Moltiplicazione incrociata: 8 Passaggi (con Immagini)

Contenuto

Passi
- Metodo 1 di 2: Moltiplicazione incrociata per una variabile
- Metodo 2 di 2: Moltiplicazione incrociata con più variabili
Consigli

La moltiplicazione incrociata è un modo per risolvere un`equazione, con una variabile come parte di due frazioni uguali tra loro. La variabile è un numero o una quantità sconosciuta e la moltiplicazione incrociata rende questa equazione frazionaria una semplice equazione, che consente di risolvere per la variabile in questione. La moltiplicazione incrociata è particolarmente utile quando si cerca di risolvere un rapporto. Ecco come farlo.

Passi

Metodo 1 di 2: Moltiplicazione incrociata per una variabile

1. Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Diciamo che stai lavorando sull`equazione 2/x = 10/13. Ora moltiplica 2 per 13. 2x13 = 26.

2. Moltiplica il numeratore della frazione destra per il denominatore della frazione sinistra. Moltiplica per 10. x * 10 = 10x. Puoi prima moltiplicare incrociato in questa direzione; alla fine non importa, basta che moltiplichi entrambi i numeratori per i denominatori diagonali dell`altra frazione.

3. Rendi i due prodotti uguali tra loro. Rendi 26 uguale a 10x. 26 = 10x. Non importa quale numero prendi per primo; poiché sono equivalenti puoi spostarli da un lato all`altro dell`equazione senza conseguenze; se tratti ogni termine come un tutto.

Quindi se provi a risolvere per 2/x = 10/13 per x, ottieni 2 * 13 = x * 10 o 26 = 10x.

4. Risolvi per la variabile. Ora che hai a che fare con 26 = 10x, puoi iniziare a trovare il denominatore comune dividendo sia 26 che 10 per un numero che ha entrambi i denominatori divisibili per. Poiché sono entrambi numeri pari, è possibile dividerli per 2; 26/2 = 13 e 10/2 = 5. Ora ti rimane 13 = 5x come equazione. Quindi, per isolare x, dividi entrambi i membri dell`equazione per 5. Quindi 13/5 = 5/5 o 13/5 = x. Se desideri la risposta come frazione decimale o decimale, puoi dividere entrambi i lati dell`equazione per 10 per ottenere 26/10 = 10/10 o 2.6 = x.

Metodo 2 di 2: Moltiplicazione incrociata con più variabili

1. Moltiplica il numeratore della frazione sinistra per il denominatore della frazione destra. Diciamo che stai lavorando sulla seguente equazione: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Moltiplicare (x + 3) di 4 a 4(x +3) per ottenere. Questo è in fase di elaborazione 4x + 12.

2. Moltiplica il numeratore della frazione destra per il denominatore della frazione sinistra. Ripetere questa procedura sull`altro lato. (x+1) x 2 = 2(x +1). Diventa quindi 2(x +1) 2x + 2.

3. Rendi i due prodotti uguali tra loro e unisci termini uguali. Ora hai 4x + 12 = 2x + 2. Combina il X termini e le costanti su entrambi i lati dell`equazione.

Quindi, combina 4x e 2x per mezzo di 2x sottrarre da entrambi i membri dell`equazione. Risolto, questo produce la seguente equazione 2x + 12 = 2.

Combina ora 12 e 2 per mezzo di 12 sottrarre da entrambi i membri dell`equazione. Ha funzionato sembra così: 2x + 12-12 = 2-12.

Quindi l`equazione diventa: 2x = -10.

4. Risolvere. Tutto quello che devi fare ora è dividere entrambi i lati dell`equazione per 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Dopo la moltiplicazione incrociata vedrai che x = -5. Puoi tornare indietro e verificare che tutto sia corretto inserendo -5 per x per assicurarti che entrambi i lati dell`equazione siano uguali. Il risultato di questo controllo è -1 = -1, e questo è vero perché entrambi i lati dell`equazione sono uguali tra loro. Il controllo, ad es. 0 = -1 restituire l`equazione non è corretta, quindi qualcosa è andato storto.

Consigli

Nota che se inserisci un altro numero (ad esempio 5) nella stessa equazione, ottieni il seguente risultato: 2/5 = 10/13. Anche se moltiplichi nuovamente il lato sinistro dell`equazione per 5/5, ottieni 10/25 = 10/13, che è chiaramente sbagliato. Quest`ultimo caso mostra chiaramente che hai commesso un errore durante la moltiplicazione incrociata.