Istruzioni passo passo gratis 
Stendi un filo attorno alla circonferenza, nel modo più preciso possibile. Segna il filo quando il cerchio è completo, quindi misura la lunghezza del filo con un righello. 
π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11 *12) - 4/(12*13*14) ... Si applica questa formula prendendo prima 2 e poi alternativamente sommando e sottraendo frazioni, con il numeratore 4 e il denominatore il prodotto di 3 interi consecutivi che aumentano ad ogni nuova iterazione. Ogni frazione consecutiva inizia con una serie di interi dove il primo numero della serie è l`ultimo numero della serie precedente (nella frazione precedente). Anche se lo fai solo poche volte, ti avvicinerai presto a pi. 
pi=2 *(Arcsin(sqrt(1 - x^2))) + abs(Arcsin(x)). Arcsin si riferisce a un seno inverso in radianti Sqrt è l`abbreviazione della radice quadrata di Abs è l`abbreviazione di valore assoluto x^2 è una certa potenza, in questo caso x al quadrato.
Calcola pi
Contenuto
Pi (π) è uno dei numeri più importanti e affascinanti della matematica. Semplicemente visualizzato come 3.14, viene utilizzata come costante per calcolare la circonferenza di un cerchio, utilizzando il suo raggio o diametro. È anche un numero irrazionale, il che significa che puoi calcolarlo fino a un numero infinito di cifre decimali senza mai incontrare uno schema ripetuto. Questo rende difficile, ma non impossibile, lavorare con precisione.
Passi
Metodo 1 di 5: Calcolo di Pi usando un cerchio
1. Assicurati di utilizzare un cerchio perfetto. Questo metodo non funzionerà con un`ellisse, un`ellisse o qualcosa di diverso da un cerchio reale. Un cerchio è definito come tutti i punti di un piano equidistanti da un dato punto centrale. Ad esempio, i coperchi di un barattolo di marmellata sono un ottimo strumento da utilizzare per questo esercizio. Puoi calcolare approssimativamente un valore di Pi con questo. Anche la matita più sottile e affilata è comunque enorme rispetto alla precisione richiesta per un calcolo esatto del numero Pi.
2. Misura la circonferenza del cerchio nel modo più accurato possibile. La circonferenza è la lunghezza dell`intera circonferenza del cerchio. Dato che sta succedendo, può essere un po` complicato da misurare (ecco perché Pi è così importante).
3. Misura il diametro del cerchio. Il diametro è la lunghezza della sezione trasversale di un cerchio passante per il centro del cerchio.
4. Usa la formula. La circonferenza di un cerchio può essere trovata con la formula C=π*d=2*π*r. Quindi pi è uguale alla circonferenza del cerchio divisa per il diametro. Inserisci i tuoi numeri in una calcolatrice: il risultato dovrebbe essere circa 3.dovrebbe essere 14.
5. Per un risultato più accurato, ripeti questo processo per diversi cerchi, quindi calcola la media dei risultati. Le tue letture potrebbero non essere perfette quando si tratta di una lettura individuale, ma nel tempo la media dovrebbe essere una buona approssimazione di Pi.
Metodo 2 di 5: Calcolo di Pi usando Infinite Series
1. Usa la serie Gregory-Leibniz. I matematici hanno trovato diverse sequenze matematiche che, se seguite all`infinito, possono calcolare Pi fino a un numero enorme di cifre decimali. Alcune di queste sequenze sono così complesse che ci vogliono dei supercomputer per elaborarle. Una delle più semplici, tuttavia, è la serie di Gregory-Leibniz. Forse non molto efficiente, ma produce un numero più accurato per pi ad ogni iterazione, finendo infine a 5 cifre decimali dopo 500.000 iterazioni. Ecco la formula da utilizzare.
- π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- Prendi 4 e sottrai 4 diviso per 3 da questo. Quindi aggiungi 4 diviso per 5. Quindi sottrarre nuovamente 4 diviso per 7. Continua a ripetere questo schema con un numeratore 4 e un numero dispari consecutivo al denominatore. Più lo fai, più ti avvicini a pi.
2. Approfitta delle gamme Nilakantha. Questa è un`altra serie infinita che permette di calcolare pi e non è difficile da capire. Anche se un po` più complicato, puoi calcolare pi molto più velocemente con esso che con la formula di Leibniz.
Metodo 3 di 5: calcolo di Pi utilizzando il problema dell`ago di Buffon
1. Prova il seguente esperimento per calcolare pi lanciando hot dog. Pi compare anche nell`esperimento mentale chiamato Buffon`s Needle Problem, che cerca di determinare la probabilità che oggetti lanciati casualmente e di forma simile atterrino tra o su una serie di linee parallele sul pavimento. Si scopre che se la distanza tra le linee è uguale alla lunghezza degli oggetti lanciati, allora il numero di volte in cui gli oggetti atterrano su una linea dopo molti lanci può essere usato per calcolare pi.
- Scienziati e matematici non hanno ancora scoperto un modo per calcolare pi esattamente, perché non hanno ancora trovato un materiale così sottile da poter eseguire calcoli esatti con esso.
Metodo 4 di 5: Calcolo di Pi con un limite
1. Scegli un numero grande. Più grande è il numero, più accurato sarà il tuo calcolo.
2. Usa il numero, che chiameremo x, in questa formula per calcolare pi:x *peccato (180 / x). Affinché funzioni, assicurati che la calcolatrice sia impostata su gradi. Il motivo per cui questo è chiamato limite è che il suo risultato è `limitato` a pi. Aumentando il numero x, il risultato si avvicina sempre di più al valore di pi.
Metodo 5 di 5: Funzione arcoseno e seno inverso
1. Scegli un numero compreso tra -1 e 1. Questo perché l`arcoseno non è definito per i numeri maggiori di 1 o minori di -1.
2. Usa il numero nella formula seguente e il risultato è più o meno uguale a pi.
Consigli
- Calcolare pi è divertente e impegnativo, ma se calcoli troppe cifre decimali, non sarà di grande utilità .Gli astronomi affermano che non occorrono più di 39 cifre decimali perché il numero pi esegua calcoli altamente accurati.
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