Migliorare in matematica

La matematica può essere una materia difficile, soprattutto se non hai le competenze giuste. Ma una volta che sai come affrontarlo strategicamente, è probabile che lo troverai molto meno frustrante e avrai maggiori possibilità di successo. Questo articolo spiega in dettaglio come valutare, scomporre e risolvere con successo problemi di matematica senza rimanere bloccati o sopraffatti.

Passi

Parte 1 di 4: Imparare la matematica

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1. Gioca a giochi di matematica. I giochi di matematica sono utili per avere un`idea della matematica e sono fatti per farti divertire allo stesso tempo. Alcuni consigliano giochi di matematica online (dove impari ciò che impari a scuola).
  • Puoi cercare su Internet giochi di matematica. Assicurati che copra il materiale di cui hai bisogno o che vuoi imparare.
  • Chiedi al tuo insegnante se la tua scuola offre giochi di matematica che puoi giocare preferibilmente a casa.
  • Al giorno d`oggi hai anche app per il tuo telefono o tablet per giocare a giochi di matematica.
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2. Rendi la matematica parte della tua vita. Incorpora equazioni matematiche nella tua routine quotidiana per mantenere le tue abilità e per capire che la matematica è usata in molte cose nella vita di tutti i giorni.
  • Prenditi il ​​tempo necessario per applicare la matematica in situazioni comuni, ad esempio mentre fai la spesa. Ad esempio, se vedi un maglione che normalmente costa 38€, ma sul quale ora ottieni uno sconto del 30%, qual è il nuovo prezzo? Oppure se vuoi raddoppiare una ricetta per due e ti servono ¾ di tazza di farina per due persone, quanta ne serve per quattro persone?
  • Approfitta anche dell`opportunità di applicare le tue abilità matematiche a situazioni nuove e insolite al di fuori della tua routine quotidiana. Ad esempio, se vuoi percorrere un nuovo percorso a piedi lungo 7 km e ci vogliono 20 minuti per percorrere 1 km, quanto tempo ci vorrà per percorrere quel nuovo percorso? Oppure se devi percorrere 13 km per visitare il tuo amico, vuoi arrivare a casa del suo amico alle 13:30 e la velocità media è di 72 km orari, a che ora dovresti partire per arrivare in orario?
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    3. Impara a vedere il quadro generale. È frustrante quando stai solo cercando di ricordare le formule senza sapere cosa significhi veramente la formula. Tuttavia, se ti eserciti a comprendere effettivamente i principi alla base di quella formula, capirai molto meglio la matematica e sarai in grado di applicarla molto meglio.
  • Inizia facendo qualche ricerca. Diciamo che impari il teorema di Pitagora. Chi era Pitagora comunque?? Cosa c`entra con i triangoli? Come ha scoperto la dichiarazione che porta il suo nome e perché questa affermazione è così importante? Conoscendo come è stato scoperto il teorema e comprendendo le implicazioni più ampie di un concetto di matematica, un particolare argomento di matematica può diventare qualcosa che effettivamente capisci e ti interessa, piuttosto che cercare semplicemente di memorizzarlo.
  • Cerca di articolare il principio matematico con parole di uso quotidiano. Rimanendo sul teorema di Pitagora: conosci la definizione fondamentale del teorema, che è a + b = c, ma cosa significa in realtà?? Puoi dirlo così, ad esempio: il quadrato del lato più lungo del triangolo (c) è uguale al quadrato degli altri due lati sommati (a + b). Formularlo in modo banale, chiaro e logico può rendere molto più facile comprendere, ricordare e applicare un principio matematico.
  • Esplora con quel nuovo principio: nell`esempio del teorema di Pitagora, prova ad applicare il teorema a forme diverse dai triangoli. Può essere applicato ad altre forme come rettangoli, esagoni e quadrati? Perché sì o perché no? Capire perché un principio è specificamente applicabile ad alcuni casi e non ad altri ti aiuterà a integrare e applicare meglio quel principio.
  • Parte 2 di 4: Preparazione per la lezione

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    1. Assicurati di avere un quaderno o un blocco di lezioni ben organizzato. Assicurati di avere un quaderno o un blocco di lezioni separato, soprattutto per la matematica (un quaderno per lezione se segui più lezioni di matematica).
    • Crea una sezione separata per gli appunti durante la lezione e una sezione per i compiti.
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    2. Pianifica i tuoi tempi di studio. Trova il tempo per i compiti e lo studio di matematica. In questo modo eviterai di procrastinare e rimanere indietro, quindi dovrai recuperare molto in una volta quando hai cose migliori da fare.
  • Trova il tempo ogni giorno per lavorare sulla matematica. Anche se non hai i compiti quotidiani, dedica almeno 15 minuti per lavorare su problemi di esempio o studiare i tuoi appunti. Studiare ogni giorno ti aiuterà a capire davvero il materiale e a farlo bene nella tua testa.
  • A livello universitario puoi prendere in considerazione circa 2-4 ore di studio a settimana per ogni ora che ti è stata insegnata.
  • Ricorda che studiare matematica (a differenza di altre materie) consiste nel fare somme o problemi. Il tuo tempo di studio è quindi quasi sempre uguale al tempo che pratichi con i compiti. La pratica è la cosa più importante in matematica se vuoi avere successo.
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    3. Leggi avanti. Continua a leggere i capitoli del tuo libro che verranno spiegati nella prossima lezione.
  • Conoscere l`idea principale ei principi generali del capitolo prima di andare a lezione ti aiuterà a comprendere meglio ea tenere il passo con il materiale.
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    4. Rivedi gli appunti di classe. Leggi i tuoi appunti delle lezioni passate prima di passare alla lezione successiva in modo da poter riprendere l`argomento della lezione ed essere preparato per nuovo materiale.
  • Leggere le tue note precedenti ti aiuterà a stabilire le connessioni necessarie tra il vecchio e il nuovo materiale, che ti darà una base più solida su cui costruire.
  • Parte 3 di 4: Imparare in classe

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    1. Vai a lezione e sii lì in tempo. Questo dovrebbe essere ovvio, ma è difficile andare bene in una classe in cui non ti presenti per imparare qualcosa.
    • Cerca di sederti davanti e al centro della classe. In questo modo sarà più facile vedere e ascoltare la spiegazione e avrai meno probabilità di essere distratto.
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    2. Migliora a prendere appunti. Anche se può sembrare che tutto ciò che devi fare sia scrivere ciò che dice il tuo insegnante, prendere buoni appunti ha molto a che fare con il modo in cui scrivi le istruzioni e cosa esattamente scrivi.
  • Se il materiale trattato nella lezione è strettamente correlato al materiale del libro, puoi utilizzare la seguente tecnica: crea una colonna di 5 x 5 cm a sinistra della pagina per ottenere rapidamente indizi per scoprire rapidamente cosa significava qualcosa. Creerai una colonna di 8 x 8 cm al centro della pagina per gli appunti durante la lezione e creerai una colonna di 8 per 8 cm sul lato destro della pagina per gli appunti con le spiegazioni a parole. Nella parte inferiore della pagina crei una superficie di scrittura orizzontale di 5 x 5 cm per le tue osservazioni e i tuoi suggerimenti.
  • Se il materiale trattato nella lezione non è strettamente correlato al materiale nel libro, usa due pagine separate: una per gli appunti della lezione e una per gli appunti del libro. Usa la seguente tecnica per farlo: crea una colonna di 5 x 5 cm sul lato sinistro della pagina per gli indizi per scoprire rapidamente cosa fosse qualcosa, crea una colonna di 12 x 12 cm al centro della pagina per gli appunti della lezione o dal libro e crea una colonna di 3 x 3 cm a destra della pagina per le tue osservazioni e suggerimenti.
  • I tuoi indizi per capire rapidamente di cosa si trattava dovrebbero consistere in parole chiave o brevi frasi che etichettano le diverse informazioni trattate. Dovrebbero essere indicazioni davvero brevi e non note estese. Ha lo scopo di aiutarti a vedere a colpo d`occhio di cosa trattavano le note in quella pagina, in modo da poterle immediatamente associare ai concetti rilevanti.
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    3. Fare domande. Non aver paura di fare domande se le hai!
  • Se hai paura di fare domande durante la spiegazione del tuo insegnante, scrivi le tue domande e ponile dopo la lezione o durante l`orario di lavoro in classe. È meglio chiedere direttamente per evitare di non poter più seguire il resto della spiegazione a causa di ambiguità.
  • Parte 4 di 4: esercitarsi dopo la lezione

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    1. Fai dello studio della matematica una priorità. Trova il tempo ogni giorno alla stessa ora per studiare nello stesso posto. In questo modo eviterai di procrastinare e sarà più facile entrare in "modalità studio" (invece di fissare prima il tuo libro di matematica per 10 minuti ogni giorno).
    • Dopo aver studiato per tutto il tempo previsto, puoi premiarti con qualcosa che ti piace. Questo ti motiverà a superare il tuo tempo di studio e ti aiuterà ad associare lo studio a qualcosa di divertente.
    • Fai una pausa ogni ora. Non passare ore a cercare di risolvere i tuoi problemi di matematica: non sarai in grado di mantenere la concentrazione necessaria e ti esaurirai rapidamente. Quindi, invece, fai una breve pausa per alzarti, sgranchirti, bere qualcosa o andare in bagno.
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    2. Sviluppa buone abitudini di studio. Le tue abitudini di studio hanno un grande impatto sul tuo successo in matematica. E ricorda che non si tratta solo della quantità di ore che studi, ma anche di quanto bene studi.
  • Lavora con un compagno di studi. Soprattutto in matematica si impara in modo molto efficace quando si possono risolvere problemi insieme e porsi e verificare le domande degli altri.
  • Se ti vengono in mente domande che nessuno dei due conosce, scrivile e mostrale al tuo insegnante.
  • Crea un formulario. Avendo tutti i tuoi concetti e le formule su un foglio, puoi cercarli facilmente mentre impari perché hai una panoramica buona e completa.
  • Studia in un posto tranquillo. La distrazione, che si tratti di qualcosa che senti o di qualcosa che vedi, ti impedirà di mantenere la concentrazione necessaria e di ricordare il materiale.
  • Studia quando sei vigile e riposato. Non sforzarti di studiare a tarda notte o quando sei privato del sonno. Non sarai in grado di concentrarti correttamente, facendoti commettere errori inutili, che possono portare a molta frustrazione quando pratichi la matematica.
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    3. Leggi con uno scopo. Quando leggi una certa parte del tuo libro, leggila strategicamente.
  • Sii il primo ad assicurarti di avere una buona panoramica. Leggi il titolo e i titoli, quindi l`introduzione all`argomento. Leggi il riassunto alla fine e fatti una buona panoramica dell`argomento.
  • Cerca i concetti principali. Scansiona la sezione per i concetti chiave: cerca le parole in grassetto e corsivo, leggi i punti elenco, visualizza immagini e tabelle.
  • Leggi l`intera sezione. Leggi l`intera sezione dall`inizio alla fine: ora dovrebbe essere relativamente veloce poiché hai già un`idea dei concetti chiave.
  • Leggi con una penna in mano. Annota e risolvi ogni problema di esempio. Questo ti aiuterà ad assorbire attivamente ciò che viene spiegato e ti aiuterà a individuare i concetti problematici all`inizio.
  • Metti giù il tuo libro per un po` e scrivi l`idea principale e i pensieri fondamentali. Tendi a dimenticare il materiale subito dopo averlo letto, quindi dedicare del tempo a ricordare ciò che hai appena letto ti darà un notevole beneficio per la tua memoria.
  • Crea connessioni. Pensa a come il materiale appena appreso si collega e si basa su ciò che hai imparato in precedenza. Facendo queste connessioni sarai in grado di comprendere e integrare meglio il materiale.
  • Ripetere il tessuto. Infine, dopo aver letto, riflettuto e completato il nuovo materiale, dovrai ripetere il materiale. Soprattutto quando si avvicina l`esame.
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    4. Padroneggia un concetto prima di passare a quello successivo. In matematica, ogni materia si basa sulla precedente. Quindi è impossibile progredire se non si padroneggiano i passaggi precedenti.
  • Se hai problemi con un particolare argomento o concetto, non saltarlo. Invece, chiedi aiuto al tuo insegnante fino a quando non avrai preso la mano.
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    5. Risolvi i problemi in modo accurato e completo. Evita di cercare di risolvere i problemi nella tua testa. Invece, annota ogni passaggio dell`elaborazione e non saltare alcun passaggio.
  • Se non elabori ogni passaggio su carta, puoi fare errori di calcolo senza rendertene conto, dopodiché non sai più dove hai commesso un errore quando scopri che la tua risposta finale è sbagliata.
  • Non scrivere le tue risposte con una penna, ma piuttosto con una matita. Risolvi i tuoi problemi in modo accurato e verticale, con una linea separata per ogni passaggio.
  • Non solo un lavoro accurato renderà più facile risolvere un problema in modo sistematico ed evitare errori, ma molti insegnanti valuteranno anche la completezza e la correttezza dei singoli passaggi e non solo il risultato. In effetti, se i tuoi passi sono sbagliati ma la tua risposta finale è giusta, non ottieni punti. Al contrario, se i tuoi passi sono corretti ma la tua risposta finale è sbagliata, otterrai comunque quasi tutti i punti. Alcuni insegnanti ti danno anche il numero completo di punti!
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    6. Avere un piano per affrontare qualsiasi problema. Può essere facile rimanere bloccati all`inizio di fronte a un compito difficile, ma avere un piano d`azione standard ti aiuterà quasi sempre a superarlo.
  • Comprendi il problema. Inizia leggendo l`intera domanda e poi determina esattamente qual è il problema e che tipo di soluzione viene richiesta.
  • Identifica quali abilità e concetti devi conoscere per risolvere il problema. Questo ti darà un`idea generale di cosa fare per trovare la soluzione.
  • Disegna lo scenario a "somma delle storie" invece di provare a immaginarlo nella tua testa. Anche se il problema ha già uno schema, faresti meglio a crearne uno tuo: è importante che sia chiaro a te stesso, se sei in grado di risolvere il problema in questo modo.
  • Rivedi la tua soluzione. Ricontrolla il tuo lavoro e controlla se la tua risposta è davvero una risposta (logica) alla domanda. Se non sembra essere così, ricontrolla i tuoi passaggi e scopri dove potresti aver commesso un errore.
  • Consigli

    • Evita di acquistare libri di seconda mano con delle note scritte su di essi. Questo può influire negativamente su di te se, ad esempio, quella persona ha preso appunti con parole sue che sono incomprensibili per te, o se sono stati semplicemente commessi errori.
    • Fare domande. Se hai una domanda, chiedi subito al tuo insegnante. Se ciò non è possibile, scrivi la tua domanda e ponila più tardi quando puoi.
    • rimani sintonizzato. Non rimanere indietro con lo studio o i compiti. Poiché le abilità matematiche continuano a basarsi su abilità apprese in precedenza, diventerà sempre più difficile recuperare il ritardo una volta che rimani molto indietro e non sei affatto in grado di comprendere il materiale più recente.

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