare la Deviazione Media dalla Media: 8 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Parte 1 di 2: Calcolo della media
- Parte 2 di 2: Determinazione della deviazione media
Consigli

Quando si lavora con i dati, ci sono diversi modi per misurare quanto strettamente sono raggruppati i valori dei dati. Il più comune è la media. La maggior parte delle persone impara a calcolare la media all`inizio della scuola trovando la somma di un gruppo di valori di dati e poi dividendo per il numero di valori nel gruppo. Un calcolo più avanzato è la deviazione media sulla media. Questo calcolo ti dice quanto sono vicini i tuoi valori alla media. Lo determini trovando la media di un set di dati, quindi la deviazione di ciascun dato da quella media e quindi la media di tali deviazioni.

Passi

Parte 1 di 2: Calcolo della media

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Passaggio 1

1. Raccogli e conta i tuoi dati. Per qualsiasi insieme di valori, la media è una misura del valore centrale. A seconda del tipo di dati, la media ti darà il valore medio di quei dati. Per trovare la media, devi prima raccogliere i tuoi dati, attraverso un esperimento o semplicemente affidandoli a un incarico.

Come esempio usiamo una data sequenza numerica 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8 e 12. Questa sequenza è abbastanza piccola da poter contare a mano e vedere subito che è una sequenza di otto numeri.
All`interno della statistica, la variabile $n$ $n$ o $n$ $n$ spesso usato per indicare il numero di valori in una serie o collezione.

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Step 2

2. Trova la somma dei valori. Il primo passo per determinare la media è calcolare la somma di tutti i valori. All`interno della notazione statistica, ogni valore è generalmente rappresentato dalla variabile

X

$X$ . Alla somma di tutti i valori viene assegnato il simbolo

Σ X

$Sigma x$ . La lettera maiuscola greca sigma indica che è la somma dei valori. Il calcolo per questa semplice serie va così:

Σ X = 6 + 7 + 10 + 12 + 13 + 4 + 8 + 12 = 72

$Sigma x=6+7+10+12+13+4+8+12=72$

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Step 3

3. Condividi per trovare la media. Infine, dividi la somma per il numero di valori. La lettera greca mu,

μ

$mu$ , è spesso usato per indicare la media. Il calcolo della media procede quindi come segue:

μ = Σ X n = \frac{72}{8} = 9

$mu ={frac{Sigma x}{N}}={frac{72}{8}}=9$

Parte 2 di 2: Determinazione della deviazione media

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Step 4

1. Crea una tabella. Per mantenere i tuoi dati in ordine e per facilitare i calcoli, è utile creare una tabella di tre colonne. Etichetta la prima colonna

X

$X$ . Etichetta la seconda colonna

X - μ

$x-mu$ . Etichetta la terza colonna

| X - μ |

$|x-mu |$ .

Riempi la prima colonna con i valori per il tuo calcolo.

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Passaggio 5

2. Calcola la deviazione (deviazione) di ciascun valore. Nella seconda colonna, etichettata

X - μ

$x-mu$ , inserisci la deviazione o la differenza tra ciascun valore e la media della serie o dell`insieme. Trova questo valore sottraendo la media da ogni valore di dati.

Nell`esempio di raccolta dati, queste varianze diventano:

6 - 9 = - 3

$6-9=-3$

7 - 9 = - 2

$7-9=-2$

10 - 9 = 1

$10-9=1$

12 - 9 = 3

$12-9=3$

13 - 9 = 4

$13-9=4$

4 - 9 = - 5

$4-9=-5$

8 - 9 = - 1

$8-9=-1$

12 - 9 = 3

$12-9=3$

Per verificare la validità dei tuoi calcoli, controlliamo se la somma dei valori nella colonna degli scostamenti è uguale a zero. Se sommi tutte le deviazioni e ottieni qualcosa di diverso da zero, la tua media non è corretta o hai commesso un errore nel calcolo di una o più deviazioni. Restituisci e controlla il tuo lavoro.

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Passaggio 6

3. Determina il valore assoluto di ogni deviazione. Quando calcoli la deviazione di qualsiasi valore dalla media, vuoi solo conoscere la differenza, non se quella differenza è positiva o negativa. Ciò di cui hai veramente bisogno, in termini matematici, è il valore assoluto della differenza. Il valore assoluto è indicato da barre verticali| |.

Il valore assoluto è uno strumento matematico per indicare la distanza o la magnitudine, indipendentemente dalla direzione.

Per determinare il valore assoluto, ometti semplicemente il segno meno per ogni numero nella seconda colonna. Quindi riempi la terza colonna con i valori assoluti come segue:

X . . . . . (X - μ) . . . . . | (X - μ) |

$x.....(x-mu ).....|(x-mu )|$

6.......... - 3..........3

$6..........-3..........3$

7.......... - 2..........2

$7..........-2..........2$

10..........1..........1

$10..........1..........1$

12..........3..........3

$12..........3..........3$

13..........4..........4

$13..........4..........4$

4.......... - 5..........5

$4..........-5..........5$

8.......... - 1..........1

$8..........-1..........1$

12..........3..........3

$12..........3..........3$

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Step 7

4. Calcola la media delle deviazioni assolute. Dopo aver completato la tabella a tre colonne, trova la media dei valori assoluti nella terza colonna. Proprio come hai fatto per calcolare la media dei valori iniziali, somma le deviazioni e dividi la somma per il numero di valori.

Per questo set di dati, il calcolo finale sarà:

3 + 2 + 1 + 3 + 4 + 5 + 1 + 3 8 = \frac{22}{8} = 2.75

${frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}}={frac{22}{8}}=2,75$

Immagine titolata Calculate Mean Deviation About Mean (per dati non raggruppati) Step 8

5. Interpreta il risultato. Il valore della deviazione media dalla media è una misura di quanto vicini sono i valori tra loro. Questo risponde alla domanda "Quanto sono vicini alla media i valori dei dati in media?"?`

Ad esempio, con questo set di dati, puoi dire che la media è nove e la distanza media dalla media è 2,75. Si noti che alcuni valori sono più vicini di 2,75 rispetto ad altri. Ma 2,75 è la distanza media.