Convertire Gradi in Radianti: 5 Passaggi (con Immagini)

Gradi e radianti sono due unità per misurare gli angoli. Un cerchio può essere diviso in 360°, l`equivalente di 2π radianti. Ciò significa che 360°, o 2π radianti, è una rappresentazione di una "rivoluzione" di un cerchio. E questo significa che 180°, o 1π radianti, è un semicerchio. Questo suona confuso? Non è affatto necessario. Puoi facilmente ottenere lauree convertire radianti o radianti in gradi, con pochi semplici passaggi.

Passi

Immagine titolata Converti gradi in radianti Step 1

1. Annota il numero di gradi che vuoi convertire in radianti. Elaboriamo alcuni esempi per capire davvero il concetto. Ecco gli esempi con cui lavorerai:

Esempio 1: 120°
Esempio 2: 30°
Esempio 3: 225°

Immagine titolata Converti gradi in radianti Step 2

2. Moltiplica il numero di gradi per π/180. Per capire perché devi sapere che 180 gradi è composto da π radianti. Quindi 1 grado è uguale a (π/180) radianti. Dato che lo sai già, tutto ciò che devi fare è moltiplicare i gradi per π/180 per convertirlo in radianti. Puoi omettere il segno del grado, poiché la tua risposta sarà in radianti. Ecco come apparirà:

Esempio 1: 120 x /180

Esempio 2: 30 x π/180

Esempio 3: 225 x π/180

Immagine titolata Converti gradi in radianti Step 3

3. calcolalo. Ora puoi semplicemente fare il calcolo moltiplicando il numero di gradi per π/180. Pensalo come moltiplicare due frazioni: la prima frazione ha il numero di gradi al numeratore e `1` al denominatore, e la seconda frazione ha π al numeratore e 180 al denominatore. Lo calcoli come segue:

Esempio 1: 120 x π/180 = 120 π/180

Esempio 2: 30 x π/180 = 30 π/180

Esempio 3: 225 x π/180 = 225 π/180

Immagine titolata Converti gradi in radianti Step 4

4. Semplificare. Ora devi semplificare ogni frazione ai minimi termini, per ottenere la tua risposta finale. Trova il numero più grande per cui sia il numeratore che il denominatore di ogni frazione sono divisibili e usalo per semplificare ogni frazione. Il maggior numero del primo esempio è 60, quello del secondo è 30 e quello del terzo è 45. Ma non è necessario che tu lo sappia subito; puoi provare dividendo prima il numeratore e il denominatore per 5, 2, 3 o qualunque cosa funzioni. Questo va così:

Esempio 1: 120 x π/180 = 120π/180 ÷ 60/60 = 2/3π radianti

Esempio 2: 30 x π/180 = 30π/180 ÷ 30/30 = 1/6π radianti

Esempio 3: 225 x π/180 = 225π/180 ÷ 45/45 = 5/4π radianti

Immagine titolata Converti gradi in radianti Step 5

5. Scrivi la tua risposta. Per essere chiari, puoi scrivere quale è diventato il valore originale dell`angolo quando convertito in radianti. Allora hai finito! Puoi fare quanto segue:

Esempio 1: 120° = 2/3π radianti

Esempio 2: 30° = 1/6π radianti

Esempio 3: 225° = 5/4π radianti