Conversione di Numeri Esadecimali in Numeri Decimali: 6 Passaggi (con Immagini)

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Come trasformare quei numeri e lettere divertenti in qualcosa che il tuo computer può capire? La conversione da esadecimale a binario è molto semplice, motivo per cui l`esadecimale è incluso in alcuni linguaggi di programmazione. La conversione in decimale è un po` più complicata, ma una volta capito, puoi facilmente ripeterlo per qualsiasi numero.

Passi

Parte 1 di 3: Conversione da esadecimale a binario

1. Converti qualsiasi carattere esadecimale in un numero binario a 4 cifre. L`esadecimale è entrato in uso in primo luogo perché la conversione tra i due è così facile. In sostanza, l`esadecimale è inteso come un modo per rappresentare informazioni binarie in modo abbreviato. La tabella seguente è tutto ciò che serve per eseguire questa conversione:

esadecimale	binario
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
un	1010
B	1011
C	1100
D	1101
e	1110
F	1111

2. Provate voi stessi. È davvero semplice come cambiare la cifra o il segno con le quattro cifre binarie equivalenti. Ecco alcuni numeri esadecimali da convertire. Seleziona il testo invisibile a destra del segno di uguale per verificare la tua risposta:

A23 = 1010 0010 0011

APE= 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Capisci perché funziona. Nel sistema binario, con `base 2`, n le cifre binarie possono essere utilizzate per rappresentare 2 numeri diversi. Ad esempio: con quattro numeri binari che puoi 2 = suggerisci 16 numeri diversi. Ciò rende particolarmente facile la conversione tra i due sistemi numerici.

Puoi anche pensare a questo come a sistemi numerici che "scambiano" contemporaneamente su un altro numero. Conteggi esadecimali`...D, E, F, 10` mentre allo stesso tempo il binario conta come `1101, 1110, 1111, 10000`.

Parte 2 di 3: Conversione da esadecimale a decimale

1. Scopri come funziona la base 10. Utilizzi la notazione decimale ogni giorno senza pensare a cosa sta succedendo esattamente, ma quando l`hai imparato per la prima volta, i tuoi insegnanti o i tuoi genitori potrebbero averlo spiegato in modo più dettagliato. Una breve spiegazione di come vengono scritti i numeri regolari ti aiuterà a convertire il numero:

Ogni cifra in un numero decimale si trova in un determinato "posto".` Se vai da destra a sinistra, incontrerai le `unità`, le `decine`, le `centinaia` e così via. Il numero 3 significa semplicemente 3 quando è nelle unità, ma 30 quando è nel posto delle decine e 300 quando è nel cento.
Per dirla matematicamente: i "posti" sono 10, 10, 10, ecc. in poi. Questo è il motivo per cui il sistema è anche chiamato "base 10" o "decimale", dopo la parola latina per "decima.`

2. Scrivi un numero decimale come somma. Sembra ovvio ma è lo stesso processo che useremo per convertire un numero esadecimale, quindi è un buon punto di partenza. Facciamo 480.137₁₀ convertire. (Ricorda che il pedice ₁₀ ci dice che questo è un numero con base 10.):

A partire dal numero all`estrema destra, 7 = 7 x 10 o 7 x 1

Più a sinistra, 3 = 3 x 10 o 3 x 10

Ripeti l`operazione per tutti i numeri e ottieni 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Scrivi i valori dei posti accanto al numero esadecimale. Poiché l`esadecimale ha 16 come base, i "valori di posizione" corrispondono a potenze di 16. Per convertire in decimale, moltiplica ogni valore di posizione per la potenza corrispondente di 16. Inizia questo processo scrivendo le potenze di 16 accanto alle cifre di un numero esadecimale. Lo faremo per il numero esadecimale C921₁₆. Partendo da destra con 16, aumenta l`esponente ogni volta che ti sposti a sinistra, alla cifra successiva:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (tutti i numeri sono in forma decimale, tranne dove indicato.)

2₁₆ = 2x16 = 2x16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Converti le lettere in decimali. Le cifre numeriche sono tutte uguali in decimale o esadecimale, quindi non è necessario cambiarle (ad es., 7₁₆ = 7₁₀). Quando si tratta di lettere, utilizzare il seguente elenco per cambiarle nel loro equivalente decimale:

A = 10

B = 11

C = 12 (lo usiamo nell`esempio sopra.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Esegui il calcolo. Ora che tutto è scritto in forma decimale, esegui ogni calcolo e somma i risultati. Una calcolatrice è utile per la maggior parte dei numeri esadecimali. Continuando con il nostro esempio precedente, riscriviamo C921 come formula decimale e risolviamo:

C921₁₆ = (in decimale) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. La versione decimale di solito avrà più cifre rispetto alla versione esadecimale, perché i numeri esadecimali contengono più informazioni per cifra.

6. Pratica la conversione. Ecco alcuni numeri esadecimali da convertire in numeri decimali. Una volta trovata la risposta, seleziona il testo invisibile a destra del segno di uguale per verificare la risposta:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Parte 3 di 3: Comprendere le basi dell`esadecimale

1. Saper usare l`esadecimale. Il sistema dei numeri decimali ha una base 10, utilizzando 10 caratteri diversi per rappresentare i numeri. L`esadecimale è un sistema numerico in base 16, il che significa che utilizza 16 caratteri diversi per rappresentare i numeri.

Conteggio da 0 in su:
esadecimale decimale esadecimale decimale
0 0 10 16
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 15 21
6 6 16 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
un 10 1A 26
B 11 1B 27
C 12 1C 28
D 13 1D 29
e 14 1E 30
F 15 1F 31

esadecimale	decimale	esadecimale	decimale
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
un	10	1A	26
B	11	1B	27
C	12	1C	28
D	13	1D	29
e	14	1E	30
F	15	1F	31

2. Usa pedice per indicare quale sistema numerico stai utilizzando. Se non è chiaro quale sistema numerico stai usando, usa un pedice decimale per indicare la base. Ad esempio: 17₁₀ significa `17 con base 10` (un numero decimale ordinario). 17₁₀ = 11₁₆, o `11 con base 16` (esadecimale). Non devi farlo se il tuo numero contiene una lettera, come B o E. Nessuno farà un errore e penserà che sia un numero decimale.

Consigli

I numeri esadecimali lunghi possono richiedere una calcolatrice online per la conversione in un numero decimale. Puoi anche saltare tutto il lavoro e utilizzare il calcolatore di Windows (che include un convertitore) o lasciare che un convertitore online faccia il lavoro per te, anche se è una buona idea capire come funziona la procedura.
È possibile utilizzare la conversione da "esadecimale a decimale" per convertire qualsiasi sistema numerico di base X convertire in numero decimale. Basta sostituire la potenza di 16 con la potenza di X. Prova ad imparare il sistema numerico babilonese con base 60!